SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH



KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016
Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015
Môn thi : TOÁN (Không chuyên)
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính
a) (0,5 điểm)
b) (0,5 điểm)

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình
.
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình
.
Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng
đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng
.
Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
.
Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai
. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt
,
. Tìm hệ thức liên hệ giữa
,
không phụ thuộc vào m.
Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?
Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)
a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn.
b) (1 điểm) Chứng minh rằng:

Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông
. Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C. Biết
, hãy tính


--- HẾT ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

BÀI GIẢI
Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
a)
.
b)
.
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình
.

,
.

;
.
Vậy
.
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.








Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
.
Câu 4 : (1 điểm)

đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng
.







,
đi qua điểm A(2; 0)






(nhận)
Vậy
,
.
Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
.

BGT
































Câu 6 : (1 điểm) Phương trình
.
Phương trình có
.

.
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
,
với mọi m.
Khi đó, theo Vi-ét :




(không phụ thuộc vào m)
Vậy một hệ thức liên hệ giữa
,
không phụ thuộc vào m có thể là
.
Câu 7: (1 điểm)
Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là
(chiếc)
.
Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là
(chiếc).
Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là
(tấn)
Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là
(tấn)
Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn
tấn hàng nên ta có phương trình :







,
.

 (nhận) ;
(loại).
Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc.
Câu 8 : (2 điểm)



GT
(O), đường kính MN,
,
,
tại I
d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q
a) K đối xứng với N qua I


KL
a) MPQK nội tiếp được
b)




a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

cân tại Q (vì có QI là trung tuyến đồng thời là đường cao)



(cùng phụ
)


(*)

Tứ