BÀI 3. VẬN TỐC. GIA TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Vận tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: v =

x
(với t rất nhỏ)
t

→ Vận tốc tức thời của một vật chính là đạo hàm của li độ x theo thời gian.
𝑣 = 𝑥 ' … … … … … … … … … … … ..
→ Hệ thức độc lập thời gian: 𝑣 = ±………………………….
Nhận xét:
có thể dương hoặc có thể âm (âm khi vật chuyển động ngược
Vận tốc
chiều dương trục Ox)
•Giá trị vận tốc đạt cực đại vmax = ....... khi qua VTCB theo chiều ........
•Giá trị vận tốc đạt cực tiểu vmin = - .......... khi qua VTCB theo chiều .........
Tốc độ

là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên
tốc độ luôn dương hoặc bằng 0

•Tốc độ đạt cực tiểu |v|min = 0 khi ngang qua vị trí .......
•Tốc độ đạt cực đại |v|max = ωA khi ngang qua .......
Tại vị trí biên (± A) vận tốc bằng 0, vật đổi chiều chuyển động

Hình 3.1. Đồ thị (x – t) của
một vật dao động điều hòa
( = 0)

Hình 3.2. Đồ thị (v – t) của
một vật dao động điều hòa
( = 0)

Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: a =

Từ đồ thị ta có thể đưa ra một
số nhận xét:
+ Đồ thị vận tốc – thời gian có
dạng là …………………..
+ Vận tốc biến thiên điều hòa
cùng tần số nhưng ….. pha
…… so với li độ.

v
(với t rất nhỏ)
t

→ Gia tốc tức thời của một vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
𝑎 = 𝑣' = 𝑥'' =……………………………………………………………..
Nhận xét:

Giá trị gia tốc

có thể dương hoặc có thể âm

•Giá trị gia tốc đạt cực tiểu amin = -2A khi x = A (ở biên dương)
•Giá trị gia tốc đạt cực đại amin = 2A khi x = A (ở biên âm)
Độ lớn gia tốc

bằng trị tuyệt đối của gia tốc nên luôn dương hoặc bằng 0

•Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng ..... khi vật qua VTCB
•Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng .........khi vật đến biên
Véc tơ gia tốc

Sự nhanh chậm

luôn hướng về VTCB
của chuyển động:

•Vật chuyển động chậm dần (𝑣Ԧ và 𝑎Ԧ ngược chiều) ứng với quá trình từ ......................
•Vật chuyển động nhanh dần (𝑣Ԧ và 𝑎Ԧ cùng chiều) ứng với quá trình từ .........................
Từ đồ thị ta có thể đưa ra một số nhận xét:
+ Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin.
+ Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng …………. với
………., ………….. so với ………….
Hình 3.3. Đồ thị (a – t) của một vật dao động điều hòa ( = 0)

B

Bài tập

Câu 1: Một chất điểm DĐ ĐH với phương trình x = 4cos  πt +


π
 ( cm, s ) . Hãy cho biết
3

1. Biên độ, tần số góc, pha ban đầu dao động của chất điểm
2. Độ dài quỹ đạo, tần số, chu kì dao động của chất điểm

3. Pha, li độ dao động của chất điểm tại thời điểm ban đầu và tại thời điểm t= 1/6 (s)

4. Tốc độ cực đại, pha ban đầu của vận tốc của chất điểm
5. Phương trình vận tốc của chất điểm là .................................................................................
6. GIA TỐC cực đại, pha ban đầu của gia tốc của chất điểm
6. Phương trình gia tốc của chất điểm là ...................................................................................
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40
cm/s. Biên độ của dao động là bao nhiêu?
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là

5 3 cm/s. Vận tốc cực đại của dao động là bao nhiêu?

..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà?
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà?
A. Gia tốc sớm pha π so với li độ.
B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.
C. Vận tốc luôn trễ pha


so với gia tốc.
2

D. Vận tốc luôn sớm pha


so với li độ.
2

Câu 7: Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm
sin hoặc cosin theo thời gian và
A. cùng biên độ.
B. cùng pha ban đầu. C. cùng chu kỳ.
D. cùng pha dao
động.
Câu 8: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì vận tốc của chất điểm là
A. một hàm sin của thời gian.
B. là một hàm tan của thời gian.
C. là một hàm bậc nhất của thời gian.
D. là một hàm bậc hai của thời gian
Câu 9: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng x = Acos ( t +  ) . Phương trình
vận tốc của vật là
A. v = Acos ( t +  ) .

B. v = A sin ( t +  ) .

C. v = −Acos ( t +  ) . D.

v = −A sin ( t +  ) .

Câu 10: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng x = Acos ( t +  ) . Phương
trình gia tốc của vật là
A. a = Aω2 cos ( ωt + φ ) .

B. a = Aω2 sin ( ωt + φ ) . C. a = -Aω2 cos ( ωt + φ ) .

Câu 11: Một chất điểm dao động có phương trình x = 6 cos ( t ) x tính bằng cm, t tính bằng giây]
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Chu kì dao động là 0,5 s. B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cms.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi
A. lực tác dụng vào vật bằng 0.
B. lò xo có chiều dài tự nhiên.
C. độ lớn li độ cực đại.
D. gia tốc vật bằng 0.
Câu 13: Vật dao động điều hòa khi đi từ biên độ dương về vị trí cân bằng thì
A. li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương.
B. li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần.
C. vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương.
D. vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm.
Câu 14: Vật dao động điều hòa khi
A. qua vị trí cân bằng tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0.
B. ở hai biên tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0.
C. qua vị trí cân bằng tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0.
D. qua vị trí cân bằng tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc cực đại.

C

Bài tập về nhà



Câu 1: Một chất điểm DĐ ĐH với phương trình x = 4cos  4πt -

π
 ( cm, s ) . Hãy xác định
3

1. Biên độ, tần số góc, pha ban đầu dao động của chất điểm
2. Độ dài quỹ đạo, tần số, chu kì dao động của chất điểm

3. Pha, li độ dao động của chất điểm tại thời điểm ban đầu và tại thời điểm t= 1/6 (s)

4. Tốc độ cực đại, pha ban đầu của vận tốc của chất điểm

5. Phương trình vận tốc của chất điểm là .................................................................................
6. GIA TỐC cực đại, pha ban đầu của gia tốc của chất điểm
6. Phương trình gia tốc của chất điểm là
Câu 2: Pit-tông bên trong đông cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô
hoạt động như hình bên. Các dao động này được coi là dao động điều hòa với
phương trình li độ của pit-tông là x = 12,5cos ( 60t )( cm,s ) . Hãy xác định:
a. Biên độ, tần số, chu kì của dao động.
b. Vận tốc cực đại của pit-tông.
c. Gia tốc cực đại của pit-tông.
d. Li độ, vận tốc, gia tốc của pit-tông tại thời điểm t = 1,25 s.