SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH
* * * * ( * * * *





























ĐỀ 1
Bài 1. Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > 0 thì trong ba số a, b, c có ít nhất một số dương”.
Bài 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2. Suy ra đồ thị hàm số y = x|x|.
Bài 3. Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1).
1/ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
2/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD.
1/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC.
Chứng minh:
+
= 2
,
+
= 2

2/ Lấy điểm H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thoả:
=
=
.
Chứng minh:
=
(2
+
).
ĐỀ 2
Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x2 ( 4x + 3.
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y ( 3.
Bài 2. 1/ Giải các phương trình:
a/ x2 – (2
+ 1)x + 2 +
= 0.
b/ (x – 6(= x2 – 5x + 9.
2/ Định m để phương trình:
a/
+
= 2 vô nghiệm.
b/ (mx + 1(= (3x + m – 1(có nghiệm duy nhất.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:
1/
2/
.
Bài 4. 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(–4;5).
a/ Xác định tọa độ điểm C để O là trọng tâm tam giác ABC.
b/ Xác định tọa độ điểm D để
+
=
.
2/ Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên đoạn BC sao cho BI =
BC và E là điểm
thỏa mãn hệ thức
= 2
. Chứng minh A, I, E thẳng hàng.
ĐỀ 3
Bài 1. Giải phương trình: (x2 ( 6x ( 11(= 2x ( 2.
Bài 2. 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y =
.
2/ Xác định m để phương trình (m ( 1)x2 + 2mx ( 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa
+
= 5.
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh:
1/ MA2 + MC2 = MB2 + MD2.
2/
.
=
.
.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1).
1/ Tìm toạ đô ̣vectơ
sao cho
( 3
=
.
2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng.
ĐỀ 4
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo m: 1/ (m2 + m)x = m2 ( 1
2/
+
= 2.
Bài 2. Giải và biện luận hệ phương trình:
1/
.
2/
.
Bài 3. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là (P).
1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6).
2/ Với a, b, c tìm được, hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: x2 ( 3x + 4 ( k = 0.
Bài 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P
sao cho
=

,
=

,
=

.
1/ Tính
.
.
2/ Biểu thị
,
theo
và
.
3/ Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
ĐỀ 5
Bài 1. Giải phương trình: 2x(x ( 3(= 2x.
Bài 2. Tìm m để:
1/ Phương trình x2 + 2(m + 1)