ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 01
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: …………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………….
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. B. C. D.
Câu 2. Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. B. 3. C. 12. D. 6.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A. B. C. D.
Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. B. C. D.
Câu 6. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. B. 3 C. 0 D.
Câu 8. Cho . Tính giá trị của biểu thức .
A. 12 B. 9 C. 6 D.
Câu 9. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hai số phức và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 11. Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm . Xác định số phức liên hợp của z.
A. B. C. D.
Câu 13. Số phức nghịch đảo của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Biết là một nguyên hàm của và thì bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Tìm trọng tâm của tam giác
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 19. Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. B. C. D.
Câu 21. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng
A. B. C. D.
Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A. B. C. D.
Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. một số khác.
Câu 25. Viết biểu thức () dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu bằng:
A. B. C. D.
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 29. [2D1-0.0-2] Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 33. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng tam giác ABC vuông tại B, và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng
A. B.
C. D.
Câu 37. Cho tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A. B. C. D.
Câu 38. Hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng .
A. B.
C. D.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc . Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A. B. C. D.
Câu 40. Cho hàm số có đạo hàm . Đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. B. C. D.
Câu 41. Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Tính
A. 5 B. 3 C. 6 D. 2
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính .
A. . B. 0. C. 2. D. 4.
Câu 43. Cho hàm số . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. [2D4-0.0-3] Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng có véc tơ chỉ phương là , tính
A. B. C. D.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình chứa tối đa 1000 số nguyên.
A. B. C. D.
Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là:
A. . B. C. D.
Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính
A. B. C. D.
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên với thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng:
A. B.
C. D.
Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6



PHẦN II: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
A. MA TRẬN ĐỀ
LỚP
CHƯƠNG
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG



NB
TH
VD
VDC

12
CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
1
1

1
10


Cực trị của hàm số
1
1





GTLN, GTNN của hàm số

1
1




Tiệm cận
1






Nhận diện và vẽ đồ thị hàm số
1






Tương giao
1





CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT
Lũy thừa. Hàm số lũy thừa
1



8


Logarit. Hàm số mũ. Hàm số logarit
1
1





PT mũ. PT loga
1
1

1



BPT mũ. BPT loga

1

1


CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ UD
Nguyên hàm
1
1


7


Tích phân
2

2




Ứng dụng tích phân



1


CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC
Số phức
2

1
1
6


Phép toán trên tập số phức
2






Phương trình phức






CHƯƠNG 1. KHỐI ĐA DIỆN
Khối đa diện




3


Thể tích hối đa diện
2

1



CHƯƠNG 2. KHỐI TRÒN XOAY
Khối nón
1



3


Khối trụ
1






Khối cầu



1


CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tọa độ trong không gian
2



8


Phương trình mặt cầu
1

1




Phương trình mặt phẳng

1





Phương trình đường thẳng
1
1
1


11
TỔ HỢP – XÁC SUẤT
1

1

5

CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
1





GÓC – KHOẢNG CÁCH

1
1


TỔNG
25
10
9
6
50
Nhận xét của người ra đề:
- Đề này được soạn theo đúng các phần, các dạng bài có ra trong đề Minh Họa của bộ GD&ĐT với mức độ khó tăng 5%.
B. BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
2.D
3.D
4.A
5.C
6.A
7.A
8.A
9.A
10.B
11.B
12.A
13.A
14.B
15.B
16.C
17.C
18.B
19.D
20.A
21.A
22.B
23.B
24.A
25.B
26.A
27.C
28.A
29.B
30.B
31.A
32.C
33.A
34.A
35.A
36.B
37.B
38.C
39.B
40.D
41.A
42.B
43.A
44.D
45.A
46.B
47.A
48.D
49.D
50.A
C. LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Theo công thức tính thể tích lăng trụ.
Câu 2. Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. B. 3. C. 12. D. 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta có:
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên
Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
(đvtt)
Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là:
Câu 6. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án A
.
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. B. 3 C. 0 D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 8. Cho . Tính giá trị của biểu thức .
A. 12 B. 9 C. 6 D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có:
Câu 9. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Bán kính đường tròn đáy của khối nón là
Vậy thể tích của khối nón là
Câu 10. Cho hai số phức và . Tính .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án B
Ta có: .
Câu 11. Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án B
Ta có:

Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm . Xác định số phức liên hợp của z.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
là điểm biểu diễn của số phức .
Số phức liên hợp của z là:
Câu 13. Số phức nghịch đảo của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Câu 14. Biết là một nguyên hàm của và thì bằng.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án B
mà nên .
Do đó .
Câu 15. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 16. Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C

Mà
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Tìm trọng tâm của tam giác
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có .
Câu 18. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 3
Hướng dẫn giải
Chọn B
Xét phương trình

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm.
Câu 19. Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đồ thị hàm số có TCN và TCĐ . Vậy tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: .
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Dạng hàm bậc ba nên loại C và loại D
Từ đồ thị ta có do đó loại B
Câu 21. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Ta có .
Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án B

Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên .
, . , , , .
Vậy , nên .
Câu 24. Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. một số khác.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có .
Câu 25. Viết biểu thức () dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Thế vào.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Mặt cầu có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có:
Câu 29. [2D1-0.0-2] Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Nhận thấy đổi dấu từ sang 2 lần Hàm số có 2 điểm cực tiểu
Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án B
.
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm có phương trình là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Mặt phẳng chứa trục Oz  mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là
với là VTPT của mặt phẳng cần tìm.
+) Xét đáp án A: có
Thay tọa độ điểm vào phương trình ta được: thỏa mãn
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 33. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Đường thẳng đi qua điểm và nhận là một VTCP

Với thì ta được điểm
Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A
Tâm . Mặt cầu đường kính AB: .
Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
+) Đáp án A:
Ta có:
Chọn A
+) Đáp án B: loại đáp án B
+) Đáp án C: hàm số có đổi dấu tại .
+) Đáp án D: loại đáp án C
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng tam giác ABC vuông tại B, và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án B
Ta có nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng Do đó Tam giác ABC vuông tại B, và nên Do đó tam giác SAC vuông cân tại A nên Vậy
Câu 37. Cho tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử trong 17 phần tử của tập S có cách chọn.
Gọi A là biến cố: “Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của tập S sao cho tổng của 3 phần tử chia hết cho 3”.
Trong tập hợp S có 5 số chia hết cho 3 là , có 6 số chia 3 dư 1 là và có 6 số chia 3 dư 2 là .
Giả sử số được chọn là chia hết cho 3.
TH1: Cả 3 số đều chia hết cho 3 Có cách chọn.
TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1 Có cách chọn.
TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 Có cách chọn.
TH4: Trong 3 số có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 Có 5.6.6 = 180 cách chọn.

Câu 38. Hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Trong kẻ ta có

Xét tam giác vuông ABC có:

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc . Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn B

Kẻ Ta có:
ABCD là hình thoi tâm O, đều,
vuông tại
Diện tích hình thoi ABCD:
Tính thế tích khối chóp S.ABCD:
Câu 40. Cho hàm số có đạo hàm . Đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đặt thì và ta đưa về xét
Ta có


Vẽ BBT cho trên , ta thấy trong đoạn , hàm số đổi dấu từ sang qua , vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 41. Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Tính
A. 5 B. 3 C. 6 D. 2
Hướng dẫn giải
Chọn A

Lấy nguyên hàm hai vế theo ta được
Mà nên ta có
Từ đó (do )
Suy ra
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính .
A. . B. 0. C. 2. D. 4.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có .
+) .
+) .
là số thực .
Thay tìm được . Vậy .
Câu 43. Cho hàm số . Tính
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đặt
Đổi cận
Ta có:
Câu 44. [2D4-0.0-3] Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng có véc tơ chỉ phương là , tính
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi là giao điểm của với .
Khi đó
Ba điểm M, A, B cùng thuộc nên
Do đó là một VTCP của hay
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình chứa tối đa 1000 số nguyên.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
TH1. Nếu
TH2. Nếu . Tập nghiệm của BPT chứa tối đa 1000 số nguyên
TH3. Nếu . Tập nghiệm không chứa số nguyên nào
Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là:
A. . B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi và , trong đó , , , ; đồng thời và lần lượt là điểm biểu diễn các số phức , .
Theo giả thiết, ta có: .
Do đó thuộc đường tròn có tâm và bán kính , thuộc đường tròn có tâm và bán kính .
Mặt khác, ta có nên chứa trong .

Khi đó . Suy ra .
Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính

A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đặt theo giả thiết có
Do đó
Với
Ta có:
là diện tích giới hạn bởi đồ thị ,,

là diện tích giới hạn bởi đồ thị ,

Từ
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên với thỏa mãn
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có . Đặt . Khi đó

Vì
Khi đó cặp số nguyên thỏa mãn
Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Đặt
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số và như hình bên.
Từ đồ thị hàm số ta có
Khi đó .
trên .
Ta có .
Bảng biến thiên của hàm số .
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên .
Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6
Hướng dẫn giải
Đáp án A

Dựng hình lăng trụ MP'NQ'.M'PN'Q (như hình vẽ)
Khi đó, ta có:


Do nên là hình vuông
Ta có:


Thể tích khối trụ là:
Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ là:
-------------------- HẾT ---------------------