ĐỀ THI THỬ HỌC SINH HSG NĂM HỌC 2020-2021( Đợt 1)
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm).
(TÍNH KẾT QUẢ)
Câu 1: Tập hợp A = { x ∈ N; 2 < x < 15} có số phần tử là............
Câu 2: Tập hợp các số tự nhiên n để 4n + 21 chia hết cho 2n + 3 là ...........
Câu 3: Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 121 thì chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?.......
Câu 4: Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075. Vậy tổng của ba số đó có giá trị là:.........
Câu 5: Cho x1 + x2 + x3 +...+ x49 + x50 + x51 = 0 và x1 + x2 = x3 + x4 =...= x49 + x50 = 1. Khi đó x51 nhận giá trị là:...........
Câu 6: Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025.Số lớn nhất trong các số đó là: ....
Câu 7: So sánh A và B: A =202060-202059 B=202059-202058 ta được
Câu 8: Số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 1 và chia hết cho 23 chỉ có thể là...
Câu 9: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200 chia cho 5 dư 2 có số phần tử là 
Câu 10: Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Khi đó giá trị lớn nhất của d là:
Câu 11 Tính tổng M= 1+2+ 22 + ... + 2201 Ta được M = .................
Câu 12: Tính tổng S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32016 + 32018 Ta được S = .................
Câu 13. Cho đoạn thẳng
.
là điểm nằm giữa
và
,
.
là trung điểm của
. Tính
.
Câu 14: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AM và MB, biết AB = 4cm.
Câu 15: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN, biết AB = a
Câu 16: Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=2cm, OB =6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.Tính OM
II. PHẦN TỰ LUẬN: 12 điểm
Bài 1. (3,0 điểm)
Tìm x, biết:
a) 3. 5x = 375;
b) 32x = 81 ;
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + . . . + (x + 100) = 5750.
b) Tìm các chữ số x và y để số
chia hết cho 36.
Bài 3.(1 điểm)Chứng tỏ rằng:
Tổng A =
chia hết cho 7
Bài 4.(2 điểm) Cho A =
31 +32+33 + .....+ 3200
1. Rút gọn A
2. Tìm x để 2A+3 = 3x
Bài 5. (4 điểm)Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của OA và OB.
a) Trong ba điểm M,O,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.

---------------- Hết -----------------