CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho hệ phương trình:

(D) cắt (D’)


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
(D) // (D’)


Hệ phương trình vô nghiệm.
(D)
(D’)


Hệ phương trình có vô số nghiệm.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Giải các hệ phương trình:


Bài tập 1: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 .
Xác định giá trị của m để:
x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1).
Hệ (1) vô nghiệm.
Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1.
Bài tập 2: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ (1) khi k = 1.
Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7.
Tìm nghiệm của hệ (1) theo k.
Bài tập 3: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –7 .
Xác định giá trị của m để:
x = – 1 và y = 4 là nghiệm của hệ (1).
Hệ (1) vô nghiệm.
Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Bài tập 4: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =
và y =
.
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Bài tập 5 : Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –1.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa
.
Bài tập 6: Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình khi m = – 1.
Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa
.
Bài tập 7: Cho hệ phương trình :
(1)
Giải hệ (1) khi m = 1.
Xác định giá trị của m để hệ (1):
Có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó theo m.
Có nghiệm (x, y) thỏa: x – y = 2.
Bài tập 8 : Cho hệ phương trình :
( m là tham số) (I).
Khi m = – 2, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
Tính giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.
CHỦ ĐỀ : VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM
CỦA (P): y = ax2 VÀ (D): y = ax + b (a
0)
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.Hàm số y = ax2(a
0):
Hàm số y = ax2(a
0) có những tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Đồ thị của hàm số y = ax2(a
0):
Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. 0 là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a
0):
Lập bảng các giá trị tương ứng của (P).
Dựa và bảng giá trị
vẽ (P).
2. Tìm giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax2(a
0) và (D): y = ax + b:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): cho 2 vế phải của 2 hàm số bằng nhau
đưa về pt bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0.
Giải pt hoành độ giao điểm:
+ Nếu
> 0
pt có 2 nghiệm phân biệt
(D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
+ Nếu
= 0
pt có nghiệm kép
(D) và (P) tiếp xúc nhau.
+ Nếu
< 0
pt vô nghiệm
(D) và (P) không giao nhau.
3. Xác định số giao điểm của hai