PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II
Tên môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề có 6 câu tự luận)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:………………………………………………………… Lớp:………………………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: Cho biểu thức sau:
√
√

(

√
√

)

a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để

.

c) Tìm x để Q > 2.
Câu 2: Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Số tiền mua 1 quả dưa hấu và 1 quả thanh long là 25 000 đồng. Số tiền mua 5 quả
dưa hấu và 4 quả thanh long là 120 000 đồng. Hỏi giá tiền của mỗi quả dưa hấu và
mỗi quả thanh long là bao nhiêu tiền? Coi như mỗi quả dưa hấu và mỗi quả thanh
long có giá trị như nhau.
Câu 3:
1) Giải hệ phương trình sau: {

|
|

|
|

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (Δ): y = (m + 2)x + 3 và parabol
(P): y = x2.
a) Chứng minh (Δ) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (Δ) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ là
số nguyên.

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính
tại O. Điểm M thuộc
cung nhỏ AC. Nối BM cắt AC tại H. Kẻ
tại K. Lấy E thuộc đoạn thẳng MB sao
cho BE = AM.
a) Chứng minh ◇ BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh

vuông cân.

c) Chứng minh ◇ OCMK nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp
đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.

luôn thuộc một

Câu 5: Một lon nước “yến sào Khánh Hoà” có dạng hình trụ với đường kính đáy 5 cm,
chiều cao là 10 cm. Tính thể tích của lon.
Câu 6: Giải phương trình sau: √

.

----- HẾT -----