UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
Năm học: 2023 – 2024
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 1 trang
Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:

{3 x −2 y =−1

a) −2 x +5 y=8
b) 3x2 – 8x + 4 = 0
Câu 2. (2 điểm) Cho parabl (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = – 2x + 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
Câu 3. (2 điểm)
Trong tháng 2, Bếp nhà Mèo nhận đơn nấu được 500 chai sữa chua trái cây các
vị và 300 ly trà sữa trân châu thạch phô mai nên đạt tổng doanh thu là 17500000
đồng. Trong tháng 3 này do Tp. Hồ Chí Minh đang bước vào giai đoạn cao điểm
nắng nóng trên diện rộng nên số lượng đơn Bếp nhà Mèo nhận được là 750 chai sữa
chua trái cây các vị và 525 ly trà sữa trân châu thạch phô mai. Do vậy tổng doanh thu
tháng 3 Bếp nhà Mèo đạt 28125000 đồng. Tính giá tiền của một chai sữa chua trái
cây các vị và 1 ly trà sữa trân châu thạch phô mai?
Câu 4. (1 điểm)
Galieo (thường được phiên âm trong tiếng Việt là Ga – li – lê (15/2/1564 – 8/1/1642)
là một nhà thiên văn học, vật lý học, toán học và triết học người Ý, người đóng vai
trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học. Các thành tựu của ông gồm những cải
tiến cho kính thiên văn và các quan sát thiên văn. Ông là người phát minh ra quãng
đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan
hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được
biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả một vật (xem vật như một
điểm) từ độ cao 55m trên tháp xuống đất (bỏ qua sức cản của không khí).
a) Hãy cho biết sau 3 giây thì vật nặng đã rơi bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? (làm tròn
1 chữ số thập phân).
Câu 5. (3 điểm) Từ điểm S nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là các
tiếp điểm). Vẽ cát tuyến SMN (M nằm giữa S và N) nằm giữa tia SA và tia SO.
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính
đường tròn này.
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng
OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp.
c) Chứng minh OI.OE = R2.