https://toanthcsvn.wordpress.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH
THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
4x  4y  2
Câu 1. Hệ phương trình 
có số nghiệm là

2x

2y


1

A. vô nghiệm.
B. vô số nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
2 2
x đồng biến khi
Câu 2. Hàm số y 
3
A. x < 0.
B. x  0.
C. x > 0.
D. x ≠ 0.
2
Câu 3. Cho hàm số y  kx (k ≠ 0). Xác định hệ số k, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(  2;2).
1
1
C. 
D.  
A. 2.
B.  2.
2
2
Câu 4. Biệt thức  (đenta) của phương trình 3x2  x  2 = 0 bằng
A.  23 .
B. 23.
C.  25.
D. 25.
2
Câu 5. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a  b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là
b
b
c
c
A.  1; 
B.  1;  
C. –1;  
D. 1;  
a
a
a
a
2
Câu 6. Phương trình 4 x + 2x  5 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng
1
1
5
5
A.  
B. 
C.  
D. 
2
2
4
4
Câu 7. Nếu u + v =  8 và uv = 12 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình
A. X2  8X + 12 = 0. B. X2 – 8X – 12 = 0. C. X2 + 8X  12 = 0. D. X2 + 8X + 12 = 0.
Câu 8. Cho phương trình x4 + 7x2 + 10 = 0. Đặt t = x2 (t  0) thì ta được phương trình mới là
A. t4 + 7t2  10 = 0.
B. t2 + 7t + 10 = 0.
C. t2 + 7t  10 = 0.
D. t2  7t  10 = 0.

Câu 9. Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số
đo cung nhỏ AB bằng 720 thì ACB bằng
A. 360.

B. 720.
C. 1440.
D. 900.
Câu 10. Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 300 thì số đo cung bị chắn bằng
A. 300.
B. 900.
C. 600.
D. 1800.

Câu 11. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
A. Hình bình hành.

B. Hình thoi.

C. Hình thang.

D. Hình vuông.
Câu 12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và BAD 1100 thì BCD bằng
A. 1100.

B. 700.

C. 2500.

D. 900.

C. 25π cm.

D. 5π cm.

Câu 13. Độ dài đường tròn (O; 5 cm) bằng
A. 20π cm.

B. 10π cm.

nlthanhcong@gmail.com

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
Câu 14. Độ dài cung 800 của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng
A. 4π cm.

B. 9π cm.

C. 16π cm.

D. 81π cm.

Câu 15. Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh
của hình trụ bằng
A. 36π cm.

B. 108π cm2.

C. 36π cm2.

D. 18π cm2.

Câu 16: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ là:
A. 24cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 3cm
PHẦN II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
2x  y  7
a) Giải hệ phương trình: 
3x  y  3
b) Giải phương trình: (x  2)(x 2  4x  3)  0 .
Bài 2. (2,0 điểm)
3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y  mx  4.
2

a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 thỏa
mãn x12  x 22  x1x 2  24.
Bài 3. (2, 5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa
O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F (F khác B), AF
cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp.
b) Chứng minh AB.BH = EB.BF
c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ
BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
------------- HẾT -------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ................................................................ SBD: .........................

nlthanhcong@gmail.com

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN – LỚP 9

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu
Đ/án

1 2
B A

3
C

4
D

5
C

6
A

7
D

8
B

9
A

10
C

11
D

12
B

13
B

14
A

15
C

(Mỗi câu TNKQ đúng được 0,25 điểm.)
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Hướng dẫn chấm
Bài 1 (1,5)
a) 0,75

Điểm

2x  y  7
a) Giải hệ phương trình: 
3x  y  3
2x  y  7 5x  10


3x  y  3
2x  y  7

0,25

x  2

2.2  y  7
x  2

 y  3
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (2;-3)

b) 0,75

0,25

0,25

b) Giải phương trình : (x  2)(x 2  4x  3)  0 .
 x  2  0 (1) hoặc x 2  4x  3  0 (2)

0,25

Giải phương trình (1) tìm được x = 2
Giải phương trình (2) tìm được x = 1; x = 3
Kết luận: Phương trình đã cho có 3 nghiệm x1= 2; x2=1; x3=3

0,15
0,25
0,1

Bài 2(2,0)
3

a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x 2
2

a) 0,75

Lập được bảng giá trị, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối
xứng
Vẽ đúng
Nếu bảng giá trị sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ
đồ thị
nlthanhcong@gmail.com

0984114739

0,25
0,5

16
A

b) 1,25

Bài 3 (2,5)

https://toanthcsvn.wordpress.com
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân
biệt có hoành độ x1, x 2 thỏa mãn x12  x 22  x1x 2  24.
Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
3 2
x  mx  4  3x 2  2mx  8  0
2
Lập luận được phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Viết hệ thức Vi-et:
8
2m
x1  x 2 
; x1x 2  .
3
3
2
2
x1  x 2  x1x 2  24
 (x1  x 2 )2  3x1x 2  24
2m 2
8
(
)  3.
 24
3
3
 4m 2  144  m 2  36
 m  6 .
Kết luận.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với
AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài
đường tròn, EB cắt đường tròn tại F, AF cắt CD tại K.

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

HV: 0,25

0,25

a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp.
Nêu và giải thích được BHK
a) 0,75

BFK

900 (AB vuông góc với CD tại H)

900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

BHK BFK 1800.

0,25

Kết luận tứ giác BFKH nội tiếp
nlthanhcong@gmail.com

0,25

0,25
0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
b) Chứng minh AB.BH = EB.BF
ABF đồng dạng với
AB BF
Lập được tỉ lệ thức EB BH
Suy ra AB.BH = EB.BF

Chứng minh được
b) 0,75

c) 0,75

EBH

0,25
0,25
0,25

c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn
BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất).
Tính được số đo góc A 33033'
Tính được số đo cung nhỏ BF 6707'
R2 n
Viết công thức tính diện tích hình quạt S = 360
.32 .670 7'
3600
5,3cm 2

0,25
0,25

0,25

Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì giáo viên chấm điểm phù hợp với Hướng dẫn
chấm.

nlthanhcong@gmail.com

0984114739