P GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC GIỮA KỲ II
Môn : TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
1) Hàm số
A. Nghịch biến trên R.
B. Đồng biến trên R.
C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0.
D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0.
2) Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.

2x – y = 0

B.

2x + y = 1

C. x – 2y = 5

D. x – 2y = –3

3) Với x > 0 . Hàm số y = -(m2 +3) x2 đồng biến với x < 0 khi m :
A. m > 0
B. Không có m thỏa mãn C. m < 0
D .Với mọi m
4) Hàm số

:

A. Đồng biến với

C. Có điểm cao nhất là O

B. Nghịch biến với

D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành

5) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?

A. 3x2 + 2x – 1 = 0
C. 3x3 – 2x +1 = 0

B. 3x2 + y -1 = 0
D. 0x2 + 2x + 4 = 0

6) Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số

và

là:

A. (1; –1) và (1; 2)

B. (1; 1) và (1; 2)

C. (1; 2) và (2; 4)

D. (1; 1) và (2; 4)

7) Nghiệm của hệ phương trình
A.(2;1)

là:

B.( 1;3)

C. (3;1)

D.(3; –1)

8) Cho hình vẽ bên, biết số đo góc
Số đo góc

ở hình vẽ bên là:

A.
C.

P
M
A

B.

B

C

?

N
Q

D.

9) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A. Góc vuông
B. Góc nh ọn
C. Góc tù
D. Góc b ẹt
0
^
10) Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC=6 0 số đo cung nhỏ BC bằng

A. 500

B.600

C.700

D. 120o

11) Đồ thị hai hàm số
A.(-1;-1)

đi qua điểm nào sau đây?
B.( 1;-1)
C. (2;-4)

12) Cho đường tròn (A) có
là :
A. 1000
B.2600
II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm )

D.(-2; 4)

với D, B, C là ba điểm thuộc (A). Vậy số đo
C.500

D. 2000

BÀI 1: (1.5 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau :
a)
b) 3x2 – 7x + 2 = 0 c)
BÀI 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) y = 2x –1 và (P).
c) Tìm m để đường thẳng (d) y = -2x + m tiếp xúc với (P) tại điểm có tung độ bằng 1.
d) Tìm m để đường thẳng (d) y = -2x + m luôn tiếp xúc với (P)
BÀI 3: (1điểm) Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ

lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ
cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
BÀI 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm
giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một
điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M,
tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn.
b) CK.CD = CA.CB
c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng
d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K
di động trên đoạn thẳng CI.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), kẻ các đường cao BD và CE của tam
giác ABC chúng cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp .

b) Gọi M, N là giao điểm của DE với đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại A. Chứng minh: MN//xy.
(Hết)

I. TRẮC NGHIỆM
Câu
1
Đáp án
D

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
2
B

3
D

4
B

5
B

6
D

7
C

8
A

Mỗi phương án đúng được 0,5 điểm
II. TỰ LUẬN
Bài
1

Nội dung

Điểm

a)

0,5
0,25
0,25

b) 3x2 – 7x + 2 = 0

0,25

a = 3; b = -7 ; c = 2
 = b2 – 4ac
 = 49 – 4.3.2 = 25
PT có hai nghiệm phân biệt

0,25
0,25

0,25

2

Vậy S =
a) Bảng giá trị của hàm số : y = x2
x
-2
-1
0
2
y=x
4
1
0

1
1

2
4

Đúng từ
3
cặp
trở lên
0,25

0,25

b) HS lập PT hoành độ giao điểm và tính  đúng
Lập luận dẫn đến kết quả

0,5
0,25
0,25

3

x2 + 2 x + m = 0
a) Học sinh tính đúng  ( hoặc ' )

0,25
0,25
0,25
0,25

Lập luận dẫn đến m<1
b) Đúng hệ thức Vi-et
4

Lập luận dẫn đến

( Học sinh vẽ hình đúng đến câu a cho 0,5 điểm)

y

A
x

M

N

D

E

0,5

O
B
C

a) Xét tứ giác ADHE có:

0,5


Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp

0,25
0,25

b)Hs chứng minh

0,25
0,25

Lưu ý: - Điểm có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
- Học sinh làm cách khác đúng, trình bày chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
- Kết quả điểm làm tròn theo qui định hiện hành.