https://toanthcsvn.wordpress.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH
THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

Câu 1.Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn?
3

3x  y  9


x  y  9
z  y  9
x  y  9
C.  2
D. 
A. 
B. 
 x  y  3



x  y  3
x  y  3
 x y 3
 x y 7
Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình 
là:
 x  y  1
A. (3;4)
B. ( 4;3)
C. (-3;4)
D. (– 4;3)
Câu 3.Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2 x3  3x  4  0
B. 0 x2  5x 1  0
C. 5x2  2 x  3  0
D. x4  2 x2  7  0
Câu 4. Phương trình x2  6 x  3  0 có hệ số a là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. – 6
Câu 5. Nhẩm phương trình
A.

B.

có tập nghiệm là:
C.

D.

Câu 6. Không giải phương trình, cho biết tổng và tích hai nghiệm của phương trình x 2 – 4x – 5 =
0 là:
A. –5; 4
B. 4; –5
C. –4; –5
D. –5; –4
2
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số y = ax :
A. y  0 x 2
B. y  2 x
C. y  3x2  2
D. y  4 x2
Câu 8. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y  3x2
A. ( 1; -3)
B. (2; 6)
C. (1; 3)
D. (-2; -12)
Câu 9. Công thức tính diện tích hình quạt tròn với bán kính R, cung n0 là:
A. S   R 2

B. S =

 Rn
180

C. S =

 Rn
360

D. S =

 R2n
360

Câu 10. Trong các hình dưới đây, hình nào có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

A. Hình 1
C. Hình 3

B. Hình 2
D. Hình 4

nlthanhcong@gmail.com

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:














A. A C  1800
B. B C  1800
C. A D  1800
Câu 12. Xem hình vẽ bên (hình 1), góc có đỉnh nằm
A
bên ngoài đường tròn là:
A. AKB
B. CAD
m
C. CBD
D. AIB



D. A B  1800
C
I
K

n
D

Câu 13. Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm (lấy
  3,14 ) thì bán kính của đường tròn là:
A. 3 cm
B. 13 cm
C. 6 cm
D. 9 cm
Câu 14. Công thức nào tính diện tích xung quanh hình nón là :

A. S xq   rl

B. S xq   rl

C. S xq   r 2l

B

(hình 1)

D. Sxq   rh

Câu 15. Công thức nào tính diện tích mặt cầu là :

A. S  4 R2

B. S  4 d 2

C. S  2 d 2

D. S   R2

Câu 16. Cho một hình cầu có thể tích 904,32 cm3. Bán kính hình cầu bằng:
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm):
Bài 1 (1 điểm:) Giải các phương trình sau:
a) x2 – 6x + 5 = 0
b) x2 – 3x – 4 = 0
Bài 2 (2 điểm): Hai bạn Khang và bạn Huy đi xe đạp cùng xuất phát một lúc tại thị trấn
An Minh đi Rạch Giá quãng đường 45km, vận tốc của bạn Khang nhanh hơn bạn Huy 3km/h,
nên bạn Khang đến Rạch Giá sớm hơn bạn Huy 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số
1/ Vẽ đồ thị hàm số trên.
2/ Xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.
Bài 4 (1,5 điểm:) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H, gọi
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a) Hình vẽ (0.25 điểm)
b) (0,75 điểm) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp
c) (0.5 điểm) Chứng minh: ED = BC
Bài 5 (0,5 điểm): Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 7cm như
hình vẽ bên. Tính
a) Diện tích đáy hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
HẾT
nlthanhcong@gmail.com

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm)
* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
B

2
A

3
C

4
C

5
B

6
B

7
D

8
C

9
D

10
C

11
A

12
D

13
A

14
B

15
A

16
C

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6,0 điểm)
Nội Dung- đáp án

Bài

Điểm

Giải phương trình
a.

(a = 1, b = - , c = 5)

x2 – 6x + 5 = 0

0,25

Ta có: a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0
 x1  1 ; x2  5

Bài 1
(1đ)

0,25

Vậy S  1;5
b. x2 – 3x – 4 = 0

(a =1, b = –3, c = – 4)

0,25

Ta có a – b + c = 1 – (–3) + (– 4) = 0
 x1  1;

x2  

c
4

4
a
1

025

S  1; 4

Gọi vận tốc xe của bạn Khang là x (km/h), x > 0
Thì vận tốc xe của bạn Huy là x-3 (km/h)
45
(h)
x
45
Thời gian bạn Huy đi là
(h)
x3

Thời gian bạn Khang đi là

0,25

Vì bạn Khang tới sớm hơn bạn Huy 30 phút =1/2 giờ, nên ta có phương trình:
45 45 1


 x  0; x  3
x 3 x 2
Bài 2
(2đ)

 x2  3x  270  0
Giải pt ta được x1  18(TM ) ; x2  15( KTM )

0,25
0,25
0,25

Vậy vận tốc xe bạn Khang là 18km/h
Vận tốc xe bạn Huy là 15km/h

nlthanhcong@gmail.com

0,25
0,25
0,25

0,25

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
2
a. Cho các hàm số y = x có đồ thị là (P).

-2
4

-1
1

0
0

1
1

2
4

0,25

Bài 3
(1đ)
0,25

0,25
0,25

b. Với y = 4  4  x2  x  2
Vậy A(2;4) A'(-2;4)
a/ Vẽ hình:

0,25

Bài 4
(2đ)

b/ Chứng minh tứ giác CEHD
+AD , BE là đường cao nên :

0,25

Suy ra:

0,25
0,25

Vậy tứ giác CEHD nội tiếp (đpcm)

nlthanhcong@gmail.com

0984114739

https://toanthcsvn.wordpress.com
c/ Chứng minh ED = BC
Vì tam giác ABC cân tại A, nên AD là đường cao cũng chính là đường
trung trực.

0,25

Suy ra: D là trung điểm BC hay DB = DC = BC.
Mà
( câu b)
Nên ED là đường trung tuyến tam giác vuông ECB
Vậy: ED = BC ( đpcm)

Bài 5
(0,5đ)

Hình trụ có: r = 3cm và h = 7cm.
a. Diện tích đáy S = πr2 = 32.π = 9πcm2
b. Thể tích V= S.h = 9π.7 = 63πcm3

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa.

−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−

nlthanhcong@gmail.com

0984114739

0,25