ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 9 NĂM 2020 CẤP HUYỆN PHÚ XUYÊN
Câu 1 (5,5 điểm):
1.(4 điểm): Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A, khi

c) tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
2. (1,5 điểm): Giải phương trình:

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1).
; 2).

Câu 3 (4 điểm):
1. Chứng minh rằng
chia hết cho 384 với mọi n là số nguyên lẻ.
2. Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức
là số nguyên tố
Câu 4 (6,5 điểm):
1. (4,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn AC. Dựng DI vuông góc AC (I thuộc AC), tia DI cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ
. Gọi K là điểm đối xứng của D qua I. Chứng minh:
a)

b)

c)

2. (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
và AH = 420cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 5 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-----------Hết-----------