Phần I: đại số.
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) > 0 b)
c) > 0 d) > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức
A = 2x2 + y2 – 2xy – 4x B =
Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức
C = 2x + x2 – x4 D =
Giải hệ bất phương trình sau:
a) b)

Giải các bất phương trình sau:
a) b)
Giải các phương trình và bất phương trình sau :


Tìm các giá trị của x thỏa mãn mỗi bất phương trình sau.
a)
b)

Giải các bất phương trình sau:
a)
b)

Giải các hệ bpt sau:






Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau thỏa mãn với mọi giá trị của x.


Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm.


Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu.



Cho phương trình mx2 – 2(m + 2)x +4m + 8 = 0
Xác định m để phương trình
Có hai nghiệm phân biệt
Có hai nghiệm trái dấu
Có hai nghiệm phân biệt đều âm
Có ít nhất một nghiệm dương
Rút gọn biểu thức


Trong tam giác ABC bất kỳ CMR



CMR nếu (ABC có thì (ABC cân
CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC.
Phần II: hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3).
Xác định tọa độ điểm E và điểm F sao cho + = = 2
Nhận dạng ABC và tính diện tích của nó.
Tính R, r, đường cao ha, độ dài trung tuyến mb.
Viết phương trình tổng quát và tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau:
đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7)
đi qua điểm M(2 ; - 3) và có hệ số góc k =
cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2 ; 0) và B(0 ; 5)
vuông góc với Ox tại M( - 4 ; 0)
Cho đường thẳng và Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với một góc
Cho đường thẳng và
Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với một góc
Cho cân đỉnh biết:
Viết phương trình đi qua
Cho hình vuông tâm và
Viết phương trình các cạnh, các đường chéo còn lại .
Cho cân đỉnh biết:

Viết phương trình đi qua
Cho ều, biết: và Viết phương trình các cạnh còn lại.
Cho tam giác ABC có A(5 ; 3), B( - 1 ; 2), C( - 4 ; 5). Viết phương trình của
Các cạnh của tam giác. Các đường cao của tam giác. Các đường trung trực của tam giác

Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
đi qua điểm M(- 2 ; - 4) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B sao cho tam gi