ĐỀ 1
Câu 1. Cho hai điểm
và mặt phẳng
. Tìm tọa độ điểm M nằm trên
sao cho
nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho hai mặt phẳng
;
. Lập phương trình mặt cầu
có tâm thuộc
và tiếp xúc với
tại điểm
.
A.
B.

C.
D.

Câu 3. Mặt phẳng (() đi qua ba điểm
có phương trình dạng
. Tìm
.
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và điểm
Gọi
là điểm đối xứng của A qua (P). Tính

A.
B.
C.
D.

Câu 5. Cho hai điểm
và mặt phẳng
. Gọi
là điểm trên
sao cho
nhỏ nhất. Tính giá trị của
.
A. 3. B. 1. C.
D.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Cho 3 vecto
;
;
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
đồng phẳng.
Câu 8. Cho điểm
. Gọi
lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
A.
. B.
C.
D.
.
Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng
song song và cách đều hai đường thẳng
,
.
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Cho đường thẳng
và mặt phẳng
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
nằm trong
. B.
cắt và không vuông góc với
.
C.
vuông góc với
. D.
song song với
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng
. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A.
B.

C.
D.

Câu 12. Cho điểm
và hai đường thẳng
,
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với
và
.
A.
B.
C.
D.

Câu 13. Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng
sao cho MH nhắn nhất, biết
.
A.
B.
C.
D.

Câu 14. Cho mặt phẳng
và đường thẳng
Tính khoảng cách d giữa
và

A.
B.
C.
D.

Câu 15. Cho hai đường thẳng
,
và mặt phẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của
và (P), đồng thời vuông góc với
.
A.
B.
C.
D.

Câu 16. Cho tam giác
với
. Tìm tọa độ điểm
sao cho
là trọng tâm của tam giác
.
A.
B.
C. .
D.

Câu 17. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
,
,
và có tâm thuộc mặt phẳng
.
A.
B.

C.
D.

Câu 18. Cho
và
. Tính tọa độ
.
A.
B.
C.
D.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
là phương trình của một mặt cầu.
A.
B.
. C.
D.

Câu 20. Trong không gian
, cho hai đường thẳng
;
và mặt phẳng
. Đường thẳng vuông góc với
, cắt
và
có phương trình là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 21. Cho hai đường thẳng
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
song song. B.
trùng nhau. C.
chéo nhau. D.
cắt nhau.
Câu 22. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
B.