GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7
Năm học: 2012 - 2013
Ngày 20/8/2012 soạn:
B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:
1. a) Cho a, b
Z và b
0. Chứng tỏ rằng:


b) So sánh các số hữu tỉ sau:

và
;
và

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Cho số hữu tỉ
với b > 0. Chứng tỏ rằng:
a) Nếu
>1 thì a >b và ngược lại nếu a > b thì
>1.
b) Nếu
<1 thì a < b và ngược lại nếu a(pp dạy tương tự)

3.a) Cho 2 số hữu tỉ
và
với b > 0,
d > 0. Chứng tỏ rằng nếu
thì


b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ
và
.
(pp dạy tương tự)
b) Theo câu a), ta lần lượt có:
*

*

*

*

Vậy

4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài.
- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là
x =
và x < y các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y.

5. Thực hiện phép tính:
a)
;
b)
;
c)

(pp dạy tương tự)
c)



6. Tính:
a) M =

b) N =

7. Tính:
a)
;
b)

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sau đó cho HS nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm.
8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
a)
;
b)

(pp dạy tương tự)
1.a)

Cách khác: Ta có:
* (-a).(-b) = a.b

* (-a).b = a.(-b)

b)Ta có: *
.Vậy

*
. Vậy

2. Vì 1=
nên:
a) Nếu
> 1 thì

Ngược lại nếu a > b thì

Vậy

b) Nếu
< 1 thì

Ngược lại nếu a < b thì

Vậy

3. a) Ta có:
*


(1)


Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là
x =
và x < y
thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.
Thật vậy, ta có:
* x =

* Có số hữu tỉ z =
nằm giữa 2 số x và y.
* Vì x < y nên a < b
a + a < a + b

(1)
* Vì x < y nên a < b
a + b < b + b

(2)
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ.
5.






6.a) M =


b) N=


7. a) =

=

b) =

8.a) =


=

b