ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 THÁNG 11
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)


PHẦN I: TNKQ(2.0 điểm)Các em ghi vào bài thi chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Biểu thức
xác định khi
A. x≥
B. x≤

C. x≥
D.x≤
.
Câu 2 Nếu
= 3 thì x bằng
A. 19 B. 25 C. 7 D. 13
Câu 3: Cho đường tròn (O; 10cm) và dây AB =16cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB
bằng
6cm B. 10cm C. 16cm D. 8cm
Câu 4: Kết quả rút gọn phép tính
là
A.
B.
C.
D. -1
PHẦN II: TỰ LUẬN (8.0 điểm)
Câu 5: (3,0 điểm)
a) Cho biểu thức :

. Tìm giá trị của a để P <1
b. Chứng minh đẳng thức sau:

c. Giải hệ phương trình

Câu 6: (1,5 điểm) Cho hàm số
(1)
a)Tìm giá của m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = x + 3m + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 7:(2,5 điểm)Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng 𝑂𝐷⊥𝐵𝐸 𝑣à 𝐷𝐼.𝐷𝑂=𝐷𝐴.𝐷𝐶
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.
Câu 8: (1,0 điểm) Cho các số
thỏa mãn điều kiện
. Chứng minh bất đẳng thức:
. Đẳng thức xẩy ra khi nào?

-------------- Hết ----------------
HD CHẤM
I. TNKQ (2 ĐIỂM):
Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
D
A
D

Điểm
0,5
0,5
0,5
0.5


II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Câu
Nội dung
Điểm










5 (3đ)
a) ĐK: 𝑎≥0;𝑎≠4 (1)
𝑃
𝑎+2
𝑎+3
5
𝑎
𝑎−6
1
2
𝑎


𝑎+2
𝑎+3
5
𝑎+3
𝑎−2
1
𝑎−2


𝑎+2
𝑎−2−5
𝑎+3
𝑎+3
𝑎−2


𝑎−4−5
𝑎−3
𝑎+3
𝑎−2


𝑎
𝑎−12
𝑎+3
𝑎−2


𝑎+3
𝑎−4
𝑎−12
𝑎+3
𝑎−2


𝑎
𝑎+3−4
𝑎+3
𝑎+3
𝑎−2


𝑎+3
𝑎−4
𝑎+3
𝑎−2


𝑎−4
𝑎−2

Để P < 1

𝑎−4
𝑎−2<1
𝑎−4
𝑎−2−1<0

𝑎−4
𝑎+2
𝑎−2<0
−2
𝑎−2<0

𝑎−2>0
𝑎>2↔𝑎>4 (2)
Từ (1) và (2) => a > 4
Vậy a > 4 thì P < 1.
0,25















0.75








0,5


b) Biến đổi vế trái, ta được:

𝟐
𝟑
𝟐
𝟏
𝟑
𝟐
𝟐
𝟑.𝟐
𝟐.𝟐
𝟏
𝟑
𝟐


𝟒−𝟐
𝟑
𝟐
𝟏
𝟑
𝟐


𝟑−𝟏
𝟐
𝟐
𝟏
𝟑
𝟐


𝟑−𝟏
𝟐
𝟏
𝟑
𝟐