SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT
MÔN TOÁN 10 – cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Năm học : 2019 – 2020

 A. TỰ LUẬN:
I. ĐẠI SỐ 
1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 
Bài 1: Cho hai tập hợp
. Tìm
.
Bài 2: Tìm

biết:
a)
; b)
,

2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
; b)
;
c)
d)
.
Bài 2: Xác định a và b để đồ thị hàm số

Đi qua hai điểm A(-3;2) và B(5;-4)
Đi qua M(2;3) và vuông góc với đường thẳng

Đi qua A(3;1) và song song với trục Ox.
Bài 3: Cho (P)
.
a) Xác định tọa độ đỉnh,trục đối xứng của (P).
b) Nêu các khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến. Từ đó lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
Bài 4: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0 ; 4).
b) Có đỉnh là I(-1 ; -2)
Bài 5: Xác định a, b để đồ thị hàm số
cắt đường thẳng d:
tại điểm có hoành độ
bằng 2 và đi qua đỉnh của (P):
.
3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

i)
j)

Bài 3: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm
thỏa

Bài 4: Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa

Bài 5: Tìm m để phương trình
có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại.
4. BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức :
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

Bài 2: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)
b)
(
)
c)
(
) d)
(
)
e)
f)
(
)
g)
(
) h)
(
)
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a)
(
) b)
(
)
c)
(
) d)

e)

f)


II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB. Chứng minh rằng:
a)

b)
+
=
+

c) Gọi I là trung điểm của CD chứng minh rằng:

Bài 2: Cho
đều cạnh bằng a. Tính: a)
; b)
.
Bài 3: Cho
có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính
và cosA.
Bài 4: Cho
cân có AB = AC = a và
. Tính giá trị của biểu thức:

theo a .
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-2; 6), B(1; 2), C(9; 8).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Chứng minh
vuông. Tính chu vi và diện tích
.
c) Tìm tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
.
d) Tìm điểm M trên Ox để
cân tại M.
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho
biết

a) Chứng minh rằng
cân. Tính diện tích của
.
b) Tìm tọa độ điểm D là chân phân giác trong kẻ từ A của
.
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho
biết

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của
.
b) Tìm