UBND HUYỆN …….
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang) Sốp Cộp, ngày … tháng 01 năm 2022
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 BẬC THCS
NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán
Ngày thi:…./01/2022
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
A= 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99);
B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015.
Câu 2 (2,0 điểm):
Vẽ hình chữ nhật ABCD biết độ dài đường chéo AC = 5cm. Nêu một cách vẽ rồi dùng dụng cụ học tập để kiểm tra các cạnh và góc của hình chữ nhật đó.
Câu 3. (6,0 điểm):
a. Tìm x, biết: (7x - 11)3 = 25.52 + 200
b. Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 30.
Câu 4 (2,0 điểm): Cho
là số có sáu chữ số, chứng tỏ số
là bội của 3.
Câu 5 (4,0 điểm): Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
…………Hết…………













ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6
NĂM HỌC 2021-2022

Câu
Đáp án
Điểm

1
(6đ)
A = 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
= 16 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99 = 16 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7
= 16 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94)
= 16 +27.100 - 7. 100
= 16 + 100.(27- 7)
= 16 + 100.20
= 16 + 2000 = 2016.
B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015
= 3.{5.[33 : 11] - 16} + 2015
= 3.{15-16} + 2015
= 3.(-1) + 2015 = 2012.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

1,0
1,0
1,0

2
(2đ)

- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm. Lấy trung điểm O của AC.
 


- Qua O kẻ đoạn thẳng BD bằng AC (B và D khác phía nhau so với AC) sao cho O là trung điểm của BD (tức là OB=OD=OA=OC).
 


- Nối A với B, A với D, B với C, C với D ta được hình chữ nhật ABCD.
 


- Sử dụng thước đo các cạnh ta thấy AB=CD, AD=BC. Sử dụng êke đo các góc thấy các góc bằng nhau.





0,5







0,5






0,5


0,5

3
(6đ)
a) (7x-11)3 = 25.52 + 200
=> (7x -11)3 = 32.25 + 200
=> (7x -11)3 = 800 + 200
=> (7x -11)3 = 1000 = 103
=> 7x - 11 = 10
=> 7x = 21
=> x = 3.
b)
Ta có: M = 5 + 52 + 53 + … + 580
= 5 + 52 + 53 + … + 580
= (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) +... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578
= 30 (1+ 52 + 54 + ... + 578)
30; Vậy M
30.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5