Bài 1: Cho
vuông tại
và
, đường cao
. Trên tia
lấy điểm
sao cho
, Qua
dựng đường thẳng vuông góc với
cắt
tại
. Gọi
là chân đường vuông góc kẻ từ
xuống

Chứng minh
và
cân
Gọi
là trung điểm của
. Tính

Chứng minh

Gọi
là trọng tâm
. Qua
vẽ đường thẳng bất kì cắt các cạnh
lần lượt tại
. Chứng minh

Đặt
. Chứng minh rằng

Bài 2: Cho
vuông tại
và
là trung điểm của
.
là điểm nằm giữa
và
. Vẽ
và

Chứng minh

Chứng minh
vuông cân
Gọi
là trung điểm của
. Chứng minh

Bài 3: Cho
vuông tại
và đường cao
. Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
. Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho

Chứng minh

Chứng minh
vuông cân
Đường thẳng vuông góc với
kẻ từ
cắt
tại
và cắt
tại
. Tính

Bài 4: Cho
có
và độ dài ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp. Tính độ dài ba cạnh của tam giác
Bài 5: Cho
đều có cạnh bằng
. Trong
lấy điểm
sao cho
và

Tính

Trong
lấy điểm
sao cho
. Chứng minh
cân
Giả sử điểm
nằm trong
sao cho
. Tính

Bài 6: Cho
nhọn. Về phía ngoài
vẽ các
vuông cân tại A. Gọi
là giao điểm của
và

Chứng minh

Chứng minh

Chứng minh

Chứng minh
là phân giác của
và