Câu 1 Tính
a/




,
Câu 2: Tìm
biết
a)

;
và

Bài3: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12.
Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài4. Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ).
Câu 5 (1,0 điểm): Ba đội công nhân làm đường với khối lượng công việc là như nhau. Đội 1 hoàn thành trong 12 ngày. Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 công nhân.
Bài6: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Câu 7: (1,5đ) Thực hiện phép tính ( Tính hợp lý nếu có thể)


Câu 8: (2đ) Tìm x biết:
a/ x . 23 = 24 b/ 9x : 27 = 108 : 36
c/
d/
e
Bài 9(2,0 điểm). Thực hiện các phép tính
a)
b)

c)
d)

Bài 10 (2,0 điểm). Tìm x biết
a)
b)



Câu 11: (3đ)
Cho tam giác ABC,
𝐵
60
0 ;𝐶
40
0.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI = NM.
a/ Tính
𝐴

b/ Chứng minh:
ANI =
CNM.
c/ Chứng minh MC//AI
Câu 12 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh
và AK
BC.
b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK.
C.Tính
𝐵;
𝐶

Bài 12 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC,
𝐵
70
0 ;𝐴
35
0 M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a/ Tính
𝐴

b) Chứng minh:

c) Chứng minh: AB //CE
d) Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BE sao cho AI = EK.
Chứng minh MI = MK

Bài 14 (0,5 điểm)
Cho các số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn
và
.
Tính giá trị của biểu thức:

Câu 15 (1,0 điểm).Cho
( với
) chứng minh rằng

Câu 16 (0,5 điểm): Tìm
biết

............................................









Từ
ta có
hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab = ac + bc

ab – bc = ac – ab
b(a – c) = a(c – b)
Hay

.....................................
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có


Do đó: 5a = 5b ,5b = 5c, 5c = 5d, 5d = 5a
Suy ra: a = b = c = d mà


Vậy