ÔN GIỮA KÌ 2 – TOÁN 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 35)
Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
(
là hằng số ). B.
.
C.

. D.

.
Lời giải
Chọn C
(Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì

.
Giá trị của
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
(Ta có:
.
Giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
( Ta có:
.
(Vì
và
.
Biết
với
là tham số. Khi đó
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
(Ta có
.
(Suy ra
. Khi đó
.
Giá trị của
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
(Ta có

.
Cho các giới hạn: hỏi
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
(Ta có


.

bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Cách 1:
.
Cách 2: Bấm máy tính như sau:
+ CACL +
và so đáp án.
Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus:
và so đáp án.
Cho hàm số Chọn kết quả đúng của
A.
. B.
. C.
. D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn C
Ta có
;

Vì
nên
.
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D


Vì


Tính giới hạn
ta được kết quả.
A. +
. B. -
. C.
. D. 1.
Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Ta có:
.
Cách 2: Bấm máy tính như sau
+ CACL +
và so đáp án.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.
liên tục trên đoạn
và
thì phương trình
có nghiệm.
II.
không liên tục trên
và
thì phương trình
vô nghiệm.
A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai.
Lời giải
Chọn A
Cho hàm số /.Khi đó hàm số
liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số có nghĩa khi
.
Vậy theo định lí ta có hàm số
liên tục trên khoảng
;
và
.
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
và gián đoạn tại
.
C. Hàm số không liên tục trên
.
D. Hàm số gián đoạn tại điểm
.
Lời giải
Chọn A
( TXĐ:
.
( Nếu
thì
là hàm phân thức hữu tỷ
liên tục trên các khoảng
và
.
( Tại
, ta có:
;


nên hàm số đã cho liên tục tại
.
( Vậy hàm số
liên tục trên
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

.
liên tục với mọi
.

.
liên tục trên
.

.
liên tục tại
.
A. Chỉ
và
. B. Chỉ
và
. C. Chỉ
và
. D. Chỉ
đúng.
Lời giải
Chọn B
(Ta có
sai vì hàm số có TXĐ :
.
(Ta có
đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
(Ta có
đúng vì
.
Khi đó
.
Vậy hàm số
liên tục tại
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số:
liên tục tại

A.
. B. Không tồn tại
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
( Ta có:
;

;

.
( Để hàm số liên tục tại


.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
( Đặt
liên tục trên
.
( Vì:
nên phương trình
có hai nghiệm phân biệt trong khoảng
.