MÔN: Toán 7

Bài 1.(2,0đ).Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A và ghi lại như sau :

10
5
8
8
9
7
8
9
14
8

5
7
8
10
9
8
10
7
14
9

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (1,0đ) Cho đơn thức: A =

Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn
Tính giá trị của A tại

Bài 3. (3,0đ)
Cho hai đa thức sau :


a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) – Q(x)
Bài 4. (1,0đ)
a) Tìm nghiệm của đa thức : M(x) = 36 – 4x
b) Chứng tỏ rằng đa thức
không có nghiệm.
Bài 5. (3,0đ)
1/ Cho (ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm . Chứng minh rằng (ABC là một tam giác vuông
2/ Cho
vuông tại A, đường phân giác BE (E
AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H
BC).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
Câu6: (1 điểm) Cho biểu thức : A =

Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó


NỘI DUNG
Điểm

Bài 1. (2,0 đ) .
a) Dấu hiệu ở đây là: Thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của mỗi học sinh lớp 7A
b) Lập bảng “tần số”
Giấ x
5
7
8
9
10
14


Tân n
2
3
6
4
3
2
N=20


c) Số trung bình cộng của dấu hiệu


Mốt của dấu hiệu M0 = 8

0,25đ



0,75đ


0,75đ
0,25đ

Bài 2.(1,0đ)
a) Thu gọn: A =

=


Hệ số của A là -18 , bậc của A là 8
b) Giá trị của A tại
; z = 2 là:
A= (‒18).13.(‒1)4.2= (‒18).1.1.2 = ‒36




0,5đ

0,5đ

Bài 3(3,0đ)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến.




b) Tính P(x) + Q(x)=

c) Tính P(x) – Q(x)=

Lưu ý: Cộng, trừ sai một hạng tử trừ 0,25 điểm







1,0đ

1,0đ

1,0đ

Bài 4.(1,0)
a) Q(x) = 36 – 4x
Cho 36 – 4x = 0
x = 36 : 4 = 9
Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức Q(x)
b) (x – 1)2
0 với mọi x
=> (x – 1)2 + 1
0+1 >0
Do đó (x – 1)2 + 1>0
Vậy đa thức (x – 1)2 + 1 không có nghiệm



0,5đ

0,5đ

Bài 5.
1/ (1,0đ)
Ta có : AB2 = 36 ; AC2 = 64 ; BC2 = 100
Vì AB2 + AC2 = BC2 ( 36 + 64 = 100 )
Do đó(ABC vuông tại A ( Theo định lí pytago đảo )



2/ (2,0đ)
Vẽ hình đúng. (0,25 điểm)

a)Chứng minh được
Xét
=





BE là cạnh chung

=
(cạnh huyền - góc nhọn).
b)

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)
và
có:


AE =