05
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- LỚP 9
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)


Câu 1. (2,0 điểm)
Rút gọn cácbiểu thức:
;


Giải hệ phương trình:

Giải phương trình: x4- 5x2+ 4 = 0
Câu 2.(1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – mx – 2 =0
Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình.
Tìm các giá trị của m sao cho

Câu 3. (1,0 điểm)
Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc sông dài 30 km, cả đi và về hết 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ.
/

2.Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M (điểm M khác điểm A) trên tiếp tuyến Ax của đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Từ điểm C vẽ CH vuông góc với AB (H ( AB); MB cắt đường tròn (O) tại điểm Q (điểm Q khác điểm B) và cắt CH tại điểm N; MO cắt AC tại điểm I.
Chứng minh AIQM là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh OM // BC.
Chứng minh CH = 2CN.
Câu 5. (1.0 điểm)
1. Gọi
và
là số đo mỗi góc trong của hai đa giác đều có số cạnh lần lượt là m và n. Tìm m, n biết

2) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: /.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: /.

-------------------------------Hết-------------------------------