‘DE THI VAO 10
Bài 1 : ( 2 điểm)Cho biểu thức:


với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 1.
Bài 2 : ( 2 điểm)
1) Cho Phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).
a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 3
b) Tìm hệ thức x1; x2 không phụ thuộc vào m
2) giải hệ phương trình


Bài 3 : ( 2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4 : ( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh (ABC) =(ANM)
c) Chứng minh OA ⊥ MN
d) Khi AH = 
, Chứng minh M, O, N thẳng hàng



Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a, b > 0 và a + b =< 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


Bài 5: Do a, b > 0 nên ta có:

Dấu bằng xảy ra khi:


Vậy GTLN của P là 2√2, đạt được khi a = b = 1.

4Bài 1 : 1) Tính A = 

2) Rút gọn biểu thức B = 

Bài 2 : 1) giải hệ phương trình sau
2) Giải phương trình sau
Bài 3 : ( 2 điểm) Cho (P): y = 
và đường thẳng (d): y = m(x - 1) - 2
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi. Gọi xA ,xB lần lượt là hoành độ của A và B .Xác định m để xA2xB + xB2 xA đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Bài 4 : ( 1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nhà máy luyện thép hiện có sẵn hai loại thép chứa 10% Cacbon và loại thép chứa 20% Cacbon. Gỉa sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hút. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để tạo ra 1000 tấn thép chứa 16% Cacbon từ hai loại thép trên.
Bài 5 : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = 90o. E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng FC. FA = FD. FB
c) I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O)
d) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?
Bài 1: ( 1,5 điểm)1) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định

2) Rút gọn biểu thức sau
Bài 2 : ( 2 điểm)Cho hệ phương trình sau
a) giải hệ phương trình trên khi m = 2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m
Bài 3 : ( 2 điểm)Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất


Tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 4 : ( 1 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Bài 5 : ( 3,5 điểm) Cho tam