ĐỀ SỐ 1 (2010-2011)
Bài 1 : (2,25 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay :
a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:1)
2)

  b) Rút gọn biểu thức
 
Bài 2: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = ax2
a)     Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M ( -2 ; 8)
b)    Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị ( P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm được và đường thẳng (d) đi qua M (-2;8) có hệ số góc bằng  - 2 .Tìm tọa độ giao  điểm khác M của (P) và ( d).
Bài 3: (1,25 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau.Đi được 
  quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A, còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới  B.Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp
Bài 4: (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E.Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.
a)     Chứng minh rằng năm điểm A ,B , E , D , F cùng thuộc một đường tròn.
b)    Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM,AE,AD theo thứ tự tại các điểm N,K,I .Chứng minh
 . Suy ra: IF.BK=IK.BF
c)     Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.
Bài 5: ( 1,5 điểm ) Từ một tấm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm , chiều dài AD =4,85 dm, người ta cắt một phần tấm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A và đường sinh bằng 3,6 dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất.Mặt đáy của hình nón được cắt trong phần còn lại của tấm thiếc hình chữ nhật ABCD.
a)     Tính thể tích của hình nón được tạo thành.
b)    Chứng tỏ rằng có thể cắt được nguyên vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của tấm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên
---HẾT---ĐỀ SỐ 2 (2011-2012)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:

b) Trục căn ở mẫu số rồi rút gọn biểu thức:

c) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:
.
Bài 2(2,5 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị (P) và hàm số
có đồ thị (d)
a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi
.
b) Tìm điều kiện của
để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ
. Khi đó xác định
để
.
Bài 3 (1,0 điểm) Trong một phòng 144 người họp, được sắp xếp ngồi hết trên các dãy ghế (số người trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau). Nếu người ta thêm vào phòng 4 dãy ghế nữa, bớt mỗi dãy ghế ban đầu 3 người và ếp lại chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế sao cho số người trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau thì vừa hết các dãy ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Bài 4 (1,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A (hình bên)

a) Tính
. Suy ra số đo của góc B.
b) tính các độ dài HB; HC và AC
/

Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giácnhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). vẽ các đường cao BD và CE (
) và gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEHD nội tiếp và G thuộc đường trong (O; R).
b) Khi đường tròn (O; R) cố định, hai điểm B, C cố định và A chạy trên (O; R) thì H chạy trên đường nào?
Câu 6 (1