CHỦ ĐỀ 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1-Định nghĩa:
Giả sử hàm số
xác định trên tập hợp
và

+)
được gọi là một điểm cực đại của hàm số
nếu tồn tại một khoảng
chứa điểm
sao cho
và

với mọi
Khi đó
được gọi là giá trị cực đại của hàm số
.
+)
được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số
nếu tồn tại một khoảng
chứa điểm
sao cho
và
với mọi
Khi đó
được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
.
+) Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị.Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
*Chú ý:
/
2-Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
ĐỊNH LÍ 1: Giả sử hàm số
đạt cực trị tại điểm
Khi đó, nếu
có đạo hàm tại
thì

3-Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị;
ĐỊNH LÍ 2: Giả sử hàm số
liên tục trên khoảng
chứa điểm
và có đạo hàm trên các khoảng
và

Khi đó :
Nếu
trên khoảng
và
trên khoảng
thì
là điểm cực đại của hàm số

Nếu
trên khoảng
và
trên khoảng
thì
là điểm cực tiểu của hàm số


/
/


MINH HỌA 2022
Câu 1. Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
/
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 2. Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
/
A. 0. B.
. C.
. D. 2.
MỞ RỘNG –CỦNG CỐ
Câu 3. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 B. 3. C. 0 D. -4
Câu 5. Cho hàm số
, bảng xét dâu
như sau:
/
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 6. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
/
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau :
/
Hàm số đạt cực đại tại
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Hàm số đạt cực đại tại:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 1 B. 2 C. 0 D. 5
Câu 10. Tìm giá trị cực đại
của hàm số


A.
B.
C.
D.

Câu 11. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực tri?
A. 3 B. 0. C. 2. D. 1.
Câu1. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Tìm giá trị cực đại
và giá trị cực tiếu
của hàm số đã cho.
A.
và
B.
và

C.
và
D.
và

Câu 12. Cho hàm số
có Đồ thị như hình vẽ bên.
/
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 13. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
/
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 14. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
/
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0. B. 1 C. 2 D.3.
Câu 15. Cho hàm số
xác định, liên tục trên đoạn
và có Đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
/
Hàm số
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A.
В.