BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ GIAO TUYẾN –GIAO ĐIỂM –THIẾT DIỆN

Bài 1 : Cho hình chop SABCD . Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SNB)&(SAC)
Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
Tìm thiết diện của hình chop cắt bởi mặt phẳng (AMB )
Bài 2 : Cho hai hình thang không phải là hình bình hành ABCD &ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong hai mặt phẳng
Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (ACE)&(BDF) ; (BCE)&(DAF)
Lấy M trên đoạn DF. Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (BCE)
Chứng minh hai đường thẳng AC&BF không cắt nhau
Bài 3 : Cho hình chop SABC . Gọi I , H theo thứ tự là trung điểm của SA&AB . Lấy điểm K trên đoạn SC sao cho CK=3KS
Tìm giao điểm của BC và mặt phẳng ( IHK)
Gọi M là trung điểm của HI . Tìm giao điểm của KM và (ABC)
Bài 4 : Cho hình chop SABCD , M là 1 điểm thuộc BC , N là 1 điểm thuộc SD
tìm giao điểm I của BN và (SAC) , J là giao điểm của MN và (SAC)
DM Và AC cắt nhau tại K , chưnga minh S, K ,J thẳng hàng
Xác định thiết diện của hình chop với mặt phẳng (BCN)
Bài 5 : Cho hình chóp SABCD , G là trọng tâm của tam giác SBA , E là trung điểm của SD . tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
a. (CGE)&( ABCD ) b. ( EGC) & (SAD)
Bài 6 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC&BC , K là 1 điểm trên đoạn BD , BK>KD . Tìm giao điểm của
a. CDvà (MNK) b. AD và (MNK )
Bài 7 : Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là yứ giác có các cạnh đối không // , Gọi M,N lần lượt là các điểm trên SA&SB . Giả sử MN cắt SCD , tìm giao điểm của chúng
Bài 8 : Cho hình chop SABCD . Gọi I, J ,K là 3 điểm lần lượt trên các cạnh SA, AB ,BC . GiẢ sử JK cắt CD và AD . tìm giao điểm của mặt phẳng ( IJK ) với các đường thẳng SD&SC
Bài 9 : Cho hình chop SABCD có AB & CD không // , gọi M là 1 điểm di động trên SA . Mặt phẳng (CMN ) cắt SB tại N . chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định
Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SD; E là điểm trên cạnh BC.
a. Tìm giao điểm N của SC với (AME).
b. Tìm giao tuyến của (AME) với (SAC).
c. Gọi K là giao điểm của SA với (MBC). Chứng minh K là trung điểm SA.
Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi F là trung điểm CD; E là điểm trên cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm tiết diện tạo bởi (AEF) với hình chóp.
Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SD; E là trung điểm của cạnh SB.
a. Tìm giao điểm F của CD với mặt phẳng (AIE).
b. Tìm giao tuyến d của (AIE) với (SBC).
c. Chứng minh BC; AF; d đồng qui.
Bài 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. F là trung điểm SC; E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 2EC.
a. Tìm tiết diện tạo bởi mặt phẳng (AEF) với hình chóp.
b. Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng (AEF).