TRƯỜNG THCS ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NGUYỄN DUY HIỆUĐÀ NẴNG Năm học: 2022 – 2023
Môn thi : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức P=

Chứng tỏ 3+
và
là hai số nghịch đảo.
Với x >0 và x
36. Rút gọn A=
.
Bài 2: (2,0 điểm)
a)Tìm hai số tự nhiên biết hai lần số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 1 đơn vị, tổng của ba lần số thứ nhất với hai lần số thứ hai bằng 12.
b)Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất có diện tích không đổi.
Bài3: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y= -x2 và đường thẳng (d): y= -
x+2
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4.

Bài4:(1,5 điểm) Cho phương trình x2 - mx – 2m +1 =0 ( m là tham số) (1)
Giải phương trình khi m= 2.
Trường hợp phương trinh (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 .
Chứng minh rằng x12 +4x22 + m(4x1 +x2) -10m + 5 > 0.

Bài5: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. M là điểm thay đổi trên cung AB ( M khác A và B), tia AM cắt d tại N, đường thẳng qua O vuông góc vớiAN cắt AN và d lần lượt tại C và D.
Chứng minh tứ giác ACBD nội tiếp.
Chứng minh BD.BN=BO.BA.
Trên đoạn BC lấy điểm K sao cho KB=2KC, tia AK cắt d tại T.
Tìm giá trị lớn nhất độ dài đoạn thẳng BT theo R.

--- HẾT ---