1 bài hình học lớp 9 rất lạ kì
(Dành tặng cho các học sinh, thầy cô yêu thích toán hình lớp 9)
&&&-------------^^^--------------&&&
Đề bài: Từ 1 điểm A ngoài đường tròn (O;R), kè 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm. Gọi H là trung điểm của cạnh BC
1/ Chứng minh: 3 điểm O, H, A thẳng hàng
2/ Kẻ cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD < AE, tam giác BEC nhọn và tia AD nằm
giữa tia AB và tia OA. Gọi F là trung điểm của cạnh DE, kẻ dây cung CG của (O) song
song với DE. Chứng minh: 3 điểm B, F, G thẳng hàng
3/ Tiếp tuyến tại E của (O) cắt OF tại K. Chứng minh: 3 điểm B, C, K thẳng hàng
4/ Kẻ EP _|_ OA tại P, ET _|_ BC tại T. Chứng minh: 3 điểm T, F, P thẳng hàng
5/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác ODA cắt (O) tại điểm thứ 2 là L.
Chứng minh: 3 điểm D, H, L thẳng hàng
6/ Chứng minh: 3 điểm E, P, L thẳng hàng
7/ Kẻ đường kính EN của (O), DT cắt (O) tại M.
Chứng minh: 3 điểm M, H, N thẳng hàng
8/ ET cắt (O) tại J. Chứng minh: 3 điểm A, J, M thẳng hàng
9/ AB cắt EK tại S. Trên tia đối tia EK lấy điểm Q sao cho TE là tia phân giác của
Chứng minh: 3 điểm A, C, Q thẳng hàng
10/ JH cắt (O) tại S1. Chứng minh: 3 điểm A, N, S1 thẳng hàng
11/ Lấy U thuộc cạnh BC sao cho DU // BE, V là điểm đối xứng B qua E.
Chứng minh: 3 điểm A, U, V thẳng hàng
12/ Kẻ đường kính BW của (O), EW cắt OA tại Z, Y là điểm đối xứng Z qua O.
Chứng minh: 3 điểm D, Y, W thẳng hàng
13/ BC cắt DE tại S2, R thuộc cạnh AB sao cho DR // BC, A1 là trung điểm của cạnh
BS2. Chứng minh: 3 điểm E, A1, R thẳng hàng
14/ Kẻ đường kính CG1 của (O), HG1 cắt (O) tại B1.
Chứng minh: 3 điểm A, B1, W thẳng hàng
15/ C1 thuộc cạnh AB sao cho BC1 = 2AC1.
Chứng minh: 3 điểm C, B1, C1 thẳng hàng
16/ DK cắt AC và EC lần lượt tại D1 và E1, BE1 cắt (O) tại F1
Chứng minh: 3 điểm E, F1, D1 thẳng hàng
17/ Đường thắng qua G1 song song với BC cắt AB tại H1, K1 là điểm đối xứng A qua
H. Kẻ G1L1 _|_ OB tại L1, K1L1 cắt HG1 tại N1, M1 là trung điểm của cạnh HC.
Chứng minh: 3 điểm H1, N1, M1 thẳng hàng

Hình vẽ ở trang dưới



Ghi chú: hình 1 từ câu 1 đến câu 10, hình 2 từ câu 11 đến câu 17