PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023


MÔN TOÁN
Ngày thi: 03/6/2022
Thờigianlàmbài: 120 phút
BàiI(2,0 điểm)
Cho biểuthức
và
với

TínhgiátrịcủabiểuthứcA khi x = 16
Rútgọnbiểuthức B
Cho P =
. So sánh P với 3.
BàiII(2,5điểm)
Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình:
Mộttàuthủychạyxuôidòngmộtkhúcsôngdài 72km, sauđóchạyngượcdòngkhúcsôngấy 54km hếttấtcả 6h.Tínhvậntốcriêngcủatàuthủybiếtvậntốcdòngnướclà 3 km/h.
Chiếcmũsinhnhậtcódạnghìnhnónđượclàmbằngbìacứngcóđườngkínhđáy 18cm, độdàiđườngsinhlà 25cm. Hãytínhdiệntíchphầnbìacứngđểlàmmộtchiếcmũ (bỏ qua nếpgấp) ( lấy
)
Bài III (2,0 điểm)
Giảihệphươngtrình:

Cho Parabol (P)
vàđườngthẳng (d) y = (m – 1)x + 2
Tìmtọađộgiaođiểmcủađườngthẳng (d) vàparabol (P) khi m = 2.
Tìm m để (d) cắtparabol (P) tạihaiđiểmphânbiệtA(x1; y1) và B(x2;y2)saochoy1 + y2 = 2y1y2
Bài IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A bất kì. Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm), MN cắt các đường thẳng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC.
Chứngminhtứgiác AMON nộitiếp
Chứngminh
Vẽdây MP song songvới BC. Chứngminhbađiểm N, I, P thẳnghàng.
Bài V(0,5 điểm).
Cho x, y > 0 thỏamãn x + y = 1. Tìm GTNN biểuthức

------------------------Hết------------------
Họvàtênthísinh:……………………………..SBD……………..Phòngthi………

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN - KHỐI 9
NĂM HỌC 2022 - 2023
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM


I
1
Thay x = 16 (tmđk) vàobiểuthức A ta được:

Vậy x = 16thìgiátrịbiểuthức


0,5


2










0,25


0,25

0,5


3
P =
.
P =
:

P =

Xéthiệu P – 3 =
- 3 =

P

VậyP =
.








0,25

0,25


II
1

Gọivậntốcriêngcủatàuthủy là x (x>3 ; km/h)
0,25



Vậntốctàuxuôidònglà x + 3 (km/h)
0,25



Vậntốctàungượcdònglà x – 3 (km/h)
0,25



Thờigiantàuxuôidònglà
(km/h)
0,25



Thờigiantàungượcdònglà
(km/h)
0,25



Ta có:
+
= 6
0,25



… 6x2 – 126x = 0
0,25



x = 0 (loại); x = 21 (t/m)




Vậyvậntốcriêngcủatàuthủylà 21 km/h
0,25


2
Chiếcmũcódạnghìnhnóncóbánkínhđáy là : R = 18:2= 9 (cm)
Đườngsinhlà: l = 25 (cm)
Diệntíchphầnbìacứngđểlàmmũlàdiệntíchxungquanhcủahìnhnón 
Sxq =
= 3,14.9.25 =706,5 (cm2)
0,5


III
1

ĐK

Đặt

Hệtrởthành

…

Khi đó


Hệcónghiệm (x; y) = (1; 2) hoặc (x; y) = (-1; 2)


0,25






0,25




0,25

0,25


2
a






b
Xétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm (P) và (d):
x2 – (m - 1)x – 2 = 0
Thay m = 2 ta được x2 – x – 2 = 0
… x1 = -1 ; x2 = 2
Với x1 = 1 thì y1 = 1
Với x2 = -1 thì y2 = 1
Vậykhi m = 2 thì (P) cắt (d) tạihaiđiểmcótọađộ (1;1) và (-1;1)

Xétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm (P) và (d):
x2 – (m - 1)x – 2 = 0


Phươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt
Theo Viet ta có:


Mày1 + y2 = 2y1y2








m1= -1; m2 = 3
Vậy m1 = -1; m2 = 3




0,25







0,25




0,25

0,25



IV

/