BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:


Câu 1: Nếu thì bằng

Câu 2: Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 4: Cho tam giác vuông tại có và . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:










+
0
-
0
+

















Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là





Câu 8: Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là:

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Câu 11: Nếu thì bằng

Câu 12: Tập xác định của hàm số là

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Đường kính của (S) bằng

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d?

Câu 16: Với a là một số thực dương tùy ý, bằng

Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h=1 và bán kính đáy r=2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 18: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?










+
0
-
0
+


















Câu 19: Cho hai số phức và . Số phức bằng

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:





0






-
0
+
0
-
0
+






3







0



0


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21: Đạo hàm của hàm số là:


Câu 22: Nghiệm của phương trình là:

Câu 23: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24: Mô đun của số phức bằng

Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Câu 26: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là




Câu 28: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số ?
vô số
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là:


Câu 32: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?


Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại B, và (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng




Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên?

Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:


Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật có và (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và bằng




Câu 38: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi số a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn ?

Câu 40: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Khi thì a bằng


Câu 41: Cho hàm số với m là tham số thực. Nếu thì bằng

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

Câu 43: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hính nón đã cho. Diện tích (S) bằng

Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và ?

Câu 45: Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . THể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 47: Cho hàm số bậc bốn . Biết rằng hàm số có bảng biến thiên như sau:




















Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 48: Cho các số phức thỏa mãn và . Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diến của trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số có đúng ba điểm cực trị

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm bán kính bằng 2. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp súc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

-------------------------------HẾT----------------------------------