SỞ GD&ĐT LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG

ĐỀ MINH HỌA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 9 trang)

Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y   x4  2 x2 .

B. y  x4  2 x2 .

C. y  x3  3x 2 .

D. y   x3  3 x 2 .

x 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
x 3
B. x  3, y  1 .
C. x  1, y  3 .
D. x  3, y  1 .

Câu 2. Cho đồ thị hàm số y 
A. x  3, y  1 .

Câu 3. Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.   ;  2  .
4

C.  2;    .

D.  2;0  .

2

Câu 4. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau.

Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 4 .
B. 1.
C. 2 .
Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; 2 .
B.  2; 2  .





C.



D. 3 .



2;  .

D.  ;0  .

Câu 6. Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh
B. 3 cạnh.
C. 6 cạnh.
D. 5 cạnh.


Câu 7. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn 3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ:



Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 3; 5 bằng
A. 5 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 8. Cho hàm số y  f x  có đồ thị C  như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của C  là

A. 0; 2 .

B. 0; 4 .

C. 1; 0 .

D. 2; 0 .

Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 10. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
3
6
2
Câu 11. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn  1; 3 và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 3 . Giá trị của M  m bằng

A. 4
B. 1
C. 0
D. 5
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
y
4
2

O

A.   ;0  .

B. 1;3 .

1

2

3

x

C.  0;2  .

D.  0;    .

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  1
B. x  0
C. x  5
D. x  2



Câu 14. Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn  1; 5 trên và có đồ thị trên đoạn  1; 5 như hình vẽ bên.
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn  1; 5  bằng

A. 6
B. 1
C. 2
D. 6
Câu 15. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B  18 và chiều cao h  3 bằng
A. 18 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 6 .
Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SA vuông góc với mặt
đáy. Thể tích của khối chóp S . ABCD là
2
4
3
A. 2a .
B. 4 a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
3
Câu 17. Hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt?

A. 9.
B. 16.
C. 10.
D. 8.
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên:

A. y 

2x 1
x 1

B. y 

x 1
x 1

C. y  x 4  x 2  1

D. y  x3  3x  1

Câu 19. Khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 3a, 4a . Chiều cao của khối trụ
là 6a . Thể tích của khối trụ bằng
A. 24a 2 .
B. 24a 3 .
C. 72a 3 .
D. 72a 2 .
Câu 20. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới?

A. y  x 3  2x .
B. y  x 4  2x 2 .
C. y  x 3  2x .
D. y  2x 4  x 2 .
Câu 21. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm y  x 4  2 x 2  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình x 4  2 x 2  2  m có 4 nghiệm phân biệt.
y
-2

O

1

2 x

-2
-3

A. m  3 .
B. 2  m  1.
C. m  2 .
D. 3  m  2 .
Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a , AC  2a . SA vuông góc với mặt
phẳng đáy  ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC .

2 3 3
3 3
3 3
a .
a .
a .
C. V 
D. V 
3
3
4
Câu 23. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x  x3  3x  2 trên đoạn [3;3] bằng
A. V  a3 3 .

B. V 

A. 36.
B. -16.
C. 20.
D. 4.
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  a , AC  2a
và AA  2a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC  .
2 2a 3
5a3
A.
.
B.
.
C. 5a3 .
D. 2 2a 3 .
3
3
Câu 25. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y   x3  3 x  1 .

B. y   x 3  3 x  1 .

C. y  x 3  3 x  1 .

D. y  x 3  3x 2  1 .

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

 0;1 .
 1; 0  .

A.

B.

 ;1 .

C.  1;1 .

D.

Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn  1;3 như hình bên. Gọi M là
giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng?

A. M  f  0  .

B. M  f  3 .

C. M  f  2  .

D. M  f  1 .

Câu 28. Đường thẳng x  3 , y  2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2x  3
x 3
3x  1
2x  3
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x3
x3
x3
x3
Câu 29. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2x 1
x 1
.
B. y 
.
C. y  x 4  x 2  1 .
D. y  x3  3x  1 .
x 1
x 1
3
Câu 30. Đồ thị của hàm số y  x  2 và đồ thị của hàm số y  x  2 có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 31. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng  ABCD  và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD
A. y 

3a 3
9a 3
.
C. V 
.
D. V  3a 3 .
4
2
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

A. V  9 a 3 .

thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây sai?

B. V 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1 .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 .
C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x  1 và x  1 .
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT
của hàm số đã cho.

A. yCĐ  3 và yCT  0 .
C. yCĐ  2 và yCT  2 .

B. yCĐ  3 và yCT  2 .
D. yCĐ  2 và yCT  0 .

Câu 34. Hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x  1 .
B. x  2 .
Câu 35. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2; 0 .
B.  2;   .

C. x  1 .

C. 1; 2  .

D.

x  2.

D.  0;   .

Câu 36. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.  2;   .

B.  0;1 và  2;  .

C. 1; 2  .

D.  0;1 .

Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S . ABC là

3a3
3a3
3a3
3a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
3
24
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x 3  3mx 2   9m  6  x đồng biến trên  .
A. m  2 hoặc m  1 .
B. 1  m  2 .
C. 1  m  2 .
D. m  2 hoặc m  1 .
3
2
Câu 39. Cho hàm số f  x   x  x  ax  b có đồ thị là C  . Biết C  có điểm cực tiểu là A 1; 2 . Giá
A.

trị 2a  b bằng
A. 1.

B. 5 .
C. 5 .
D. 1.
x 1
Câu 40. Cho hàm số y 
. M và N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ
x 1
thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN .
B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
C. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN .
D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.
a3 3
Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có thể tích bằng
, đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Tính chiều cao h
3
của hình chóp đã cho.
a
3a
4a
A. h  .
B. h  4a .
C. h 
.
D. h 
.
4
4
3
Câu 42. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.
B. 8.
C. vô số.
D. 4.
Câu 43. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

x



y'

+

2

4

0

0

+
+

3

y

+



2
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  là
A. 5 .
B. 29 .
C. 5 .
D. 29 .
Câu 44. Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8 . Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương
đó.
A. 24 .
B. 36 .
C. 27 .
D. 16 .
3
2
Câu 45. Cho hàm số y   x  3 x  m . Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f  x  trên  1;1 bằng 0.
A. m  4 .
B. m  0 .
C. m  2 .
Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

1

Hỏi hàm số f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x

 1 
1 
 1
A.   ;0  .
B.  ;2  .
C.  0;  .
 2 
2 
 2

D. m  6 .

1

D.  2;   .
2


Câu 47. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình

f  2  f  x    1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . AC  a , 
ACB  60 .
Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A  một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
a3 3
a3 6
.
C.
.
D. a 3 6 .
3
3
Câu 49. Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  BC  x , SB  AC  y , SC  AB  z thỏa mãn
x 2  y 2  z 2  12 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABC là

A. a 3 3 .

B.

2
2 2
.
B. V 
.
3
3
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn:

A. V 

C. V 

2 3
.
3

D. V 

3 2
.
2

Hàm số y  f  3  x   x  x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  3;5  .

B.  2; 6  .

C.  2;    .

D.   ;1 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1A
16C
31D
46A

2B
17B
32D
47D

3D
18B
33A
48D

4D
19C
34A
49B

5A
20C
35C
50A

6C
21D
36A

7C
22C
37D

8B
23D
38B

9B
24D
39C

10A
25B
40B

11B
26D
41D

12A
27A
42A

13B
28D
43D

14A
29B
44A

15A
30C
45A