ĐỊNH LUẬT CULONG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
1. Tương tác giữa các điện tích điểm đứng yên.
Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.108C, q2 = -10-8C. Đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác
định lực tương tác giữa chúng?
Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C, q2 = -2.10-8C. Đặt tại hai điểm A, B trng không khí.
Lực tương tác giữa chúng là 0,4N. Xác định khoảng cách AB?
Câu 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng
là 2.10-3N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng
là 10-3N
a) Xác định hằng số điện môi?
b) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác điện tích
khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa
hai điện tích này trong không khí là 20cm.
Câu 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân theo quỹ
đạo tròn có bán kính 5.10-9 cm
a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân?
b) Xác định tần số chuyển động của electron? Biết khối lượng của electron là 9,1.10-31kg.
Câu 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong khí, chúng đẩy nhau một lực F=1,8N.
Biết q1 + q2 = -6.10-6C và q1 > q 2 Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện
tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2?
Câu 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12cm. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách
nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10N. Tính độ lớn của điện tích và hằng số điện
môi của dầu?
Câu 7: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích
lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12cm.
a) Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng?
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện
giữa hai quả cầu đó?
Câu 8: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20cm thì chúng hút
nhau một lực 1,2N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng đến khoảng cách như cũ thì
chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.

Câu 9: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6cm thì
chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng
ra xa với cũng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9N. Tính điện tích của
các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau?
2. Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích
Câu 1: Cho hai điện tích điểm q1 = 16μC và q2 = -64 μC lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong
chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm
q = 4 μC đặt tại:
a) Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b) Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm.
Câu 2: Ba điện tích điểm q1 =4.10-8C, q2 = - 4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba
đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3?
Câu 3: Ba điện tích điểm q1 =-10-7C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8C đặt lần lượt tại A, B, C trong
không khí. Biết AB = 5cm, BC = 1cm, AC = 4cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích?
Câu 4: Trong chân không, cho hai điện tích q1 = -q2 = 10-7C đặt tại hai điểm A và B cách nhau
8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích
q0 = 10-7C. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0?
3. Cân bằng điện tích.
Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 10-8C, q2 = 4.10-8C đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân
không.
a) Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích?
b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10-6C đặt tại trung điểm AB.
c) Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?
Câu 2: Treo hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau có khối lượng m = 10 3(g)
, cùng tích điện q1 = q2 = 2.10-7C bằng hai sợi dây có cùng chiều dài l
vào cùng điểm O như hình vẽ. Khi cân bằng hai quả cầu cách nhau r =
6cm. Biết ε = 1 và g = 10 m/s2. Xác định góc hợp bởi phương dây trên
hai quả cầu?

Câu 3: Cho hai quả cầu cùng khối lượng m = 10g, tích điện cùng dấu, cùng
độ lớn q1 = q2 được treo bằng hai sợi dây cùng chiều dài l = 30cm tại điểm
O trong không khí nơi có g = 10m/s2. Giữ cố định q1 tại A sao cho dây OA
có phương thẳng đứng. Khi đó góc α = 60o. Xác định q?
Câu 4: Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10-6C và q2 = 9.10-6C đặt cố định tại hai điểm A và B
trong chân không cách nhau 1,2m.
a) Xác định vị trí điểm M để đặt điện tích q0 sao cho điện tích q0 đứng yên?
b) Xác định điện tích q0 sao cho lực điện tác dụng lên hai điện tích q1 và q2 đều bằng không?
Câu 5: Cho hai điện tích cô lập q1 và q2 nằm cố định tại A và B cách nhau 60cm. Xác định
điểm M đặt điện tích q0 để lực điện tác dụng lên điện tích q0 bằng không? Xét các trường hợp:
a) q1 = 4q2

b) q1 = -4q2

Dạng 1: Xác định điện trường tạo bởi 1 điện tích điểm. Tính cường độ điện
trường tại một điểm.
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác
dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó.
Bài 2: Một điện tích q= 10-6(C) đặt tại điểm có cường độ điện trường 1600 (V/m).
ính lực tác dụng lên điện tích?
Bài 3: Một điện tích q= -3.10-6(C) đặt tại điểm có cường độ điện trường E(V/m).
Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 0,015N. Tính độ lớn của cường độ điện trường
tại điểm đó?
Bài 4: Một điện tích điểm Q = 5.10-9 (C) đặt trong chân không,
a) Tính cường độ điện trường tại một vị trí cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
b) Xác định vị trí mà tại đó cường độ điện trường bằng 1350(V/m)
Bài 5: Một điện tích điểm Q = -4.10-9 (C) đặt trong chân không, thì gây ra điện
trường tại M có cường độ 4.104(V/m)
a) Xác định vị trí M
b) Đưa điện tích vào điện môi lỏng có hằng số điện môi  thì cường độ điện trường
giảm đi 20 lần so với lúc đầu. Tính  ? Nếu muốn điện trường có cường độ bằng
4.104(V/m) trong điện môi thì khoảng cách rbằng bao nhiêu?
Bài 6: Một điện tích điểm Q, đặt trong chân không, thì gây ra điện trường tại M
cách điện tích một khoảng 3cm, có cường độ 4.104(V/m)
a) Tính giá trị của điện tích Q? Biết rằng chiều của vecto cường độ điện trường
do Q gây ra tại đó hướng ra xa Q.
b) Đưa điện tích vào điện môi lỏng có hằng số điện môi  thì cường độ điện trường
giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Tính  ? Nếu muốn điện trường có cường độ bằng
8.104(V/m) trong điện môi thì khoảng cách r bằng bao nhiêu?
Bài 7: Một điện tích điểm Q = 9.10-8 (C) đặt trong nước có hằng số điện môi
bằng 81
a) Tính cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm M cách Q một
đoạn 2cm

b) Nếu đặt vào điểm M một điện tích q0=-4.10-6(C) thì điện tích q0 dịch chuyển
theo chiều nào? Tính độ lớn lực điện tác dụng vào q0?
Bài 8: Một điện tích điểm Q <0 đặt trong chân không, nó gây ra tại M cách điện
tích 2,5cm một cường độ điện trường 3,6.104(V/m)
a) Tính cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm N cách Q một
đoạn 3cm
b) Tính điện tích Q? Nếu đưa điện tích vào môi trường điện môi thì cường độ điện
trường giảm đi 4 lần, nhưng thay đổi khoảng cách để cường độ điện trường vẫn
không đổi so với điểm M. Tính khoảng cách đó?
Dạng 2: Xác định điện trường tạo bởi 2 hoặc 3 điện tích cùng gây ra tại một
điểm
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = -9.10-5C và q2 = 4.10-5C nằm cố định tại hai điểm
A, B cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tai điểm M
nằm trên đường trung trực của AB cách A 10cm
Bài 2: Tại 2 điểm A và B cách nhau 8cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =
q2 = 4.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm
C biết AC = BC = 8cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.108C đặt tại C.
Bài 3. Tại 2 điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1
= - q2 = 6.10-6C.
a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC
=2cm; BC = 12cm.
b) Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8C đặt tại C.
Bài 4. Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =
3.10-6C, q2 = -5.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây
ra tại điểm C biết AC = 10cm ; BC = 30cm. Xác định lực điện trường tác dụng
lên điện tích q3 = -5.10-8C đặt tại C.
Bài 5. Tại 2 điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =
4.10-6C, q2 = 9.10-6C.

a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC =
10cm, BC = 20cm.
b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích
này gây ra bằng 0.
Bài 6. Tại 2 điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 12.10-6C, q2 = - 3.10-6C. Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây
ra tại điểm C biết AC = 20cm, BC = 5cm.
Bài 7. Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 9.10-6C, q2 = 4.10-6C.
a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC =
15cm, BC = 5cm.
b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích
này gây ra bằng 0.
Bài 8: Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1
= 16.10-8C và q2 = - 9.10-8C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ
cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một
khoảng 3 cm ?
Bài 9 . Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD
cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định
cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
Bài 10. Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD
cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định
cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
Bài 11. Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn
q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư
của hình vuông.
Bài 12. Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách
nhau một khoảng AB = 2a.
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực
của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.

b) Tìm x để cường độ điện trường tại M là lớn nhất.
Dạng 3: Điện trường tổng hợp triệt tiêu. Điều kiện cân bằng của một điện
tích trong điện trường.
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = -9.10-5C và q2= 4.10-5C nằm cố định tại hai điểm
A, B cách nhau 20 cm trong chân không. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường
bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng?
Bài 2: Tại 2 điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 12.10-6C, q2 = - 3.10-6C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường
tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng 0.
Bài 3: Cho hai điện tích q q 1 2 , đặt tại A và B , AB =2cm. Biết q q C 1 2
+ = 7.10−8 và tại điểm C cách q1 6cm, cách q2 8cm sao cho cường độ điện trường
tổng hợp E = 0. Tìm q1 và q2 ?
Bài 4: Tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a. Tại đỉnh A, C người ta đặt hai
điện tích q q q 1 3 = =  0 .Hỏi tại đỉnh B phải đặt một điện tích q2 bằng bao nhiêu
để cường độ điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu.