Ngày soạn: 19 /10/2022

Ngày dạy:22 /10/2022

CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
BÀI 1: CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt: hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
- Nhận biết được hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; sử dụng công
cụ, phương tiện toán học.
- Vận dụng tính chất của góc đối đỉnh và kề bù trong việc tính toán các số đo.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, chuẩn bị đồ dùng dạy học.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), ôn tập lại
kiến thức cũ về góc, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về hai góc kề nhau.
- Tạo hứng thú cho HS, gợi động cơ học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện giải bài tập khởi động của GV và thảo luận trả lời câu
hỏi theo ý kiến cá nhân.
c) Sản phẩm: HS giải được bài toán khởi động và trả lời câu hỏi mở đầu theo suy
nghĩ cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide, đặt vấn đề, dẫn dắt qua câu hỏi khởi động:
Trên mặt đồng hồ sau, em hãy quan sát hai góc: góc tạo bởi kim giờ và kim phút;
góc tạo bởi kim phút và kim giây. Hai góc có có liên hệ gì đặc biệt?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi, HS trả lời; lớp nhận xét.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
- Các HS khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để biết câu trả lời của chúng ta đúng hay sai, các góc liên hệ
đặc biệt với nhau có những tính chất gì, chúng ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay.”.
⇒Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hai góc kề bù
a) Mục tiêu:
- HS có cơ hội nhận biết hai góc kề bù và thực hành tìm góc về hai góc kề bù để rèn
luyện kĩ năng đạt yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai góc kề bù và hoàn thành theo các yêu cầu
của GV.
c) Sản phẩm: HS giải được Thực hành 1; Vận dụng 1 và các bài tập liên quan đến
hai góc kề, hai góc kề bù.

d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Hai góc kề bù

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐKP1:
bốn, trao đổi và thực hiện HĐKP1 a) Hai góc  ^
xOy và  ^
yOz  có cạnh Oy chung,
vào vở cá nhân. (GV cho HS quan sát không có điểm trong chung.
và nhận xét về đỉnh, cạnh, số đo góc

của hai góc kề, tính tổng số đo hai b) Có : 
góc kề bù)

^
xOy = 30o ; ^
yOz = 45o ; ^
xOz = 75o

- GV dẫn dắt, gợi ý sau đó mời đại

⇒^
xOy + ^
yOz= ^
xOz

diện một vài HS trả lời miệng và trình
bày bảng.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi, từ đó rút ra
kết luận trong SGK:

c) Có:
^
⇒^
mOn+ nOp=3
3 +14 7 =18 0
o

o

o

Hai góc kề nhau là hai góc có một ⇒ Kết luận:
cạnh chung và không có điểm trong
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh
chung.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng chung và không có điểm trong chung.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo
số đo bằng 180o.

o
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau bằng 180 .
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai
gọi là hai góc kề bù.

- GV mời một vài HS đoc lại kết góc kề bù.
Chú ý:
luận.
- GV yêu cầu đọc, hiểu Ví dụ 1, GV
hướng dẫn, phân tích sau đó HS tự
trình bày lại vào vở.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:
Nếu M là điểm trong của góc xOy thì

^
^.
xOM + ^
MOy= xOy

Nếu M là điểm trong của góc xOy thì

^.
xOM + ^
MOy= xOy
- HS làm bài cá nhân hoàn thành ^

Thực hành 1 thực hành tìm góc kề
và góc kề bù, sau đó thảo luận cặp đôi Thực hành 1:
trao đổi chéo đáp án. (GV hướng dẫn
HS cách trình bày)
- HS vận dụng kiến thức Vận dụng 1
vào vở. (Nhận biết hai góc kề bù khi
quan sát góc tạo bởi dao cắt Oy và
mặt bàn xOz).
- GV cho HS tìm thêm các ví dụ khác
về hai góc kề bù trong thực tế:

^ là:  ^
zOn;  ^
zOy ;  ^
zOm
a) Các góc kề với tOz

^ = 30o => Số đo của góc kề bù
b) Vì mOn

o
o
o
^
“Em hãy tìm hình ảnh hai góc kề bù với mOn là: 180  - 30 = 150

trong thực tế”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

c) Ta có: 
^ + nOy
^ +^
^ + 90o =
mOn
yOt = 180o =>30o+nOy

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, 180o => nOy
^ = 180o - 30o - 90o = 60o
hoàn thành bài tập vào vở theo yêu Vậy nOy
^ = 90o
cầu.

^ = 45o
d) Có: tOz

^ có số đo là: 180o - 45o=
- HĐ cặp đôi: HS trao đổi, kiểm tra ⇒ Góc kề bù với tOz

chéo đáp án và sửa sai cho nhau.
- HĐ nhóm 4: HS tham gia trao đổi,

135o

thảo luận nhóm rồi tự hoàn thành vào Vận dụng 1:
vở cá nhân.
- GV: giảng, hướng dẫn, phân tích,
trình bày, quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện HS phát biểu trình bày
miệng, trình bày bảng.

xOy  và   ^
yOz .
2 góc kề bù trong hình là   ^

- Lớp chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại các
khái niệm về hai góc kề nhau, hai góc
bù nhau và hai góc kề bù. GV nhấn
mạnh, phân biệt rõ cho HS hiểu.

Hoạt động 2: Hai góc đối đỉnh
a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận biết đặc trưng về cạnh và đỉnh của hai góc đối đỉnh. Từ đó hiểu thế
nào là hai góc đối đỉnh và ghi nhớ khái niệm hai góc đối đỉnh.
- HS tìm được hình ảnh về góc đối đỉnh trong thực tế và áp dụng giải được các bài
tập tính toán góc.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức
về hai góc đối đỉnh.
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập Thực hành 2, Vận dụng 2 và có thể giải
được các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao 2. Hai góc đối đỉnh
HĐKP2:
nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt

động cá nhân trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP2

^ có cạnh Ox và Ot, đỉnh O
O
1

^ có cạnh Oy và Oz, đỉnh O
vào vở cá nhân, sau đó O
3

so sánh kết quả với bạn
cùng bàn, cùng nhóm.
→Từ HĐKP2, GV giới

^  và O
^  có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối
Ta có: O
1
3

của một cạnh của góc kia.

^ và O
^  có chung đỉnh.
thiệu định nghĩa hai góc O
1
3

đối đỉnh.
- GV lưu ý HS cách đọc
khi hai góc đối đỉnh
thông qua phần Chú ý.
^ và O
^ là hai góc
Khi O
1
3
^
đối đỉnh, ta còn nói: O
1
^3;O
^3 đối
đối đỉnh với O
^; O
^ và O
^ đối
đỉnh với O
1
1
3

đỉnh với nhau.
- GV cho HS quan sát

⇒Kết luận:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc
này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Chú ý:
^1và O
^3là hai góc đối đỉnh, ta còn nói: O
^1 đối
Khi O
^ ;O
^ đối đỉnh với O
^; O
^ và O
^ đối đỉnh với
đỉnh với O
3
3
1
1
3

nhau.
Thực hành 2:
a) 

Hình 7 (SGK) và đọc
hiểu Ví dụ 2 để rõ hơn
về cách đọc hai góc đối
đỉnh.
- GV yêu cầu HS thảo
luận nhóm 4 thực hiện
Thực hành 2 thực hành
tạo lập và nhận biết các
góc đối đỉnh để rèn
^  và bIc
^ ; aIc
^ 
luyện kĩ năng theo yêu Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: aId

cầu.
- GV yêu cầu HS tự

^
và bId

hoàn thành cá nhân Vận
dụng 2 , sau đó trao đổi

b) 

cặp đôi đối chiếu với
bạn cùng bàn.
Bước 2: Thực hiện
nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú
ý nghe, tiếp nhận kiến
thức nhận biết hai góc
đối đỉnh, thực hiện lần
lượt các yêu cầu của
GV, hoạt động cặp đôi,



xOy
 Vẽ góc  ^

kiểm tra chéo đáp án.



Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox



Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

- GV: dẫn dắt, gợi ý và

^ đối đỉnh với ^
⇒ Ta được tOz
xOy

giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo c) Cặp góc ^
xDy và ^
zDt trong Hình 8a và cặp góc ^
xMz
luận:
^ trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối
và tMy
- Đại diện HS trình bày đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của
phần trả lời. Các HS một cạnh của góc kia
chú ý theo dõi, nhận
xét, bổ sung
Bước

4:

Kết

luận,

Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz
không là tia đối của Dx hay Dy

nhận định: GV đánh Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là
giá quá trình hoạt động tia đối của Mz.
của các cặp đôi và quá
trình học, tiếp thu bài
của HS. GV tổng quát
lưu ý lại định nghĩa hai

Vận dụng 2:
Các góc đối đỉnh trong hình là:
^ ; 
DOB  và COA
 ^

BOC  và  ^
AOD
góc đối đỉnh và yêu cầu ^

một vài HS ghi nhớ.

Hoạt động 3: Tính chất của hai góc đối đỉnh
a) Mục tiêu:
- HS hiểu tính chất của hai góc đối đỉnh và áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh để
giải các bài toán tính số đo góc.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu kiến
thức về tính chất của hai góc đối đỉnh.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ tính chất của hai góc đối đỉnh và giải được các bài tập
tính góc, hoàn thành Thực hành 3, Vận dụng 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP3
sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.
- Từ HĐKP3, GV dẫn dắt, giới thiệu
tính chất của hai góc đối đỉnh :
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- GV cho HS đọc, tìm hiểu lời giải
và trình bày lại Ví dụ 3.
- GV cho HS thực hành tìm đối đỉnh

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
HĐKP3:
^1= 135o ; O
^3= 135o  ⇒ O
^1= O
^3
a) O
^ = 45o ; O
^ = 45o ⇒ O
^= O
^
b) O
2
2
2
4

⇒ Kết luận:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Thực hành 3:

của một góc cho trước và vận dụng a) Góc đối đỉnh của  ^
yOv . là  ^
zOu vì tia Oz
tính chất của hai góc đối đỉnh trong đối tia Oy, Ou đối tia Ov
việc tính số đo của góc thông qua
yêu cầu HS tự hoàn thành Thực

^  =  ^
yOv  ( 2 góc đối đỉnh)
b) Ta có: uOz

hành 3 vào vở cá nhân.

^  =110∘ .
yOv =110 o  ⇒ uOz
mà  ^

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức
vừa học để tìm số đo của một góc Vận dụng 3.
^ =^
hoàn thành Vận dụng 3 vào vở. (GV Ta có: uOz
yOv  ( 2 góc đối đỉnh),

lưu ý chữa cách trình bày cho HS).
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý về
Hai đường thẳng vuông góc (SGK
– tr71),

^ =110o
yOv =110o   ⇒ uOz
mà ^

^ +tOz
^ = uOz
^ ( do uOt
^ , tOz
^ là 2 góc
Mà uOt

kề nhau)

- GV có thể mở rộng cho HS quan ⇒  x + 40 o = 110o  ⇒  x = 110o - 40o = 70o
sát, trao đổi và suy luận để hiểu vì Vậy x = 70∘
sao hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
+ GV gợi ý: dựa vào các cặp góc kề * Chú ý:
bù để tính và so sánh hai góc đối
đỉnh đó.

Hai đường thẳng vuông góc

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ thông qua
các yêu cầu, điều hành của GV.
- GV: giảng, dẫn dắt, phân tích, quan
sát và hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày.

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O
^1, O
^2, O
^3, O
^4 .
tạo thành bốn góc O

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung cho kề bù, ta nhận thấy trong số bốn góc nêu
bạn.

trên, nếu có một góc vuông thì ba góc

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV còn lại cũng là góc vuông.
tổng quát lại kiến thức, đánh giá quá
trình tiếp thu bài học của lớp, yêu
cầu HS hoàn thành ghi vở đầy đủ và

Khi đó ta nói hai đường thẳng a và b
vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b

cho một vài em nhắc lại tính chất của
hai góc đối đỉnh..

hoặc b ⊥ a.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt : hai góc kề
bù, hai góc đối đỉnh và tính chất của chúng.
b) Nội dung: HS chú ý theo dõi SGK, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức
hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4 (SGK – tr72) vào
vở cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, có thể thảo luận
nhóm đôi, tự cá nhân hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện một vài HS trình bày
miệng/bảng. Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên
bảng.
Kết quả :
Bài 1 :
xOy là: ^
yOz ; ^
yOt   
a) Các góc kề với ^

b) 
^
xOy+ ^
yOz+ ^
zOt = ^
xOt
o
⇒ 2 0o + ^
yOz + ^
zOt=9 0

yOz= ^
zOt
Vì ^
o
o
o
⇒ 2. ^
zOt=90 −2 0 =7 0
o
o
^
zOt =7 0 : 2=3 5

Bài 2 :
xOy , ^
yOz kề bù với nhau
Vì hai góc  ^
o
  ⇒  ^
xOy+ ^
yOz=18 0

o
⇒ 2 5o + ^
yOz=18 0
o
o
o
⇒  ^
yOz=18 0 −25 =15 5

Bài 3.
AOB và  ^
BOC là 2 góc kề nhau 
Vì ^

⇒^
AOB+ ^
BOC= ^
AOC
o
AOC = 80o ⇒   ^
mà  ^
AOB+ ^
BOC=8 0

1
1
o
o
AOB= ^
AOC= .8 0 =1 6
Có: ^
5
5

 Suy ra
16 +^
BOC=8 0
o

o

o
o
o
⇒  ^
BOC=8 0 −1 6 =6 4

Bài 4.
a) Ta có: b = 132o (2 góc đối đỉnh)
a + 132o=180o (2 góc kề bù)
⇒ a = 180o - 132o = 48o

c = a = 48o (2 góc đối đỉnh)
b) e = 21o (2 góc đối đỉnh)

d + 21o =180o (2 góc kề bù) 
⇒ d = 180o- 21o= 159o

f = d =159o (2 góc đối đỉnh)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh củng cố và nắm vững kiến thức về hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS thực hiện làm bài tập vận dụng và tham gia trò chơi trắc nghiệm
theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành đúng bài tập SGK
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 5 (SGK - tr72).
- GV tổ chức cho HS củng cố lại kiến thức thông qua Trò chơi trắc nghiệm :
Câu 1. Hãy chọn câu đúng. Hai góc đối đỉnh là:
A. Hai góc bằng nhau.
B. Hai góc có chung đỉnh.
C. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
D. Hai góc nằm trên hai nửa mặt phẳng khác phía.

Câu 2. Hai góc kề bù khi:
A. Hai góc có chung một cạnh.                 
B. Hai góc có chung một đỉnh
C. Hai góc có chung một đỉnh và một cạnh.
D. Hai góc có chung một cạnh còn hai cạnh kia là hai tia đối nhau.
Câu 3. Số đo của hai góc đối đỉnh tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau có mối quan hệ
như thế nào:
A. Tổng số đo hai góc đối đỉnh bằng 360o.
B. Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 180o.
C. Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 0o.
D. Tổng số đo hai góc nhọn đối đỉnh bằng 180o.

Câu 4. Cho tia Bq là tia nằm giữa hai tia Bt và Br. Khi đó ta có thể khẳng định rằng
^ và qBr
^ là hai góc:
hai góc tBq

A. kề nhau
B. phân biệt
C. đối đỉnh
D. không có cạnh chung.
zTj và ^
jTc là hai góc kề nhau. Khi đó câu nào trong các câu sau
Câu 5. Cho hai góc ^

là khẳng định đúng về hai góc đó:
zTj và ^
jTc không có cạnh chung nào
A. Hai góc ^

zTj và ^
jTc có vô số cạnh chung
B. Hai góc ^
zTj và ^
jTc có một cạnh chung là Tj.
C. Hai góc ^

zTj và ^
jTc là hai góc có tổng số đo là 180o.
D. Hai góc ^
vMq kề nhau. Biết số góc ^
vMq=134o. Vậy số đo
jMq ; ^
jMq =29o ; ^
Câu 6. Cho hai góc ^
jMv là:
của góc ^

A. 163o

B. 29o

C.105o

D.134o

xBy =60o. Tính số đo góc x'By'
Câu 7. Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và ^

A. 30o

B. 120o

C. 90o

D. 60o

Câu 8. Vẽ góc xOy có số đo bằng 35°. Vẽ góc x'Oy' đối đỉnh với góc xOy. Viết tên
các góc có số đo bằng 145°.
xOy ' ; ^
x ' Oy '
A. ^
xOy ; ^
x ' Oy '
B. ^

xOy ' ; ^
x ' Oy
C. ^
x ' Oy ; ^
xOy
D. ^

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và giơ
tay trả lời câu hỏi trắc nghiệm hoàn thành trò chơi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- BT : HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời.
- Trò chơi trắc nghiệm : HS giơ tay phát biểu tham gia trò chơi, trả lời câu hỏi trắc
nghiệm.
Kết quả :
Bài 5.
a ⊥ b; a ⊥ c.

- Đáp án Trò chơi trắc nghiệm :
1. C

2. D

3. C

4. A

5. C

6. A

7. D

8. C

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia HĐ
nhóm và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Tia phân giác”.

Ngày soạn: 23 /10/2022

Ngày dạy: 26 /10/2022
BÀI 2: TIA PHÂN GIÁC (02 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tia phân giác của một góc.
- Vẽ được tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.
- Tính được số đo góc nhờ định nghĩa tia phân giác của một góc.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán
học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước kẻ, compa, phấn màu,
nghiên cứu kĩ SGK.

2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...); ôn tập lại
kiến thức về góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tính chất chia đôi một góc của tia
phân giác
- Tạo thu hút HS vào bài học.
b) Nội dung: HS chú ý nghe, quan sát tranh và thực
c) Sản phẩm: HS tò mò, hứng thú vào bài học, trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý
kiến riêng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide, dẫn dắt, đặt câu hỏi khởi động:

ADC ?”
“Khi làm con diều như hình trên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ^

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát tranh, trao đổi, thảo luận trả lời câu hỏi
khởi động.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến. Các HS chú ý nghe, nhận xét rồi cho ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắtm
kết nối HS vào bài học mới: “Để biết câu trả lời của các bạn đúng hay sai? Tia đó
được gọi là gì, có tính chất như thế nào, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay”
⇒Bài 2: Tia phân giác.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tia phân giác của một góc
a) Mục tiêu:
- HS có cơ hội trải nghiệm về cách tạo lập tia chia đôi một góc.
- HS nhận dạng được tia phân giác, biết cách tìm tia phân giác của các góc thông
qua đo đạc rèn luyện kĩ năng theo yêu cần cần đạt.
b) Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung tia phân giác của một góc, thực hiện lần lượt theo yêu cầu
của GV.
c) Sản phẩm: HS nhận biết được tia phân giác và giải được Thực hành 1, Vận
dụng 1.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Tia phân giác của một góc

- GV yêu cầu HS trao đổi thực hiện HĐKP1:
HĐKP1 và trả lời câu hỏi.

xOy thành hai
Theo em, tia Oz chia ^

- GV dẫn dắt, giới thiệu định nghĩa và tính góc bằng nhau.
chất tia phân giác của một góc.
⇒ Kết luận :
Tia phân giác của một góc là tia xuất
phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm Tia phân giác của một góc là tia
trong của góc và tạo với hai cạnh của góc xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua

đó là hai góc bằng nhau.

một điểm trong của góc và tạo với

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1 để biết cách hai cạnh của góc đó là hai góc
bằng nhau.
nhận dạng tia phân giác của một góc.
- GV yêu cầu HS trao đổi cặp đội thực

Thực hành 1:

hành tìm tia phân giác của các góc đã vẽ
sẵn trên hình thông qua đo đạc bằng việc
hoàn thành Thực hành 1 . (GV hỏi và lưu
ý lại cho HS cách đọc số đo độ)
- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực
tế để trả lời câu hỏi Vận dụng 1 vào vở.
- GV khuyến khích HS tìm thêm các ví dụ Ta thấy:
về tia phân giác trong thực tế:



Tia OM là tia phân giác của góc

“Hãy lấy ví dụ về hình ảnh tia phân giác

^
AOC (vì điểm M nằm trong góc

có trong thực tế”

^
AOC và ^
AOM = ^
MOC = 30o).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện tìm hiểu kiến thức về tia
phân giác thông qua việc thực hiện lần
lượt các yêu cầu của GV.



Tia OM là tia phân giác của góc
^
BOC (vì điểm M nằm trong góc
^
BOC và ^
BON = ^
NOC = 60o).

Vận dụng 1:

- GV: giảng, trình bày, dẫn dắt, gợi ý HS
hoàn thành các yêu cầu để thực hiện tìm
hiểu kiến thức về tia phân giác.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng.
- Lớp chú ý theo dõi, nhận xét, GV đánh
giá.

Khi cân thăng bằng thì kim là tia
AOB
phân giác của  ^

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận
xét quá trình tiếp nhận kiến thức của HS,
cho HS nhắc lại định nghĩa tia phân giác
của một góc và yêu cầu HS ghi vở.

Hoạt động 2: Cách vẽ tia phân giác
a) Mục tiêu:
- Giúp HS khám phá ra cách vẽ tia phân giác bằng thước đo góc.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức
về số biểu diễn số thực.
c) Sản phẩm: HS nắm vững và áp dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng số
hữu tỉ để hoàn thành một số bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Cách vẽ tia phân giác

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi HĐKP2:
thảo luận thực hiện HĐKP2 vào vở.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2 và
HS thực hành lại theo hướng dẫn như
SGK.

xOy  
Vì tia Oz là tia phân giác của  ^
⇒  ^
xOz =   ^
yOz  và  ^
xOy =  ^
xOz +  ^
zOy
⇒  ^
xOy =   ^
xOz = 32o

→GV vừa giảng vừa thực hiện mẫu ^ ^ ^
xOy =  xOz +  zOy = 32o + 32o = 64o.

từng bước một trên bảng cho HS
quan sát .
(Đối với đối tượng HS khá giỏi, GV
có thể hướng dẫn trước cách vẽ tia
phân giác bằng thước kẻ hoặc bằng

Thực hành 2:


xOy = 60o. Có ^
xOz = ^
zOy và ^
xOy =
Vẽ ^
^
xOz + ^
zOy

compa)

o

o
^ 60
- GV cho HS áp dụng thực hành vẽ   ⇒ xOz= 2 =3 0

tia phân giác của góc 60o để rèn luyện
kĩ năng theo yêu cầu hoàn thành



xOy sao cho ^
xOz
một điểm trong của ^

Thực hành 2, sau đó trình bày cho

= 30o

bạn cùng bàn, bạn cùng nhóm nghe
cách làm của mình.

 Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua

⇒ Ta được tia Oz là tia phân giác của

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào ^
xOy
thực tế vẽ tia phân giác của góc bẹt
để hoàn thành Vận dụng 2 vào vở,
sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra
chéo đáp án và sửa lỗi cho nhau.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK
– tr74)
Chú ý:
Ta gọi đường thẳng chứa tia phân
giác của một góc là đường phân giác
của góc đó.
Vận dụng 2.


^
AOB.  Ta có:  ^
AOC  = COB
Vẽ góc bẹt ^
^
AOB = ^
AOC + COB
và ^

⇒^
AOC = 90o.


Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua
AOB sao cho ^
AOC
điểm C nằm trong  ^

= 90o

⇒ Đường thẳng zt là đường phân giác Chú ý:
xOy .
của ^

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

Ta gọi đường thẳng chứa tia phân giác
của một góc là đường phân giác của
góc đó.

nhận kiến thức vễ cách vẽ tia phân
giác của , thực hiện lần lượt các yêu
cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.
- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trình bày phần trả lời
(trình bày miệng, trình bày bảng).
- Lớp chú ý, nhận xét. GV đánh giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
đánh giá quá trình thảo luận của các ⇒ Đường thẳng zt là đường phân giác
nhóm HS. GV tổng quát lưu ý về của ^
xOy .
cách vẽ tia phân giác của một góc và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tia phân giác của một góc (nhận
dạng, tính chất, cách vẽ) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về tia phân giác (nhận dạng, tính chất,
cách vẽ) và thảo luận nhóm hoàn thành các tập theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về tia
phân giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2 ; BT3 ; BT4  (SGK – tr75).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoàn thành cá nhân, thảo luận nhóm đôi, thảo
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu vào vở.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 1 -2 HS trình bày bảng. Lớp
chú ý theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Kết quả :
Bài 2 :
a) 

b)

Bài 3.
 a) Ta có: 
^
^  ( 2 góc đối đỉnh) 
PAM = QAN
PAM = 33o
mà ^
^ = 33o
=> QAN
PAN + ^
PAM = 180o  ( 2 góc kề bù) 
Vì ^
PAN + 33o = 180o (2 góc kề bù)
=> ^
PAN = 180o - 33o = 147o
=> ^
^ (2 góc đối đỉnh)
PAN = QAM
Vì  ^
PAN = 147o
mà   ^
^ = 147o
=>  QAM

b)  

PAN
Vì At là tia phân giác của  ^
1

1

tan = .  ^
PAt = ^
PAN =  . 147o= 73,5o
=>   ^
2
2

^ +^
PAt = 180o (2 góc kề bù) 
Vì tAQ

^ + 73,5o = 180o => tAQ
^ = 180o - 73,5o = 106,5o
=> tAQ
^t ' =  ^
PAt  ( 2 góc đối đỉnh)
Vẽ At' là tia đối của tia At, ta được QA
1

'
^t ' =   ^
MAQ
Ta có: QA
MA t =  2 .  ^

MAQ .
=> At' là tia phân giác của  ^

Bài 4:

o
o
yOt =9 0  ⇒ Oy⊥Ot ⇒ Ox⊥Ot ⇒  ^
xOt =9 0
Vì  ^

1
1
o
o
xOv=v^
Ot = . ^
xOt= . 9 0 =4 5 .
Vì Ov là tia phân giác của  ^
2
2
o
o
o
Có: ^
vOx+ ^
xOz=4 5 +135 =18 0

⇒ Ov và Oz là hai tia đối nhau.
xOv và ^
yOz là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia
⇒ Các góc ^

đối của tia Oz.

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các bài tập liên quan đến
số thực.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS thảo luận vận dụng các kiến thức về tia phân giác thực hiện giải
các bài tập được giao.
c) Sản phẩm: HS giải đúng các bài tập GV yêu cầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận thực hiện giải các bài tập 1+ 5+ 6 + 7 (SGK – tr
75.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
hoàn thành giải các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Với mỗi bài tập, HS giơ tay phát biểu, trình bày bảng.
Lớp chú ý nhận xét, chỉnh sửa.
Kết quả :
Bài 1:
ABC ; tia DO là tia phân giác của ^
ADC
a) Tia BO là tia phân giác của ^

1

1

^ = .^
ABC  nên  ^
ABO = CBO
ABC = .100o=50o
b) Vì BO là tia phân giác của  ^
2
2
1
^= 1.^
ADC nên  ^
ADO = CDO
ADC = .60o=30o
Vì DO là tia phân giác của  ^
2
2

Bài 5.

xOy  
Vì Oz là tia phân giác của ^

1

xOz = ^
zOy = . 142o = 71o
⇒^
2
'
xOz là hai góc kề bù
Mà ^
x Oz và ^
'
'
xOz + ^
⇒^
x Oz = 180o =>  ^
x Oz = 180o -71o = 109o

Bài 6.

xOy  
Vì Oz là tia phân giác của ^
1
⇒^
xOz = ^
zOy = . 120o = 60o
2

Vì Oz' là tia phân giác của ^
yO x ' 

1
1
o
o
'
'
'
'
⇒^
x Oz = ^
yO z = 2 . ^
yO x = 2 . 60  = 30
o 
o
o
'
'
'
'
zOy + ^
Vì ^
yO z = ^
zO z ⇒ 60 + 30  = ^
zO z ⇒ ^
zO z = 90

Bài 7.

 
xOy
Vì Oz là tia phân giác của ^
1

1

xOz = ^
zOy = . ^
xOy = . 180o = 90o
=> ^
2
2

xOz
Vì Ot là tia phân giác của ^
1
^ = 1. ^
xOt = tOz
xOz = . 90o = 45o
=> ^
2
2
zOy
Vì Ov là tia phân giác của ^
1

1

yOv = ^
vOz = . ^
zOy = . 90o = 45o
=> ^
2
2

^ +^
^ => 45o + 45o = tOv
^ => tOv
^ = 90o
zOv = tOv
Mà tOz

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia học
tập và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức đã học trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 3. Hai đường thẳng song song.”.

Ngày soạn:01 /11/2022

Ngày dạy: 04 /11/2022

BÀI 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (03 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc đồng vị,
cặp góc so le trong.
- Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng song song
- Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán
học:
- Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.
- Vẽ hình theo yêu cầu của bài học; giải được một số bài tập tính toán, suy luận mức
độ đơn giản.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước kẻ, compa, phấn màu,
GV tìm hiểu thêm thông tin về nhà toán học Euclid để giới thiệu cho HS.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm, hoàn thành nhiệm vụ của bài học trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS ôn lại khái niệm hai đường thẳng song song đã học ở lớp 6 và có cơ hội trải
nghiệm, thảo luận về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song qua việc so
sánh cặp góc so le trong hoặc đồng vị.
- Tạo hứng thú, thu hút học sinh vào bài học.
b) Nội dung: HS nhớ lại khái niệm hai dường thẳng song song đã học ở lớp 6, suy
nghĩ, trao đổi, trả lời câu hỏi theoo ý kiến cá nhân
c) Sản phẩm: HS giải được bài tập khởi động và trả lời câu hỏi khởi đầu theo ý
kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide, yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai đường thẳng song song:

“Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng
song song và được kí hiệu a // b hoặc b //a”
- GV đặt câu hỏi khởi động:
“ Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để
nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi, HS trả lời, Lớp nhận xét, GV sử
dụng cơ hội để giới thiệu bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một vài HS trả lời câu hỏi khởi động theo ý kiến cá nhân.
Bước 4: Kết luận, nhận định: Trên cơ sở các câu trả lời của HS, GV dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Để biết câu trả lời của các em đúng hay sai? Số đo của các góc
đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình trên có mối quan hệ như thế nào thì a và b song
song với nhau? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay.”
⇒Bài 3: Hai đường thẳng song song

B...