ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính.



a) 2 x. x 2  3 x  5



b) 5 x.  3 x  4    x  3  4 x  1

Bài 2: Tìm x
a) x 2  4  0

b) 9  x 2  0

c)  2 x  3   4 x  x  2   5

d)  x  3  x  x  5  10
2

2

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 4 x 5  8x3  10 x 2

b) 3a2 b  6ab2  9ab

c) 3 x 2  3 xy  2 x  2 y

d) 4 x 2  12 xy  3 x  9 y

e) x 2  10 x  25

f) x 2  3x  18

Bài 4: Do không thể đo trực tiếp bề rộng của một hòn đảo, người ta xây dụng mô hình như
hình vẽ bên. Biết rằng E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, EF = 12km. Tính khoảng
cách từ B đến C của hòn đảo.

Bài 5: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của H trên AB, AC. Vẽ trung tuyển AI.
a) CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng với A qua I. CM tứ giác ABKC là hình bình hành.

c) Vẽ E đối xứng với A qua N. CM tứ giác MHEN là hình bình hành.
Bài 6: Cho hình vẽ, tính độ dài MD.

-----------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính.



a) 3 x. 4 x 2  5 x  2



b) 4 x.  2 x  5    3 x  2  x  1

Bài 2: Tìm x
a) x 2  16

b) 25  x 2  0
d)  5 x  2   5 x 1  5 x   2

c)  3 x  1  9 x  x  5   6
2

2

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 7 x4 y  14 x3 y

b) 4a4 b3  8a2 b2  16a2 b

c) x 3  x 2 y  9 x  9 y

d) x 2  3 xy  6 x  18 y

e) x 2  2 x  24

f) x 2  2 x  35

Bài 4: Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên). Biết M, N lần lượt là trung
điểm của OA và OB, MN bằng 75m. Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Bài 5: Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H BC). Kẻ HD  AB tại D
và HE  AC tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng của điểm H qua điểm E. Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình
bình hành.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM  AF.
Bài 6: a) Tìm GTNN của A  x 2  5x  18
b) Cho x  y  1; x 2  y 2  13 . Tính x 3  y 3
-----------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính.





a) 5 x x 2  3 x  1

b) x  3 x  2    5 x  1 x  4 

Bài 2: Tìm x
a) 4 x 2  9  0

b) x 2  36  0

c)  2 x  3   2 x.  2 x  5   4

d)  4 x  3   8 x  2 x  1  5

2

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2ax2 18a

b) 5 x 3 y  15 x 2 y 2  20 x 3 y 2

c) x 2  xy  7 x  7 y

d) x2  y 2  3x  3 y

e) xy  y 2  2 x  2 y

f) x 2  11x  28

Bài 4: Bác Ba muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí A,
B ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó bác Ba đã thực hiện
đo đạc và vẽ mô phỏng như sau: A là trung điểm MC, B
là trung điểm MD và DC = 32 m (như hình vẽ). Em hãy
giúp bác Ba tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B ở hai
bên bờ ao cá.

Bài 5: Cho  AMN vuông tại A (AM < AN), đường cao AE (E MN). Kẻ EK  AM tại
K và EJ  AN tại J.
a) Chứng minh: Tứ giác AKEJ là hình chữ nhật.
b) Gọi H là điểm đối xứng của điểm E qua điểm K. Chứng minh: Tứ giác AHKJ là hình
bình hành.
c) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: AO  AH.
Bài 6: Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m và 12 m. Người ta nhờ thợ xây dựng
lát hết nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm. Người ta tính được hao phí
khi lát gạch là 5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay
thế các viên gạch bị hỏng sau này. Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói
trên? (Giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau là không đáng kể).
------------------------------------------------------------------------------------------