PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian
phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm )
Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng
0,25 điểm)
Câu 1. Với những giá trị nào của x thì
có nghĩa
A. x > 2020
B. x > -2020
C. x ≥ 2020
D. x ≤ 2020
Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:
A. 81
B.3
C.  81
D. 3
Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
A. (1; -3)
B. (1; -5)
C. (-1; -5)
D. (-1; -1)
Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?
A. m <5
B. m >5
C. m <-5
D. m >-5
Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x – 4 và y = 4x. Giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số cắt nhau là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ
dài AH là:
A. 3,5cm
B. 4,6cm
C. 4,8cm
D. 5cm
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?
A. Phân giác
B. Trung tuyến
C. Đường cao
D. Trung trực
Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?
A. Nằm ngoài đường tròn
B. Nằm trên đường nối tâm
C.Nằm ngoài đường nối tâm
D. Nằm trong đường tròn
Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:
A.
B.
C.
D.

II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1. ( 1,5 điểm). )
a) Tính M = 
b) Rút gọn biểu thức

(với x >0 và x 1)

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4
(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn
tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các
tiếp điểm khác H). Chứng minh rẳng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.
Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình:

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
C
B
C
B
A
D
C
Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ

8
A

9
C

10
D

11
B

12
A

II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Bài
1.

Nội dung – Đáp án

Điểm
0,5đ

0,5đ

b)

0,5đ
2.

a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x + 3
x
y = -2x + 3

0

1,5

3

0

0,5đ

(d)

- Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3)
và (1,5;0)
y
3
- Vẽ đồ thị :
+3
2x
=-

O

:y

2

2

x

0,5đ

-1
-2

b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm
số y = -x + 2
Vậy với m=0 thì đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 song song với
đồ thị hàm số y = -x + 2
3.

0,5đ

E
A
1
D

B

23

4

H

C

O

Vẽ đúng hình 0,5đ
a) Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại
B


Â1 = Â2
CE và CH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại C

 Â3 = Â4.
 Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800 .
 D, A, E thẳng hàng.
b) Gọi O là trung điểm của BC
 OA =

1đ

BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam

giác vuông)
 A thuộc (O,
 DE và (O,

BC)
BC) có điểm chung A. (1)

OA là đường TB của hình thang BCED
 OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE
 OA vuông góc với DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O,
4
ĐK:

(1)

BC).

1,5đ

Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2
Vậy x = 2

1đ