PHẦN 1: ÔN TẬP VECTO
Câu 1:

Cho tam giác

, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và

điểm cuối là các đỉnh

.
A. .

Câu 2:

Cho tam giác
. Gọi
sau đây cùng hướng?
A.

Câu 3:

và

.

B.

C.

và

D. điểm

.

. Hỏi cặp vectơ nào

.

D.

và

.

thì

B. tam giác

.

D.

là tam giác đều.
trùng với điểm

.

Cho lục giác đều
có tâm . Số các vectơ (khác vectơ – không) cùng phương với
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
.

B. .

Cho tứ giác
Gọi
nào sau đây là sai?
.

Câu 6: Cho tam giác

A.

B.

.

? A.

Cho tứ giác
Gọi

C.

D.

, trọng tâm

. Độ dài vectơ

bằng :

.

C.

có
.

.

D.

B.

.

C.

.

.

.

là trọng tâm tam giác
D.

. Tính

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

.

, trung điểm các đoạn thẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng ?
.

B.

Cho

.
với

.

.

. Điểm

là giao điểm các đường chéo của tứ giác

A.

. D.

Khẳng định

.

. Gọi

tương ứng là

A.

.

B.

Cho hình thoi

C.

lần lượt là trung điểm của

đều cạnh bằng

theo

Câu 9.

.

là trung điểm của đoạn

A.

Câu 8.

và

là tam giác cân.

A.

Câu 7.

C. .

Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có

C.

Câu 5:

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A. tam giác

Câu 4:

B.

B.

C.
là

.

.

D.

.

điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng?
C.

.

D.

.

Câu 10. Cho hình bình hành
A.

.

và

B.

Câu 11. Cho tam giác
A.

tâm

.

C.

B.
,

A.
C.
Câu 13. Cho tam giác

.

là trung điểm

C.

là trung điểm

Câu 14. Cho tam giác

.

B.

thỏa mãn

.

D.

,

,

.

là hình bình hành.

B.

,

.

giác

.

là trung điểm của

B.
có

trọng

. Tính

C.

tâm

.D.
.

Điểm

. Xác định tập hợp điểm
, bán kính

.

.

. Khẳng
.

D.

đều cạnh

C. Đường trung trực của

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

.

.

là trung điểm

D.

.

A. Đường tròn tâm

?

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.

A.

.

.

định nào đúng? A.

tam

D.

D.

. Gọi

Câu 15. Cho tam giác

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

và điểm

A.

C.

,

.

Câu 16. Cho

.

. Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ

.

Câu 12. Cho ba điểm

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

thỏa

mãn

hệ

thức

.

B. Đường trung trực của
D. Đường tròn tâm

.

, bán kính

.

Câu 17: Cho hai lực
,
có điểm đặt tại sao cho hai lực không cùng phương. Cường
độ lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây.
A.

.

Câu 18: Trên đường thẳng
hình vẽ nào sau đây?

B.
lấy điểm

.

C.
sao cho

.

D.
. Điểm

.

được xác định đúng trong

A. Hình 3.

B. Hình 4.

Câu 19: Cho hình bình hành

tâm

A.

C. Hình 1.

. Tìm đẳng thức đúng.

. B.

C.

.

Câu 20: Cho tam giác

.

D.
. Gọi

D. Hình 2.

.
là trung điểm của

. Tìm điểm

thỏa mãn hệ thức

.
A.

là trung điểm của

C.

là trung điểm của

Câu 21: Cho tam giác

. B.
. D.

B.

C.
Câu 22. Cho tam giác

D.
với trọng tâm

sao cho
.

Câu 23. Cho tam giác

.

là điểm trên cạnh

gọi I là điểm trên BC thỏa

A.

A.

là trung điểm của

và

để ba điểm

B.

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

là trung điểm của

. Tìm

, tập hợp các điểm

sao cho

,

,

. Gọi

là điểm nằm trên đoạn

thẳng hàng.

C.

.

D.

sao cho

A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác
B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác

là:
.
và bán kính bằng

.

C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác

và bán kính bằng

.

D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác

và bán kính bằng

.

Câu 24. Cho tam giác
A.

có

lần lượt là trung điểm
.

B.

.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
.

C.
Câu 25. Cho tam giác đều

.
cạnh bằng

D.
và điểm

nhỏ nhất của vectơ

A.

Câu 1.

Câu 2.

B.

.

B.

.

.
, cho
.

Trong mặt phẳng tọa độ 
nào sau đây là đúng?

.

D.
là
D.

.

,

C.

.

.

C.

. Tọa độ của

D.

.

C. 

.

.
là ?

D.

 có 
Toạ độ của điểm 
.

.
và 

 thuộc

 là

D. 

.

 cho bốn điểm 

Khẳng định
B. 

cùng phương nhưng ngược hướng.

D. 

C.

cho 

B.

.

, khi đó tọa độ đỉnh

đối nhau

.

.
là

,
.

C. 
cùng phương cùng hướng.
Trong mặt phẳng 
cho 
điểm thẳng hàng?
A.
.
B.
.

A.

.

. Tọa độ của vec tơ

.

có

B. 

Câu 10. Trong mặt phẳng 
thẳng
và

D.

C.

, cho

B.

.

.

. Tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ 
cho tam giác 
trục 
trọng tâm   của tam giác nằm trên trục 

A. 
Câu 9.

.

D.

C.

. B.

Cho hình bình hành

.

,

Trong mặt phẳng tọa độ

A. 
Câu 8.

C.

B.

.

là

, cho

Trong mặt phẳng tọa độ

A.
Câu 7.

C.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

D.

. Tìm tọa độ của véctơ

, tọa độ của vec tơ

là: A.
Câu 6.

,

.

B.

A.
Câu 5.

B.

.

A.
Câu 4.

, cho

.

A.
Câu 3.

.
C. .
PHẦN II: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Trong mặt phẳng tọa độ

Trong hệ trục

. Tính độ dài

.

.

A.

.
di động trên đường thẳng

thẳng hàng.
Tìm giá trị 
.

D.

 để 

là ba

.

Tìm tọa độ giao điểm hai đường

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, tọa độ
A.

.

Câu 13.

B.

.

C.

.

Giả sử có các số 

.

B. 

.

A.

để 

C.  . 

.
.
có 
sao cho 

.

.
Khi đó 

D. 

.

và 
D. 

là tâm của
.

Tìm m để tứ giác OACB là hình thang.
B.
hoặc
.
D.
hoặc
. 

Cho hình bình hành 
hệ trục tọa độ 

thỏa mãn hệ thức

D.

Trong hệ tọa độ 
cho hình chữ nhật 
 có 
hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh 
1; 2  .
 2;  3 .
 3;  2  .
A. 
B. 
C. 

Câu 14. Trong mp Oxy cho
A.
hoặc
C.
hoặc
Câu 15.

. Điểm

là:

Câu 12. Cho ba vectơ
có giá trị là:
A. 

, cho

B.

 và chiều cao ứng với cạnh 
và 

cùng hướng, 
.

C.

Chọn

Tìm khẳng định sai?
.

D.

.