BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

1

 TOÁN 8
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 8
NĂM HỌC : 2022 - 2023

ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) 3xy.5x2 y3
b) xy 2  x2  xy  5
c) 8x2 y3  12 x3 y 2  4 xy  : 2 xy
d)  x3  x2  x  15 :  x  3

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2 x3 y 2  4 xy  x2 y  2
b) x2  2 xy  y 2  4 x2
c) x3  5x2  8x  4
Câu 3:
x 2  27
x
2


2
x 9 3 x x 3
a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b. Rút gọn biều thức A
c. Tìm giá trị của biểu thức A tại x  2
Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là điểm đối
xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM, F là giao điểm của AM và

Cho biểu thức: A 

BN .

a. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông.
b. Chứng minh AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi.
c. Chứng minh N là điểm đối xứng D qua A .
Câu 5: Chứng minh T  xy  x 4  y4  chia hết cho 30 với x, y 
HẾT
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
1/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

2

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 8
Câu 1:
a) 3xy  5x2 y3  15x3 y 4
b) xy 2  x2  xy  5  x3 y 2  x2 y3  5xy 2

c, 8x2 y3  12 x3 y 2  4 xy  : 2 xy  4 xy 2  6 x 2 y  2
d ,  x3  x 2  x  15 :  x  3  x 2  2 x  5

Câu 2:
a) 2 x3 y 2  4 xy  x 2 y  2   2 x3 y 2  x 2 y    4 xy  2 
 x2 y  2 xy  1  2  2 xy  1   x 2 y  2   2 xy  1

b) x2  2 xy  y 2  4 x2  ( x  y)2  (2 x)2

  x  y  2 x  x  y  2 x     y  x  3x  y 
c, x3  5x2  8x  4  x3  3x2  3x  1  2 x2  5x  3
 ( x  1)3  2 x2  2 x  3x  3  ( x  1)3  2 x  x  1  3  x  1
 ( x  1)3   2 x  3 x  1   x  1  x 2  2 x  1  2 x  3
  x  1  x 2  4 x  4    x  1 ( x  2)2

Câu 3:
x 2  27
x
2


2
x 9 3 x x 3

x2  9  0

a. ĐKXD A là: 3  x  0  x  3

x3 0

A

b, A 

x 2  27
x
2


2
x 9 3 x x 3

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
2/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

3

A

A

A

x 2  27
x
2


 x  3 x  3 x  3 x  3

x  x  3
2  x  3
x 2  27


 x  3 x  3  x  3 x  3  x  3 x  3

x 2  27  x  x  3  2  x  3

 x  3 x  3



x 2  27  x 2  3x  2 x  6
 x  3 x  3

2 x 2  5 x  33  x  3 2 x  11 2 x  11
A


x3
 x  3 x  3  x  3 x  3

c. Ta có x  2 khi đó A 

2.2  11
3
23

Vậy khi x  2 thì A  3
Câu 4:

a) Ta có ABCD là hình thoi nên AB BC
Theo bài ra ta có: M là điểm đối xứng với C qua B nên BC BM
Xét tam giác ACM có BC BM AB
Vậy tam giác ACM là tam giác vuông
b) Xét tứ giác AlBF có:
IAF 90 (chứng minh trên)
AIB 90 (Do ABCD là hình thoi)
AFB 90 ( N đối xứng với B qua AM )
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
3/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

4

Vậy tứ giác AIBF là hình chữ nhật
Ta có:
FB AM
AC AM , BC BM

N đối xứng với B qua AM

FB

FA

FM

FN

Mà AFB 90
Vậy ABMN là hình thoi
AB AN
c) Do ABMN là hình thoi
AB AD
Do ABCD là hình thoi
Suy ra AN AD vậy N là điểm đối xứng D qua A
Câu 5:
Ta có:
T  xy  x 4  y 4   xy  x 4  1  y 4  1
 xy  x 2  1 x 2  1  xy  y 2  1 y 2  1

 xy  x  1 x  1  x 2  4  5  xy  y  1 y  1  y 2  4  5

 xy  x  1 x  1 x  2  x  2   5xy  x 1 x  1  xy  y 1 y  1 y  2  y  2   5xy  y 1 y  1

Ta có: xy  x 1 x  1 x  2 x  2 ; xy  y 1 y  1 y  2  y  2  đều là tích của 5 số tự
nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5
5xy  x  1 x  1 ;5xy  y  1 y  1 chia hết cho 5
Vậy biểu thức T chia hết cho 5
Ta lại có: xy  x  1 x  1 ; xy  y  1 y  1 là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết
cho 2 và chia hết cho 3
Mà BCNN  2,3,5  30
Vậy T chia hết cho 30 (đpcm)
…….HẾT……
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
4/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

5

PHÒNG GD&ĐT ………….
TRƯỜNG THCS ……….

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC
2022 - 2023
MÔN: TOÁN 8

=========*****=========

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát
đề)

MA TRẬN – ĐỀ SỐ 2
Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Tên chủ đề

Vận dụng cao Cộng

Thông hiểu

(nội dung, chương…)
1.Những hằng đẳng
thức đáng nhớ .Các
phép tính của đa thức

- Hiểu và
thực hiện
được phép
nhân đa thức
với đa thức

- Vận dụng
biến đổi hằng
đẳng thức để
chứng minh
một biểu thức
luôn âm

Số câu

1

1

Số điểm

1.0

1.0

Tỉ lệ %
2. Các phương pháp
phân tích đa thức
thành nhân tử

Vận dụng
cách đặt
nhân tử
chung, nhóm
hạng tử và
sử dụng
hằng đẳng
thức để phân
tích đa thức

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
5/66

2

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

2.0
20%

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

6

thành nhân
tử
Số câu

3

3

2.0

2.0

Số điểm
Tỉ lệ %

20%
3. Các phép tính của
phân thức

Biết điều
kiện xác định
của biểu thức

Số câu

1

Số điểm

- Thực hiện
tính toán
được phép
toán trên
phân thức
1

0.5

Vận dụng
các quy tắc
vào rút gọn
và tìm giá trị
của biều
thức
2

1.0

4
1.5

Tỉ lệ %

30%

4. Tứ giác

Biết vẽ hình,
ghi GT – KL,
nhận biết tứ
giác là hình
chữ nhật

Hiểu được
tính chất
đường trung
bình tam
giác, dấu
hiệu nhận
biết để chứng
minh hình
bình hành

Số câu

1

1

Số điểm

1.5

2
1.0

Tỉ lệ %

2.5
25%

5. Diện tích đa giác

Hiểu và tính
được diện
tích tam giác

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
6/66

3.0

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

7

Số câu

1

1

0.5

0.5

Số điểm
Tỉ lệ %

5%
Tổng số câu

2

Tổng số điểm
Tỉ lệ: %

4

5

1

2.0

3.5

3.5

1.0

20%

35%

35%

10%

ĐỀ BÀI
(Học sinh làm trên giấy kiểm tra riêng)
Câu 1 (2.0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)

 2x  3

b)

2
x6

2
x  4 x( x  2)

2

– 4  x  2 . x+ 2 

Câu 2 (2.0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2
b) y2 +2y - x2 + 1
c) x2 – x – 6
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho biểu thức: A =

x2  4x  4
5 x  10

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
7/66

12

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

10

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

8

b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2018
Câu 4 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình
bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB
Câu 5 (1.0 điểm)
Chứng minh biểu thức A = - x2 +

2
x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến
3

------------------------ Hết -----------------------------

ĐÁP ÁN
Câu

Nội dung

Điểm

a)  2x  3 – 4  x  2 . x+ 2 
2

= 4x 2  12x+ 9  4x 2 +16

0.5

 12x  25

0.5

1
(2.0đ)

b)


x6
2
2
x6



2
x  4 x( x  2) ( x  2)( x  2) x( x  2)

x2  6 x  2 x  4
( x  6).x
2.( x  2)


( x  2)( x  2).x x( x  2).( x  2)
x( x  2)( x  2)

x2  4 x  4
( x  2)2


x( x  2)( x  2) x( x  2)( x  2)


0.25

0.25

x2
x( x  2)

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
8/66

0.25

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

9

0.25

a) x3 – 2x2 = x2(x – 2)

2
(2.0đ)

0.5

b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2
=( y + 1 + x )(y + 1 - x )

0.25

c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6
= (x2 – 3x) + (2x – 6)

0.25

= x(x – 3) + 2(x – 3)
= (x – 3)(x + 2)

0.25

0.25
0.25
0.25

a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10  0

0.25

Suy ra x  2

0.25

b) Rút gọn
3
(2.0đ)

x 2  4 x  4 (x  2) 2

A=
5( x  2)
5 x  10
A

x 2
5

0.5

0.5

c) Thay x = -2018 vào A ta có
A

x  2 2018  2

5
5

 404

0.25

0.25

0.25

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
9/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

10

M

A

D

B

E

C

 ABC có AB = AC, DA = DB,

GT

EB = EC, DM = DE,
AE = 8cm, BC = 12cm

0.25

a) ACEM là hình bình hành
KL

b) AEBM là hình chữ nhật.
c) SAEB =?

a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm
của AB, BC)
Suy ra DE // AC và DE =
4
(3.0đ)

1
Mà DE= ME
2

1
AC
2

0.25

(1)
0.25
(2)

Từ (1) và (2)  ME // AC và ME = AC

0.25

Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối
song song và bằng nhau)

0.25

b) Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt)

0.25

Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành

0.25

Và AEB  900 (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến
nên AE đồng thời là đường cao)

0.25
0.25

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
10/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

11

Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc
vuông)
c) Ta có AE = 8cm, BE =

BC
= 6(cm)(Vì E là trung điểm BC)
2

Do AE  BC (Chứng minh câu b) nên  AEB vuông tại E
Suy ra S AEB 

0.25

1
1
 AE  BE   8  6  24(cm2 )
2
2

0.25
A = - x2 +

2
x–1
3
2

1
1
1 1
8
1
A = - [x – 2x. + - + 1] = -[ x2 – 2x. +   + ]
3
9 9
3
9
3
2

2

1  8
A = -  x     = 3  9 


5
(1.0đ)

2

1 8

x  3 9


2

2

8
1
1
Ta có -  x    0 nên -  x   - < 0 với mọi x


3

0.25



3

0.25

9

Vậy A < 0 hay luôn luôn âm với mọi giá trị x

0.25

0.25

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
11/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

12

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................
TRƯỜNG THCS .....................
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Chủ
đề

Nhận biết
TN

TL

Biết
Nhâ Nhận
biết
nhân,
n,
chia
chia được
đơn kết quả đơn
thức
thức phép
đa
, đa nhân 1
đơn
thức
thức
thức,
,
đa
Hàn
thức.
g
đẳn 1 0,2 2 1,
g
0
thức
đán
h
nhớ
Dùng
Phân Các
các
tích phương
pháp
HĐT
đa
thức phân để tính.
thàn tích đa nhanh
thức
h
nhân thành
tử nhân tử

Thông hiểu
TN

TL

Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TN

TN

TL

TL

TL

Hiểu
HĐT
để tính
nhanh
kết quả
phép
tính

1

0,
2

Hiểu
các
HĐT
để
phân
tích,
tính
nhanh

2 0, 2 1,
4
0

Vận
dụng
HĐT
để
tính
giá
trị

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
12/66

TN

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

13

biểu
thức
2

Phâ
n
thức
đại
số

0,
5

Quy
đỗng
mẫu
thức

1

Tứ
giác

0,4 2

0,
2

Nhận
biết
định
nghĩa,
dấu
hiệu
nhận
biết
một số
hình

4

0,8

2

0,4

1 0, 4 0, 3 1,
5
8
0

Cộng,
trừ
phân
thức

3

1,
0

1

0,
2

Vận
dụng
DHNB
để xác
định
hình,
chứng
minh 2
đoạn
thẳng
bằng
nhau

2

1

0,
5

Biết
vẽ
hình,
chứng
minh
dạng
đặc
biệt
của tứ
giác ở
mức
độ
đơn
giản

0,4 2

1,
5

Cộng,
trừ
phân
thức

Thực
hiện
các
phép
tính
Rút
gọn
phân
thức

1

1

0,
2

0,
5

3

Tìm
điều
kiện
để tứ
giác
trở
thành
dạng
đặc
biệt

Vận
dụng
công
thức
về
diện
tích
tam
giác
để
tính
đườn
g cao

1

1 0, 6 1, 4 3,
5
2
0

1,
0

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
13/66

0, 5 2,
6
0

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

14

Tổn
g

8

1,
6

7

2,
5

6

1,2

3

2,
0

1

0,2

2

1,
5

2 1, 1 3, 1 7,
0 5 0 4 0

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
14/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

15

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS .....................

NĂM HỌC 2022-2023

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN: TOÁN 8 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả phép tính 2 x  5  3x  là:
A. 7 x  5x2
B. 10x  6x 2
C. 6x 2  10x
Câu 2: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:
A. x 2 y2  4xy – 5 B. x 2 y2  4xy + 5 C. x2 – 2xy – 1

D. 7 x  5x2
D. x2 + 2xy + 5

Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức 1  2x  ta được kết quả bằng:
2

A. 1  4x 2
B. 1  4x  4x 2
Câu 4: Đa thức 3x2 – 4x thành nhân tử?
A. x  3x – 4x 
B. x  x – 4 

C. 1  4x  4x 2

D. 1  2x  4x 2

C. x  3 – 4x 

D. x  3x – 4 

Câu 5: Đơn thức 3x 2 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 3x3 y 3

B. x 2 y 3 z

Câu 6: Rút gọn phân thức
A.

1
x

35  x 

3x  x  5

B. x

C. 6xy 2
được kết quả là:
C.

Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức
A. x  3

B. x  3

D. 6xy 4

x 5
x  x  5

D. -

1
x

7
xác định là:
x3

D. x  3

C. x  3

25x 2 34y5
Câu 8: Kết quả của phép tính
là:
.
17y 4 15x3
10x
10xy
10y
A.
B.
C.
3y
3
3x

D.

10x  y
3xy

Câu 9: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là
A. 6
B. 15
C. 6
D. 15
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
15/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

16

Câu 10: Giá trị của phân thức
A. 0

x2  4
x 2  4x  4

B.  2

bằng 0 khi x bằng
C. 2

D. 2

Câu 11: Tứ giác ABCD có
thì góc C là:
A. 900
B. 1100
C. 1000
D. 1200
Câu 12: Hình thang cân là hình thang có
A. hai cạnh bên bằng nhau
B. hai đường chéo bằng
nhau
C. hai cạnh bên song song
D. hai đường chéo vuông
góc với nhau
Câu 13: Cho  ABC có MN là đường trung bình ( MN//AC). Biết AC = 4cm. Tính
MN?
A. 2cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 16 cm
Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi
Câu 15: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều
rộng đều tăng 3 lần?
A. Diện tích tăng lên 9 lần
B. Diện tích tăng lên 6
lần
C. Diện tích tăng lên 3 lần
D. Diện tích
không thay đổi.

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
16/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

17

II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. ( 0,75 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3x2  x 2  2 x  5
b)  x  1 2 x  3

c) 15x2  3x3  x4  : 3x2

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
b) x3  4x 2  4x
d) x2  6 x  8

a) 4x3 – 4x
c) x 2  y2  25  2xy

Bài 3. (0,75 điểm) Thực hiện phép tính :
a)

4x
2

2x 1 2x 1

b)

10
5
 2
2
x  25 x  5x

3x 2  3x  3 9 x3  9
: 2
c)
4x  4
2x  2

Bài 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng
với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường
thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.
d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a 3  b3  c3  3abc.
Hãy tính giá trị của biểu thức A 

a 2022 b 2022 c 2022


b2022 c 2022 a 2022

----- HẾT -----

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
17/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

18

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................
TRƯỜNG THCS .....................
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC
KÌ I
NĂM HỌC 2222-2023
MÔN: TOÁN 8 ( TIẾT 36, 37)

I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng: 0,2 điểm
câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

B

A

C

D

C

D

C

B

A

D

B

B

A

C

A

II. Tự luận (7,0 điểm)
ĐÁP ÁN

BÀI

2
2
4
3
2
Bài 1 a) 3x  x  2 x  5  3x  6 x  15x
(
b)  x  1 2 x  3  2 x 2  3x  2 x  3  2 x 2  x  3
0,75
1
c) 15 x 2  3x3  x 4  : 3x 2  5  x  x 2
đ)

3

a) 4x3 – 4x = 4x(x 2 1)  4 x( x 1)( x  1)

Bài 2 b) x3  4x 2  4x = x(x 2  4x  4) = x(x  2)2
(2,0
c) x 2  y2  25  2xy = (x 2  2xy  y2 )  25  ( x  y)2  52  ( x  y  5)( x  y  5)
đ)
d ) x2  6 x  8  x2  2 x  4 x  8  ( x2  2 x)  (4 x  8)  x( x  2)  4( x  2)  ( x  2)( x  4)
a)

10
5
10
5
10 x  5( x  5)
 2



x  25 x  5 x ( x  5)( x  5) x( x  5) x( x  5)( x  5)
10 x  5 x  25
5 x  25
5( x  5)
5




x( x  5)( x  5) x( x  5)( x  5) x( x  5)( x  5) x( x  5)

b)

Bài 3
(0,75
đ)

4x
2
4 x  2 2  2 x  1



2
2x 1 2x 1 2x 1
2x 1
2

2
2
3x 2  3x  3 9 x 3  9 3  x  x  1 2  x  1
c)
: 2


4x  4
2x  2
4  x  1
9  x3  1



3  x 2  x  1
4  x  1

2  x  1 x  1

1


2
9  x  1  x  x  1 6

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
18/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

ĐIỂM
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

0,25

0,25

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

19

Vẽ hình đúng câu a
A

D

H

B

M

0,5

C

K

a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
Xét tứ giác ABKC có : AK cắt BC tại M
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AK ( vì K đối xứng với A qua M)
=>Tứ giác ABKC là hình bình hành.(1)
Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC (gt)
=>AM là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao
Bài 4 =>AK  BC (2)
(3,0 Từ (1) và (2) =>Tứ giác ABKC là hình thoi.
đ)
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình
vuông?
Ta có: Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a)
Hình thoi ABKC là hình vuông  BAC  90
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABKC là hình vuông.
c) Chứng minh AD = BC.
Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) => AB //CK => AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD (cmt); AD//BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành =>AD=BC

0,25
0,25
0,25

0,5

0

0,25
0,5

d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác
ADK.
Chứng minh tam giác ADK vuông tại A.
S ADK 

1
1
AD. AK  6.8  24 (cm2)
2
2

Xét tam giác ADK vuông tại A. Theo định lý Pi Ta Go ta có:
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
19/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

0,25

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

20

DK2 = AD2 + AK2 = 62 + 82 = 100 => DK = 10 (cm)
Mạt khác tam giác ADK có AH là đường cao (gt)
1
2

1
2

=> S ADK  AH .DK  24  AH .10 AH .10  48 AH  4,8 (cm)
Ta có : a 3  b3  c 3  3abc  a 3  b3  c 3 – 3abc  0

0,25
0,25

 a 3  3a 2b  3ab 2  b3  c 3 – 3abc – 3a 2b – 3ab 2  0


a  b



 a  b  c   a  b    a  b  c  c 2   3ab  a  b  c  = 0



Bài
5
(0,5
đ)

3

 c 3  3ab  a  b  c  =0
2

 a  b  c   a 2  b2  c 2 – ab – bc – ca   0

Vì a,b,c > 0 => a2  b2  c2 – ab – bc – ca = 0


a  b

2

  b  c  c  a   0
2

2

a  b  0 a  b


  b  c  0  b  c  a  b  c
c  a  0 c  a



A

a 2022 b2022 c 2022 a 2022 b 2022 c 2022





 111  3
b2022 c 2022 a 2022 a 2022 b 2022 c 2022

0,25
(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa)
----- HẾT ----Ngày tháng năm
Người ra đề
(ký, ghi rõ họ tên)

Ngày….tháng…..năm……
Người thẩm định
(ký, ghi rõ họ tên)

Ngày….tháng…..năm……
BGH nhà trường
(ký, đóng dấu)

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
20/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

21

ĐỀ SỐ 4.
UBND QUẬN …………

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
….

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 8
HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) 6 x  x  1  2(3x2  1)
b)  2 x  3 2 x  3   2 x  1
c)

2

2
3
5 x  18

 2
x2 x2 x 4

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x3  10 x2 y  5xy 2

b) x2  2 xy  y 2  25

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:
a) (2 x 1)2  2 x(3  2 x)  11

b)  x  3  5x  15  0
2

Bài 4: (0,75 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá
một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt
C
một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so
với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm
giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ?
E
D
Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và
B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở

A

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
21/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

B

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

22

vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo được DE  350 m . Tính khoảng cách
giữa hai điểm A và B .
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A  AB  AC  , đường cao AH . Gọi M là trung
điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi
bình hành.

E

là điểm đối xứng với

B

qua điểm

H.

Chứng minh:

ADHE

c) Kẻ EF  AC; HK  AC  F ; K  AC  . Chứng minh: AH  HF .
Bài 7: ( 0,5 điểm ) Cho a  x2  x  1 . Tính theo a giá trị của biêu thức
A  x 4  2 x3  5 x 2  4 x  4

---------- HẾT ----------

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
22/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

là hình

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

23

ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN – LỚP 8
ĐÁP ÁN

BÀI

a

BIỂU
ĐIỂM

6 x  x  1  2(3x 2  1)
 6 x2  6 x  6 x2  2

0,5

0,75đ  6 x  2

0,25

 2 x  3 2 x  3
b

  2 x  1

2

 (2 x) 2  32  (4 x 2  4 x  1)
 4x  9  4x  4x 1
2

0,25

2

0,75đ   4 x  10

0,25
0,25

1

c
1đ

2
3
5 x  18

 2
x2 x2 x 4
2( x  2)  3( x  2)  5 x  18

( x  2)( x  2)
2 x  4  3 x  6  5 x  18

( x  2)( x  2)
10 x  20

( x  2)( x  2)
10( x  2)
10


( x  2)( x  2) x  2

0,25

0,25

0,25
0,25

5 x3  10 x 2 y  5 xy 2

a
2

 5 x( x 2  2 xy  y 2 )

0,75đ  5 x( x  y )2

0,5
0,25

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
23/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

24

x 2  2 xy  y 2  25

b
0,75đ

 ( x 2  2 xy  y 2 )  52
 ( x  y)  5
 ( x  y  5).( x  y  5)
2

0,25

2

0,25
0,25

(2 x  1) 2  2 x(3  2 x)  11

a
0,75đ

4 x 2  4 x  1  6 x  4 x 2  11
 10 x  10
x  1

0,5
0,25
0,25

 x  3
2
 x  3

2

3

 5 x  15  0
 5( x  3)  0

b

( x  3)( x  3  5)  0
x  3  0 hay x  2  0

0,75đ

x  3 hay x  2

0,25

0,25
0,25

4
0,75đ

Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá
một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một
giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau
khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại
hiện được bán với giá là bao nhiêu ?
Giá tiền chiếc điện thoại sau hai lần giảm giá là:
7 000 000. 1 10% 1  5%   5 985 000 (đồng)

0,25
0,5

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
24/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

25

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và
nước người ta đóng các cọc ở vị trí
A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta
đo được DE  350 m . Tính khoảng
cách giữa hai điểm A và B .

5
0,75đ

B

bị ngăn cách bởi một hồ
C

D

E

* C/m: DE là đường trung bình
ABC

A

B

0,5

1
* DE  AB
2
 AB  2.DE  2.350  700(m)

0,25

Cho ABC vuông tại A  AB  AC  , đường cao AH . Gọi M là trung
điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
A

D

K

F
M

a
6

1đ

B

H

E

C

* C/m: Tứ giác AHBD là hình bình hành.
* C/m: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

0,75
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
25/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

26

0,25
Gọi E là điểm đối xứng với
là hình bình hành.

B

qua điểm

H.

Chứng minh:

ADHE

b

* C/m: AD // HE

1đ

* C/m: AD  HE

0,25

* C/m: Tứ giác ADHE là hình bình hành.

0,5

0,25

Kẻ EF  AC; HK  AC  F ; K  AC  . Chứng minh: AH  HF .
c
1đ

* C/m: Tứ giác ABEF là hình thang.

0,25

* C/m: KA  KF

0,25

* C/m: AHF cân tại H .

0,25

Suy ra: AH  HF .

0,25

Ta có:

A  x4  2 x3  5x 2  4 x  4   x 4  x 2  1  2 x3  2 x 2  2 x  2 x 2  2 x  3

7

0,5đ





2



0,25



 A  x 2  x  1  2 x 2  x  1  1  A  a 2  2a  1  (a  1)2

0,25

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
26/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

27

ĐỀ SỐ 5
ỦY BAN NHÂN DÂN ……..
TRƯỜNG THCS ………

(Đề có 01 trang)
Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5)
5xy2
c/

𝑥
2𝑥 − 2

−

3
2𝑥 + 2

+

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 +

1
1 − 𝑥2

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x2 – 3y2
b/ x2 – 2xy + 2x – 4y
c/ 4x2 – y2 + 8y – 16
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm x, biết:
a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24

b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Bài 4. (0,5đ) Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết là 6 500 000 đồng, cửa hàng đang
giảm giá 10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An
phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 5. (0,75 điểm) Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi
phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền
có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100 000 đồng. Vì vậy,
mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí
chuyến đi là bao nhiêu tiền?
Bài 6. (0,75 điểm) Một miếng đất hình chữ A
4m
B
nhật ABCD được chia làm 3 phần như hình
Vườn
vẽ: phần nhà ở là hình chữ nhật, phần vườn
Nhà ở
4
hoa
hoa là hình vuông có cạnh 4m, phần trồng rau
m
2
Trồng rau
3,5
là hình chữ nhật có diện tích 70m và chiều
2
(70m
)
rộng là 3,5m. Tính diện tích phần nhà ở?
Cm
D
Bài 7. (2,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,
vẽ MD vuông góc với AB tại D.
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
27/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

28

a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh.
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK.
Chứng minh: HD  HE.
a) Bài 8. ( 0,5 điểm ) Cho a, b, c thỏa mãn
a2022  b2022  c2022  a1011b1011  b1011c1011  c1011a1011 . Tính giá trị của biểu thức sau
A  (a  b)20  (b  c)22  (c  a)2022

– – Hết – –
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
28/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

29

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
BÀI
1
(2,5đ)

CÂU

NỘI DUNG

a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5)
a
(0,75đ = 4x2 – 20x + 25 – 4x2 + 20x
= 25
)
b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2
b
(0,75đ = 3x2y – 5xy2 + 5xy2
= 3x2y
)
c
(1đ)

c/
=
=

𝑥

−

3

+

1

2𝑥 − 2
2𝑥 + 2
1 − 𝑥2
𝑥(𝑥 + 1) − 3(𝑥 − 1) − 1.2

=

2(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)
(𝑥 − 1)2
𝑥−1
2(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)

=

ĐIỂ
M
0,25x
2
0,25
0,25x
2
0,25

MTC: 2(x - 1)(x + 1)
𝑥 2 − 2𝑥 + 1
2(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)

2(𝑥 + 1)

0,25x
2

0,25x
2
2
(1,5đ)

a
(0,5đ)

a/ 3x2 – 3y2 = 3(x2 – y2) = 3(x – y)(x + y)

b/ x2 – 2xy + 2x – 4y
= x(x – 2y) + 2(x – 2y)
= (x – 2y)(x + 2)
c/ 4x2 – y2 + 8y – 16
c
(0,5đ) = (2x)2 – (y – 4)2
= (2x – y + 4)(2x + y - 4)
a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24
a
(0,75đ  2x2 – 4x + 3x – 6 – 2x2 + 16x = 24
 15x = 30
)
 x= 2
b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0
b
(0,75đ  5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3). (5x – 1) = 0
)
 x = 3 hay x = 1/5

b
(0,5đ)

3
(1,0đ)

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
29/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

0,25x
2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

30

Giá tiền xe đạp sau khi giảm 10%:
6 500 000 . 90% = 5 850 000 đồng
Giá tiền xe đạp sau khi giảm tiếp 5%:
5 850 000 . 95% = 5 557 500 đồng
Số tiền 9 bạn trả thêm là: 50 000 . 9 = 450 000 đồng
Mỗi bạn khó khăn nhận số tiền là: 450 000 : 2 = 225
000đ
Mỗi bạn phải đóng số tiền: 225 000 + 100 000 = 325
000đ
Tổng chi phí chuyến đi: 325 000 . 11 = 3 575 000 đồng
Chiều dài cạnh CD: 70 : 3,5 = 20m
Chiều dài nhà ở: 20 – 4 = 16m
Diện tích nhà ở: 16 . 4 = 64m2

4
(0,5đ)

5
(0,75đ
)

6
(0,75đ
)
7
(2,5đ)

a
(1,0đ)

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

B
D

M
O

A

E
H

C

K

a) ∆ABC có: MB = MC (gt), EA = EC (gt)
=> ME là đường trung bình của ∆ABC => ME // AB
Tứ giác ADME có: ME // AD, MD // EA (cùng 
AB)
=> ADME là hình bình hành
Mà góc A = 900 nên ADME là hình chữ nhật

0,25
0,25
0,25
0,25

b
(1,0đ)

b/ E là trung điểm chung của EC và MK
=> AMCK là hình bình hành
Mà: AC  MK tại E (góc AEM = 900, ADME là hcn)
=>AMCK là hình thoi

0,25
0,25
0,25
0,25

c
(0,5đ)

c/ O là trung điểm chung của AM và DE, AM = DE
∆AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền AM
𝐴𝑀
=> HO =

0,25

2

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
30/66

0,25

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023

31

𝐷𝐸

Mà AM = DE nên HO =
2
=> ∆DHE vuông tại H => HD  HE

0,25

Ta có:

8
( 0,5
đ)

a 2022  b2022  c 2022  a1011b1011  b1011c1011  c1011a1011
 2a 2022  2b2022  2c 2022  2a1011b1011  2b1011c1011  2c1011a1011  0 0,25



 a

1011

b

1011

  b
2

1011

c

101

  c
2

1011

a

1011



2

0,25
0

 a1011  b1011  b1011  c1011  c1011  a1011  a  b  c

Vậy A (a a)20 (b b)22 (c c)2022

A

0

ĐỀ SỐ 6.
ỦY BAN NHÂN DÂN ……

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS …….

NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2.0 đ). Tính (thu gọn):
a)  6 x  7  7 x  1
b)  4 x  1   2 x  5 2 x  5
2

c)

x5
x
25

 2
.
x
x  5 x  5x

Câu 2 (2.0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2  10 x
b) x2 – y 2 – 2 x  2 y

c) x2  10 x  y 2  25 .

Câu 3 (1.5 đ) Tìm x:
2
a)  x  2  x  x  1  10

b) x3  6 x2  9 x  0 .

https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen
31/66

Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.

BỘ ĐỀ ÔN ...