KHÓA HỌC LIVESTREAM TOÁN THẦY SINH QUYẾT TÂM ĐỖ NV1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2022 - 2023

Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022

Mã đề thi: 501

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 8.
B. 12.

C. 4.

D. 6.

Câu 2: Với x là số thực dương, viết biểu thức T  x2 . 3 x2 dưới dạng lũy thừa của x.
4

1

8

7

A. T  x 2 .
B. T  x 3 .
C. T  x 3 .
D. T  x 2 .
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
A. Sxq  2 rl  2 r 2 .

B. S xq   rl .

C. S xq  2 rl .

D. S xq  4 rl .

Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy B  6 , chiều cao h  4 . Thể tích của khối chóp đã cho là
A. V  12 .
B. V  24 .
C. V  8 .
D. V  48 .
Câu 5: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  2Bh .
D. V  3Bh .
3
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
4
1
A. V   r 2 h .
B. V   r 2 h .
C. V   r 2 h .
D. V  2 r 2 h .
3
3
Câu 7: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R  12a .
B. R  2a .
C. R  3a .
D. R  6a .
Câu 8: Cho cấp số cộng  un  có số hạng u1  3 và u2  6 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A. d  3 .

B. d 

1
.
2

C. d  2 .

D. d  3 .

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  3;1 và có đồ thị như hình vẽ.
Trên đoạn  3;1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A. x  0 .
B. x  2 .
C. x  1 .
D. x  3 .

Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
xác định của nó.
A. y  log 0,5 x .
B. y  log 2 1 x .
C. y  log 0,2 x .
D. y  log 2 x .
Câu 11: Nghiệm của phương trình log2  x 1  3 là
A. x  10 .

B. x  9 .

C. x  7 .

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ KHAI GIẢNG NGÀY 20-01-2023

D. x  8 .
Trang 1/5 - Mã đề thi 501

KHÓA HỌC LIVESTREAM TOÁN THẦY SINH QUYẾT TÂM ĐỖ NV1
Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 3.

C. 1.

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

D. 5.

và có bảng xét dấu f '  x  như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x  4 .
B. x  1 .
C. x  1 .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  2 x 4  4 x 2  1 .
B. y  x3  3x  2 .
C. y   x3  3x 2  1 .
D. y  2 x 4  4 x 2  1 .

3x  2
là
x 1
C. y  2 .

D. x  2 .

Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  3 .

B. y  3 .

D. x  1 .

Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r  5 , chiều cao h  4 . Độ dài đường sinh của hình nón là
A. l  3 2 .

Câu 17: Tập xác định của hàm số y   x  1
A.  3;   .

C. l  41 .

B. l  3 .

B.

.

3

D. l  9 .

là
C.

\ 1 .

D. 1;   .

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0  .

B.  1;1 .

C.  ; 1 .

D.  0;1 .

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x  27 là
A.  ;1 .

B. 1;   .

C. 5;   .

D.  1;   .

Câu 20: Với x, y là các số thực dương và 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log a x n  n log a x .

B. loga  x  y   loga x  loga y .

C. loga  xy   loga x  loga y .

x
D. log a    log a x  log a y .
 y

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x    x3  3x2  3 trên đoạn 1;3 .
A. 7.

B. 8.

C. 3.

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ KHAI GIẢNG NGÀY 20-01-2023

D. 5.

Trang 2/5 - Mã đề thi 501

KHÓA HỌC LIVESTREAM TOÁN THẦY SINH QUYẾT TÂM ĐỖ NV1
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC  6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC
và B ' D ' .
A. 2a .

B. 3a .

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C.

2a .

D.

3a .

và có đồ thị của hàm

số f '  x  như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.  1; 4  .
B.  4;   .
C. 1; 4  .

D.  ; 1 .

Câu 24: Đồ thị hàm số y  2 x3  3x  1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
và có f '  x   x  x  1  x  2  . Hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3
học sinh nữ.
14
5
2
11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
19
91
13
13
2

Câu 27: Cho cấp số nhân  vn  có số hạng đầu là v1  8 , công bội q  2 . Tìm số hạng v3 ?
A. v3  64 .

B. v3  12 .

C. v3  14 .

D. v3  32 .

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243.
B. 125.
C. 10.
D. 60.
Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. V  2 3 a3 .

B. V  9 3 a3 .

C. V  6 3 a3 .

D. V  3 3 a3 .

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA  2a . Khi SB  4a thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 45 .
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .
x 2  x3

2
1
Câu 31: Phương trình  
 4x 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AA '  3a, AB  4a, AC  5a . Thể tích của khối hộp đã
cho là

A. V  36a3 .
B. V  12a 3 .
C. V  60a 3 .
D. V  20a 3 .
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng AB  6a, ABC  30.
A. Sxq  24 a2 .

B. Sxq  48 a2 .

C. S xq  36 6 a 2 .

D. S xq  72 3 a 2 .

Câu 34: Đạo hàm của hàm số y  122 x  24 là
A. y '  122 x  24.ln12 .

B. y '   2 x  24 .122 x23 . C. y '  2.122 x  24 .

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ KHAI GIẢNG NGÀY 20-01-2023

D. y '  2.122 x 24.ln12 .

Trang 3/5 - Mã đề thi 501

KHÓA HỌC LIVESTREAM TOÁN THẦY SINH QUYẾT TÂM ĐỖ NV1
Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 4.

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
f '  2 f  x   3  0 có số phần tử là
A. 7.
B. 10.
C. 9.
D. 6.





Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y  ln e x  mx xác định
trên khoảng  0;   ?
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
ax  b
Câu 38: Cho hàm số f  x   2
, với a, b là tham số. Nếu min f  x   f  1  1 thì max f  x  bằng
x 4
11
5
3
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
20
12
4
4
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
3
1
9
A. a 3 .
B. 3a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
2
2
2
A. 1.

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  25;25 sao cho đồ thị hàm số

x 1
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
x  2mx  3m  10
A. 42.
B. 43.
C. 44.

y

2

Câu 41: Khi đặt t  log5 x thì phương trình log52  25 x   log
A. t 2  8t  12  0 .

B. t 2  t  12  0 .

D. 45.
5

x6  8  0 trở thành phương trình nào dưới đây?

C. t 2  12t  12  0 .

D. t 2  3t  12  0 .

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình  9x  244.3x  243 . 8  log 2  x  2   0 có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 252.

B. 250.

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên



C. 249.

D. 254.

. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2



thì hàm số y  f x 2  1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 44: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r  4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60 cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng
8 3a 2 . Thể tích của khối nón (N) bằng
A. 64 a 3 .

B. 96 a 3 .

C. 32 a 3 .

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ KHAI GIẢNG NGÀY 20-01-2023

D. 192 a 3 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 501

KHÓA HỌC LIVESTREAM TOÁN THẦY SINH QUYẾT TÂM ĐỖ NV1
2 x  12
Câu 45: Cho hàm số y 
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho
xm
nghịch biến trên khoảng  2;   ?
A. Vô số.

B. 9.

C. 7.

D. 8.

Câu 46: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị
3

2

của biểu thức T  f  a  b  c  d  5  f  f  a  b  c  d  3  3 .
A. T  2 .
B. T  4 .
C. T  8 .
D. T  6 .

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60 , tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A. S  36 a 2 .

B. S  72 a 2 .

C. S  24 a 2 .

D. S  8 a 2 .

Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r  6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB?
A.

30 .

B. 6.

D. 4 3 .

C. 5.

Câu 49: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong đậm





trong hình vẽ và đồ thị hàm số g  x   f ax 2  bx  c với a, b, c 
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y  g  x  có

1
trục đối xứng là đường thẳng x   . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
g  x  trên đoạn  2;2 .
A. max g  x   1692 .

B. max g  x   198 .

C. max g  x   52 .

D. max g  x   2 .

 2;2

2;2

 2;2

 2;2





Câu 50: Cho hàm số f  x   e 2022 x  e 2022 x  ln 2023 x  x 2  1 . Trên khoảng  25; 25 có tất cả bao nhiêu









giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f e x  m  m  f x  x 2  ln x 2  0 có đúng 3 nghiệm
phân biệt?
A. 24.
B. 25.
-----------------------------------------------

C. 48.

D. 26.

----------- HẾT ----------

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ KHAI GIẢNG NGÀY 20-01-2023

Trang 5/5 - Mã đề thi 501