PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức
A. 4xy
B. - 4xy
C. 2xy
Câu 2. Phân thức
A.

bằng phân thức nào sau đây?
B.

C.

Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

B.

Câu 4. Đơn thức

là:
D. -2xy

D.
là:

C.

D.

chia hết cho đơn thức nào sau đây:

A.
B.
C.
D.
0
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 110 . Vậy số đo góc D bằng:
A. 1100
B. 700
C. 1000
D. 1050
Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng?
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình vuông
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 7 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2y - 6xy
b) x2 - y2 - 4x + 4
Câu 8 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

d) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3)

Câu 9 (1,0 điểm): Tìm x, biết:
a)

b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14

Câu 10 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc
với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9
----- Hết ----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.

HDC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu
Đáp án
Điểm

1
C
0,5

2
B
0,5

3
C
0,5

4
A
0,5

5
B
0,5

6
D
0,5

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU

7

8

THANG
ĐIỂM

NỘI DUNG

a
b

0,5
x - y - 4x + 4 = (x - 4x + 4) - y = (x - 2) - y
= (x - 2 + y)(x - 2 - y)
2

2

2

2

2

2

0,5

a

0,5

b

0,5

c

0,5

d

d) Thực hiện phép tính đúng, được kết quả

0,5

(2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3) = x2+2x - 1

hoặc

a

0,5

hoặc

9
Vậy

b
10

(x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14
x3 + 8 - x3 + 3x = 14
3x = 6
x=2
Vậy x = 2
Vẽ hình đúng

0,5
0,25

B
H

E
I
A

F

D

C

a

Xét tứ giác AEHF có:
(HE AB tại E; gt);

(HE AB tại E; gt);

(ABC vuông tại A; gt)
b

c

 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
 HE // AF và HE = AF (1)
mà A và D đối xứng với nhau qua F (gt) nên A, F, D thẳng hàng và
AF = DF (2)
Từ (1) và (2) ta có HE // DF và HE = DF
 Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
Hình chữ nhật AEHF là hình vuông
 AH là tia phân giác của
 ABC cân tại A (vì AH là đường cao của ABC - gt)
Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông.
P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5
= (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x.

11
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 5 tại x = 1.

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,75
0,25

0,25
0,25
0,25

0,5

0,25
0,25