Lớp: 11
Năm học: 2022-2023

✍Tài liệu của:

Bài tập giới hạn của dãy số

ĐỀ BÀI
Tính các giới hạn sau
1. lim

5n2 − 9n + 14
.
2n2 − 7n − 1

Đáp số: 5/2

2. lim

8n2 − 6n + 4
.
−n2 + 2n + 11

Đáp số: −8

3. lim

3n − 9
.
2n2 − 1

Đáp số: 0

4n2 − 5n + 8
4. lim 2
.
3n + 8n − 12

Đáp số: 4/3

5. lim

5n2 + 4n − 2
.
7n2 − 8n − 3

Đáp số: 5/7

6. lim

n2 + 11
.
6n2 − 5n + 11

Đáp số: 1/6

7. lim

n2 − 4n + 12
.
−n2 − n + 5

Đáp số: −1

8. lim

−5n2 + 2n − 12
.
4n2 + 4n + 1

9. lim

8n2 − 6n − 14
.
4n2 + 8n − 13

Đáp số: 2

10. lim

3n2 + 3n + 1
.
−n2 + 6n + 3

Đáp số: −3

5n2 − 3n + 11
11. lim
.
−n2 + 7n + 6

Đáp số: −5

12. lim

−5n2 − 6n + 2
.
n2 + n + 4

Đáp số: −5

13. lim

−5n2 + 8n − 11
.
−5n2 − 10n + 2

Đáp số: 1

14. lim

4n2 − 2n + 9
.
2n2 − n − 1

Đáp số: 2

15. lim

4n2 − 5n + 4
.
6n2 + 9n + 4

Đáp số: 2/3

16. lim

3n2 − 4n + 1
.
4n2 + 8n + 5

Đáp số: 3/4

17. lim

−2n2 − 5n − 14
.
−2n2 − 9n + 11

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: −5/4

Đáp số: 1

1

Toán 11

n2 + 2n
18. lim 2
.
6n + 10

Đáp số: 1/6

19. lim

3n2 − 3n − 1
.
−6n2 + 6n + 8

Đáp số: −1/2

20. lim

−n2 + n + 2
.
−7n2 + 3n − 9

Đáp số: 1/7

21. lim

6n2 − n − 7
.
2n2 + 2n + 5

22. lim

−2n2 − n − 13
.
4n2 − 3n + 4

Đáp số: −1/2

23. lim

−n2 + 3n − 9
.
−2n2 − 6n − 3

Đáp số: 1/2

24. lim

−3n2 + 7n + 7
.
n2 − 2n + 7

Đáp số: −3

3n2
.
25. lim 2
9n + 5n − 10

Đáp số: 1/3

26. lim

−5n2 − n + 7
.
2n2 + 2

Đáp số: −5/2

27. lim

−2n2 + n + 14
.
5n2 + 3n + 13

Đáp số: −2/5

28. lim

−7n2 + 3n − 8
.
3n2 + 2n

Đáp số: −7/3

29. lim

8n2 + 8n + 1
.
n2 + 4n − 14

Đáp số: 8

30. lim

3n + 13
.
−2n2 + 4n + 4

Đáp số: 0

Đáp số: 3

−9n2 + 4n − 11
31. lim
.
−5n2 − 2n − 9

Đáp số: 9/5

32. lim

5n2 − 13
.
n2 + 6n + 13

33. lim

8n2 − 10n − 14
.
7n2 + 6n + 9

Đáp số: 8/7

34. lim

n2 + 6n + 2
.
−7n2 + 3n − 9

Đáp số: −1/7

35. lim

6n2 − 8n + 8
.
−6n2 − 4n − 5

Đáp số: −1

36. lim

5n2 − 9n − 3
.
−9n2 − 2n − 14

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 5

Đáp số: −5/9

2

Toán 11

−9n2 − n + 13
37. lim
.
−7n2 − n + 1
38. lim

4n2

Đáp số: 9/7

−5n
.
− 8n + 6

Đáp số: 0

39. lim

n2 + 4n + 7
.
−4n2 − 10n + 7

Đáp số: −1/4

40. lim

5 − 5n2
.
7n2 − 10n − 9

Đáp số: −5/7

41. lim

−3n2 − 5n + 14
.
n2 − 2n + 5

Đáp số: −3

42. lim

−4n2 + 5n − 14
.
n2 + 8n − 8

Đáp số: −4

43. lim

6n2 + 9n + 6
.
−4n2 + 5n + 3

Đáp số: −3/2

44. lim

2n2 − 8n + 1
.
−8n2 − 7n + 13

Đáp số: −1/4

−4n2 − 4n − 14
45. lim
.
n2 − 8n − 1

Đáp số: −4

46. lim

−8n2 + 4n + 12
.
−2n2 + 3n − 7

Đáp số: 4

47. lim

−4n2 − 2n − 10
.
−n2 − 6n − 5

Đáp số: 4

48. lim

2n2 + 7n − 5
.
−n2 − 7n + 1

Đáp số: −2

49. lim

−3n2 − n + 6
.
−5n2 + 9n − 6

Đáp số: 3/5

50. lim

2n2 − 7n + 7
.
−7n2 + 3n − 3

Đáp số: −2/7

51. lim

−n3 + 5n2 − 13n − 7
.
−7n3 − 2n2 + 13n + 3

Đáp số: 1/7

−7n3 − 6n2 + 13n
.
52. lim 3
2n − 10n2 + 6n + 4
53. lim

5n3 + n + 8
.
−6n3 − 10n2 + 3n + 8

54. lim

4n3 + 6n2 − 9n + 8
.
n3 − 5n2 + 7n + 1

55. lim

−9n3 + n2 + 14n
.
6n3 − 6n2 + 13n − 7

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: −7/2
Đáp số: −5/6
Đáp số: 4
Đáp số: −3/2

3

Toán 11

5n3 − 2n2 − 11n − 8
56. lim
.
−4n3 + 8n2 − 9n − 4

Đáp số: −5/4

57. lim

5n3 − 8n2 − 15n − 5
.
2n3 + 4n2 + n + 5

Đáp số: 5/2

58. lim

6n3 − 5n2 + 12n − 4
.
8n3 + 6n2 − 13n − 9

Đáp số: 3/4

59. lim

−9n3 − 10n2 + 13n
.
−n3 + 4n2 − 14n + 6

Đáp số: 9

60. lim

−n3 − 3n2 − 7n − 3
.
3n3 + 4n2 + 10n + 1

Đáp số: −1/3

61. lim

7n3 + 5n2 + 2n − 6
.
−8n3 + 6n2 + n − 1

Đáp số: −7/8

62. lim

−10n2 − 5n + 7
.
3n3 + 9n2 − 12n − 9

Đáp số: 0

7n3 + 4n2 + 6n + 3
.
63. lim
7n3 − n2 − 9n − 9

Đáp số: 1

64. lim

−8n3 + 9n2 + 7n − 9
.
−3n3 + 9n2 + 3n + 7

Đáp số: 8/3

65. lim

−4n3 − 5n2 − 7n + 5
.
5n3 − 6n2 − n + 8

Đáp số: −4/5

66. lim

4n3 − 7n2 + 13n + 6
.
−9n3 + 13n + 6

Đáp số: −4/9

67. lim

−6n3 − 9n2 + 13n + 7
.
−8n3 + 3n2 − 4n + 4

Đáp số: 3/4

68. lim

−5n3 + 9n2 − 2n − 9
.
−2n3 + 3n2 + 14n − 2

Đáp số: 5/2

69. lim

8n3 + 8n2 − 11n − 2
.
−3n3 − 4n2 − 9n + 4

Đáp số: −8/3

−4n3 − 4n2 − 4n + 8
70. lim
.
−5n3 − 4n2 − 2n − 8

Đáp số: 4/5

71. lim

−6n3 + n2 + 13n − 4
.
6n3 + 8n2 − 6n + 1

Đáp số: −1

72. lim

2n3 − 4n2 − 7n + 1
.
−5n3 + 6n2 − 13n − 9

73. lim

7n3 − 7n2 − 8
.
8n3 − 10n2 + 13n + 3

Đáp số: 7/8

74. lim

−4n3 + 3n2 + 6n − 3
.
−4n3 − 6n2 − 3n − 4

Đáp số: 1

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: −2/5

4

Toán 11

−5n3 − 2n2 − 4n + 2
75. lim
.
6n3 + 6n2 − 2n − 1

Đáp số: −5/6

76. lim

−5n3 − 10n2 + 6n + 4
.
−2n3 + n2 + 11n − 2

77. lim

−4n3 + 2n2 − 5n − 7
.
6n3 + 3n2 + 9n + 4

78. lim

−n3 − 3n2 − 9n + 5
.
−9n3 + 5n2 − 11n − 4

Đáp số: 1/9

79. lim

−2n3 − 6n2 + 12n − 6
.
3n3 − 6n2 − 11n − 7

Đáp số: −2/3

80. lim

−6n2 + 12n − 2
.
−9n3 − 8n2 − n − 3

Đáp số: 0

81. lim

6n3 + 5n2 + 11n + 2
.
7n3 − 6n2 + 4n − 8

Đáp số: 6/7

−n3 − 9n2 + 3n + 2
82. lim
.
−n3 + 3n2 + 6n − 4

Đáp số: 1

Đáp số: 5/2
Đáp số: −2/3

83. lim

−7n3 + n2 − 12n + 4
.
−n3 − 4n2 − 13n − 7

84. lim

−3n3 − 9n2 + 10n − 4
.
−4n3 − 6n2 + 3n − 5

Đáp số: 3/4

85. lim

5n3 − 2n2 + 8n + 3
.
−7n3 − 2n2 − 13n + 4

Đáp số: −5/7

86. lim

−5n3 + n2 − 14n + 8
.
7n3 − n2 − 15n + 1

Đáp số: −5/7

87. lim

2n3 + 2n2 + 11n + 8
.
−7n3 − 7n2 + 11n + 3

Đáp số: −2/7

88. lim

−3n3 − 13n − 1
.
−8n3 + 6n2 − 12n − 2

Đáp số: 3/8

−4n3 − 4n2 − 2n − 6
89. lim
.
−9n3 + 2n2 − 10n − 1

Đáp số: 4/9

90. lim

−2n3 − 6n2 + 10n − 9
.
3n3 − 6n2 − 5

Đáp số: −2/3

91. lim

−8n3 − 10n2 + 7n + 7
.
2n3 − n2 + 11n + 8

Đáp số: −4

92. lim

−5n3 + 2n2 − 13n − 2
.
−3n3 − 3n2 − 10n + 4

Đáp số: 5/3

93. lim

−2n3 − 8n2 + 4n + 4
.
−6n3 − 4n2 + 10n − 2

Đáp số: 1/3

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 7

5

Toán 11

−4n3 − 3n2 − 6n + 7
94. lim 3
.
n − 9n2 − 9n + 8

Đáp số: −4

95. lim

3n3 − 7n2 + 11n − 1
.
3n3 − 2n2 + 12n − 6

Đáp số: 1

96. lim

2n3 − 7n2 − 12n − 9
.
−7n3 − 5n2 + 4n − 1

Đáp số: −2/7

97. lim

8n3 − 3n2 + 5n − 3
.
−6n3 − 8n2 − 10n + 6

Đáp số: −4/3

98. lim

−n3 − n2 + 4n + 8
.
−5n3 + 9n2 − 6n + 2

Đáp số: 1/5

99. lim

−4n3 + 3n2 − 13n + 7
.
4n3 + 3n2 − 13n

Đáp số: −1

100. lim
101. lim

8n3

n+4
.
− 6n2 − 7n − 7

Đáp số: 0

4n4 − 4n3 + 12n2 + 7n + 1
.
n4 − 3n3 + 8n2 + 3n + 5

Đáp số: 4

3n4 + 5n3 − 8n2 + 5n − 4
102. lim 4
.
2n − n3 − 3n2 + 5n + 10

Đáp số: 3/2

103. lim

−6n4 − 7n3 + 3n2 − 8n − 1
.
n4 + 3n3 − 13n2 + 4n

104. lim

n4 − 6n3 + 5n2 − n + 6
.
−7n4 − 7n3 − 13n2 + 3n + 11

Đáp số: −1/7

105. lim

8n4 − 6n3 + 9n2 − 6n − 13
.
−8n4 + 2n3 − 13n2 − 7n − 15

Đáp số: −1

106. lim

n4 − 5n3 + 2n2 − 6n − 10
.
−7n4 + 4n3 + 6n2 + 6n − 9

Đáp số: −1/7

107. lim

3n4 − 2n3 + 3n2 − n − 13
.
−5n4 + 4n3 − 15n2 − n + 9

Đáp số: −3/5

108. lim

−7n4 + n3 + 9n2 − 9n − 1
.
n4 − 8n3 + 6n2 + n + 12

Đáp số: −6

Đáp số: −7

−5n4 − 2n3 + 3n2 + 7n − 11
.
109. lim
−5n4 + 2n3 + n2 + 4n + 7

Đáp số: 1

110. lim

−5n4 + 5n3 − 10n2 + n + 10
.
−9n4 − 6n3 + 11n2 + 6n + 4

Đáp số: 5/9

111. lim

−4n4 + 2n3 + 9n2 + 8n − 2
.
−3n4 + 9n2 − 7n + 7

Đáp số: 4/3

112. lim

n4 − 6n3 − 11n2 − 4n + 9
.
4n4 − 3n3 + 8n2 − 4n − 7

Đáp số: 1/4

n Tài liệu học tập môn Toán

6

Toán 11

2n4 − 8n3 + 7n2 + 5n − 12
113. lim
.
−2n4 − 4n3 − n − 10

Đáp số: −1

114. lim

−8n4 + 3n3 − 6n2 + 8n + 5
.
3n4 − 5n3 − 7n2 − 2n − 12

Đáp số: −8/3

115. lim

4n4 + n3 + 9n2 + 3n + 10
.
2n4 + 9n3 − 8n2 + 3n + 11

Đáp số: 2

116. lim

−4n4 + 5n3 − 6n2 − 3n + 1
.
−n4 − 2n3 + 9n2 − 6n − 15

Đáp số: 4

117. lim

4n4 + 3n3 + 8n2 + 8n − 12
.
−3n4 − 3n3 − 11n2 + 2n − 13

118. lim

−2n4 + n3 − 4n2 − 2n + 5
.
−8n4 − 5n3 + 3n2 + 4n + 14

119. lim

14n2 + 2
.
7n4 − 7n3 − 6n2 − 13

Đáp số: −4/3
Đáp số: 1/4
Đáp số: 0

2n4 − 3n3 − n2 − 3n + 14
120. lim 4
.
6n − 7n3 + 9n2 + 4n + 14

Đáp số: 1/3

121. lim

−10 · 5n−1 − 2 · 8n−3 − 9 · 9n + 12
.
4 · 5n+2 − 15 · 8n−1 + 4 · 9n+1 + 12

Đáp số: −1/4

122. lim

−8 · 2n−2 + 5 · 5n−3 + 3 · 9n+2 − 1
.
10 · 2n−1 − 10 · 5n+1 + 2 · 9n−3 + 9

Đáp số: 177147/2

123. lim

−3 · 3n+2 − 11 · 7n − 7 · 8n+4 − 7
.
−2 · 3n−2 + 6 · 7n−1 − 8 · 8n−3 − 2

Đáp số: 1835008

124. lim

−11 · 7n+2 + 2 · 7n+3 + 14
.
13 · 7n−4 + 7 · 7n−3 + 4 · 8n+2 − 8

125. lim

−3 · 2n−1 − 6 · 7n−5 + 1
.
−6 · 2n − 4 · 2n−2 − 7 · 7n+3 − 9

126. lim

−4 · 2n−1 − 12 · 6n−1 − 7 · 9n+4 − 7
.
−6 · 2n−2 + 5 · 6n+2 − 9n + 1

Đáp số: 0
Đáp số: 6/40353607
Đáp số: 45927

8 · 4n+2 − 6 · 5n−2 + 3 · 6n−2 − 5
127. lim
.
14 − 3 · 6n+1

Đáp số: −1/216

128. lim

5 · 4n+2 − 2 · 6n − 3
.
−11 · 4n−2 − 7 · 6n+4 − 6

129. lim

−12 · 2n+1 − 2 · 3n−4 − 3 · 5n−4 + 7
.
3 · 2n−2 − 6 · 3n+3 − 8 · 5n+1 + 10

130. lim

3 · 5n−4 − 11 · 7n−2 + 18
.
6 · 5n−4 − 2 · 7n + 11 · 7n−1 + 1

Đáp số: 11/21

131. lim

−14 · 4n−2 − 2 · 5n−4 − 7 · 6n−2
.
8 · 4n+3 − 5 · 5n−3 + 4 · 6n−1

Đáp số: −7/24

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 1/4536
Đáp số: 3/25000

7

Toán 11

−10 · 4n+2 − 5 · 6n−1 + 3 · 8n+3 + 7
132. lim
.
−6 · 4n−2 − 3 · 6n+2 − 3 · 8n+1 + 1

Đáp số: −64

133. lim

−2 · 3n−2 + 13 · 4n−3 + 2 · 8n+2 − 15
.
6 · 3n+1 − 10 · 4n−4 + 6 · 8n+1 − 12

134. lim

−12 · 5n+1 + 4 · 6n−2 − 6
.
−5 · 5n − 8 · 6n−3 + 13 · 6n+2 − 17

135. lim

8 · 6n−3 + 8 · 6n−1 − 8 · 6n+2 − 7
.
−10 · 6n−4 + 10 · 6n−2 − 3 · 6n+2 + 18

136. lim

−3 · 8n−1 − 2 · 8n+3 − 8
.
2 · 7n−2 + 13 · 8n−3 + 2 · 8n+3 + 7

137. lim

12 · 5n+1 − 4 · 6n−5 + 9 · 8n − 14
.
5n−1 + 2 · 6n+4 − 12 · 8n + 18

Đáp số: −3/4

138. lim

−5 · 5n−4 + 10 · 6n−3 + 1
.
−2 · 5n−2 + 6 · 6n + 10 · 6n+1 − 6

Đáp số: 5/7128

Đáp số: 8/3
Đáp số: 3/12635
Đáp số: 185736/69809
Đáp số: −524480/524301

−5 · 2n−1 + 10 · 4n+3 − 3 · 8n+1 − 9
139. lim
.
6 · 2n+1 + 2 · 8n−2 − 13

Đáp số: −768

−6n−1 + 5 · 7n−2 − 7 · 9n+3 + 2
.
−3 · 6n + 12 · 7n+2 + 7 · 9n + 10
√
−n + 9n2 − 2 − 2
√
lim
.
−2n + 64n2 + 13n − 4 − 5
√
8n + 36n2 + 18n − 16 − 6
√
lim
.
−7n + 36n2 + 12n − 20 + 4
√
−8n + 49n2 + 3n + 2 − 3
√
lim
.
7n + 36n2 − 9n − 14 + 12
√
4n + 25n2 − 3n + 6 − 7
√
.
lim
3n + 16n2 + 18n − 11 − 8
√
7n + 64n2 − n + 16 − 10
√
lim
.
−6n + 9n2 + 6n − 3 + 10
√
9n + 4n2 − 10n + 13 − 3
√
lim
.
−3n + 4n2 + n + 4 + 1
√
−9n + 36n2 + 2n − 1 − 3
√
.
lim
−7n + 81n2 − 16n − 10 − 9
√
−6n + 49n2 − n + 2 − 1
√
lim
.
−9n + 25n2 − 18n − 13 − 12
√
n + 25n2 + 9n − 6
√
lim
.
−5n + 64n2 + 7n + 18 + 5

Đáp số: −729

140. lim
141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 1/3
Đáp số: −14
Đáp số: −1/13

Đáp số: 9/7
Đáp số: −5
Đáp số: −11
Đáp số: −3/2
Đáp số: −1/4

Đáp số: 2

8

Toán 11

150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.

√
5n + 81n2 − 13n − 19 + 2
√
lim
.
7n + 36n2 − 9n − 8 + 5
√
8n + 25n2 + 2n + 7 + 2
√
.
lim
6n + 4n2 − 10n − 2 − 1
√
9n + 64n2 − 9n − 10 + 1
√
lim
.
9n + 64n2 − 13n + 15 + 3
√
−6n + 49n2 − n − 18 − 14
√
lim
.
−5n + 81n2 − 19n + 11 − 8
√
7n + 49n2 + 9n − 10 + 1
√
.
lim
6n + 49n2 + 9n + 8 − 7
√
−3n + 64n2 + 18n − 16 − 1
√
lim
.
−8n + 25n2 − 13n + 8 + 10
√
3n + 64n2 + 10n − 2 − 7
√
.
lim
6n + 36n2 + 2n + 6 + 13
√
6n + 25n2 − 5n + 15 + 8
√
lim
.
6n + 9n2 + 12n − 15
√
8n + 64n2 − 3n + 11 + 14
√
lim
.
−3n + 81n2 − 9n + 14 − 4
√
−9n + 9n2 − 17n + 11 + 7
√
lim
.
−5n + 9n2 + 2n + 13 + 11
√
6n + 64n2 + 10n − 2 + 6
√
lim
.
4n + 25n2 − 19n − 6 − 11
√
n − 64n2 − n + 15 + 9
√
lim
.
−5n − 25n2 − 12n + 13 + 8
√
−2n − 25n2 + 2n + 2 − 11
√
lim
.
−3n − 49n2 + n + 4 − 11
√
2n − 9n2 + 3n + 4 + 2
√
.
lim
−8n − 16n2 + 7n − 17 + 7
√
−n − 36n2 + 4n − 11 − 6
√
lim
.
n − 49n2 − 2n + 10 − 5
√
n − 49n2 − 15n + 8 + 13
√
lim
.
−8n − 36n2 − 17n − 13 + 10
√
5n − 9n2 − 19n + 8 − 7
√
lim
.
n − 9n2 + 19n − 17 + 11
√
−2n − 81n2 − 18n − 18 + 4
√
lim
.
4n − 49n2 − 7n − 13 − 1

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 14/13
Đáp số: 13/8
Đáp số: 1
Đáp số: 1/4
Đáp số: 14/13
Đáp số: −5/3
Đáp số: 11/12
Đáp số: 11/9
Đáp số: 8/3
Đáp số: 3
Đáp số: 14/9
Đáp số: 7/10
Đáp số: 7/10
Đáp số: 1/12
Đáp số: 7/6
Đáp số: 3/7
Đáp số: −1
Đáp số: 11/3

9

Toán 11

168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175.
176.
177.
178.
179.
180.
181.
182.
183.
184.
185.

√
4n − 25n2 − 5n + 11 − 4
√
.
lim
7n − 36n2 + 13n + 1 − 1
√
−7n − 49n2 − 12n + 7 + 6
√
lim
.
7n − 64n2 + 13n + 5 − 9
√
6n − 81n2 + 7n + 16 + 9
√
.
lim
−9n − 64n2 + 8n + 9 − 7
√
−3n − 36n2 − 11n + 16 + 11
√
lim
.
8n − 25n2 + 13n + 12 + 10
√
5n − 9n2 + 7n + 17 + 14
√
lim
.
6n − 81n2 + n − 2 − 10
√
−7n − 36n2 + 5n + 3 − 15
√
.
lim
2n − 9n2 − n + 9 − 11
√
−9n − 64n2 + 6n + 15 − 8
√
lim
.
3n − 25n2 + 5n + 1
√
−n − 25n2 − 16n + 16 − 7
√
lim
.
−8n − 64n2 − 10n − 20 − 2
√
−4n − 36n2 + 9n − 18 + 9
√
.
lim
4n − 49n2 + 5n + 2 − 13
√
−8n − 49n2 − 11n − 9 + 5
√
lim
.
−8n − 16n2 + 3n − 11 − 12
√
3n − 81n2 − 2n − 1 − 3
√
lim
.
−7n − 36n2 − 16n + 5 + 11
√
−4n − 49n2 + 10n + 7 + 11
√
lim
.
7n − 36n2 − n + 11 + 9
√
2n − 25n2 − 11n − 15 − 6
√
lim
.
8n − 25n2 + 17n − 15 − 8
√
2n − 8 4n2 − 5n + 3 + 7
√
lim
.
4n + 5 16n2 − 15n − 7 + 12
√
6n − 9 36n2 + 11n − 4 − 9
√
lim
.
−2n + 9 4n2 − 17n − 18 − 8
√
5n − 8 25n2 − 19 + 12
√
lim
.
3n + 6 9n2 + 14n + 9 − 7
√
6n − 7 36n2 − 17n + 18 − 13
√
lim
.
9n + 3 81n2 + 8n − 20 + 5
√
7n − 9 49n2 + 10n − 15 − 3
√
lim
.
9n − 3 81n2 + 4n − 10 − 10

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: −1
Đáp số: 14
Đáp số: 3/17
Đáp số: −3
Đáp số: −2/3
Đáp số: 13
Đáp số: 17/2
Đáp số: 3/8
Đáp số: 10/3
Đáp số: 5/4
Đáp số: 6/13
Đáp số: −11
Đáp số: −1
Đáp số: −7/12
Đáp số: −3
Đáp số: −5/3
Đáp số: −1
Đáp số: 28/9

10

Toán 11

186.
187.
188.
189.
190.
191.
192.
193.
194.
195.
196.
197.
198.
199.
200.
201.
202.
203.

√
4n − 8 16n2 + 6n − 3 + 1
√
lim
.
−8n − 4 64n2 + 13n − 18 − 5
√
−5n − 7 25n2 + 6n − 16 − 6
√
lim
.
−9n + 3 81n2 − 3n + 6 + 9
√
−n − 8 n2 − 18n − 3 − 4
√
lim
.
−9n − 8 81n2 + n + 1 + 11
√
−2n + 7 4n2 − 5n − 2 + 2
√
lim
.
6n + 7 36n2 + 13n + 10 − 9
√
−2n − 9 4n2 − 12n − 12 − 8
√
lim
.
9n + 3 81n2 + 3n + 7 − 8
√
−9n − 8 81n2 + n + 2 + 6
√
.
lim
6n + 5 36n2 − 6n + 18 + 3
√
−6n + 7 36n2 + 19n − 18 + 3
√
lim
.
−9n + 8 81n2 + 2n + 13 − 8
√
4n − 5 16n2 + 9n − 20 + 6
√
lim
.
3n − 2 9n2 − 15n + 1 − 8
√
−7n + 7 49n2 − 2n − 9 − 4
√
.
lim
8n + 8 64n2 + 8n − 18 − 1
√
3n + 3 9n2 − 6n − 3 − 11
√
lim
.
9n − 7 81n2 − 5n + 3 + 1
√
9n − 4 81n2 + 17n + 11 − 5
√
.
lim
7n + 7 49n2 − 11n − 17 + 8
√
−2n + 5 4n2 + 7n + 11 + 9
√
lim
.
−6n + 6 36n2 + 15n − 14 + 8
√
−7n + 8 49n2 − 17n + 10 − 11
√
lim
.
−8n − 2 64n2 − 8n − 5 + 8
√
4n − 6 16n2 + 13n + 5 + 13
√
lim
.
−2n − 4 4n2 + 12n − 2 + 14
√
n + 5 n2 − 3n + 19 + 1
√
lim
.
8n + 7 64n2 − 19n + 5 + 14
√
8n + 6 64n2 − 19n − 9
√
lim
.
4n + 2 16n2 + 18n + 7 − 3
√
6n + 5 36n2 + 4n + 13 − 10
√
lim
.
8n + 8 64n2 − 9n + 7 + 2
√
5n − 5 25n2 + 5n + 2
√
lim
.
4n + 16n2 − 15n − 5 − 15

n Tài liệu học tập môn Toán

Đáp số: 7/10
Đáp số: −20/9
Đáp số: 1/9
Đáp số: 1/4
Đáp số: −5/9
Đáp số: −9/4
Đáp số: 4/7
Đáp số: 16/3
Đáp số: 7/12
Đáp số: −2/9
Đáp số: −27/56
Đáp số: 4/15
Đáp số: −49/24
Đáp số: 2
Đáp số: 3/32
Đáp số: 14/3
Đáp số: 1/2
Đáp số: −5/2

11

Toán 11

204.
205.
206.
207.
208.
209.
210.
211.
212.
213.
214.
215.
216.
217.
218.
219.
220.
221.

√
4n + 16n2 + 2n + 4 + 7
√
lim
.
2n − 2 4n2 + 3n + 15 + 7
√
2n + 6 4n2 − 11n + 8 − 1
√
.
lim
3n + 3 9n2 − 5n − 19 + 12
√
8n − 9 64n2 + 14n + 12 − 15
√
lim
.
8n − 6 64n2 − 6n − 1 − 14
√
6n + 7 36n2 + 17n + 7 − 14
√
.
lim
8n − 6 64n2 − 20n − 16 + 1
√
3n + 9 9n2 − 19n − 10 − 10
√
lim
.
3n − 3 9n2 + 8n + 11 − 4
√
4n + 2 16n2 − 4n + 19 + 13
√
lim
.
2n − 2 4n2 + 6n + 13 − 1
√
7n + 7 49n2 + 5n + 16 − 1
√
.
lim
4n − 9 16n2 + 9n + 17 − 13
√
4n − 5 16n2 + 8n + 12 + 2
√
lim
.
6n − 9 36n2 − 6n + 14 − 11
√
4n − 7 16n2 + 15n + 8 + 5
√
lim
.
4n + 7 16n2 + 17n + 15 + 7
√
6n + 36n2 − 18n + 2 − 2
√
.
lim
4n + 6 16n2 − 16 − 15
√
n + 8 n2 − 7n − 9 + 4
√
lim
.
3n + 6 9n2 − 6n + 11
√
8n + 8 64n2 − 2n − 10 − 1
√
lim
.
6n − 7 36n2 + 12n + 7 − 12
√
6n + 3 36n2 + 5n + 5 + 12
√
lim
.
7n + 6 49n2 − 13n − 12 + 13
√
8n − 3 64n2 − 18n + 7 − 15
√
lim
.
8n − 2 64n2 − 14n + 7 − 2
√
8n + 7 64n2 − 10n + 2 + 13
√
lim
.
2n + 7 4n2 − 14n + 14 − 3
√
5n − 3 25n2 + 14n + 3 − 6
√
lim
.
7n − 3 49n2 + 11n + 19 + 12
√
7n + 5 49n2 + 16n + 17
√
lim
.
8n − 8 64n2 + 13n − 12 − 6
√
−6n + 3 216n3 + 2n2 + 12n + 7 + 1
√
lim
.
−9n + 3 −729n3 − 11n2 − 2n + 13 + 5

n Tài liệu học tập môn Toán

12

Đáp số: −4
Đáp số: 7/6
Đáp số: 8/5
Đáp số: −6/5
Đáp số: −5
Đáp số: −6
Đáp số: −7/4
Đáp số: 1/3
Đáp số: −3/4
Đáp số: 3/7
Đáp số: 3/7
Đáp số: −2
Đáp số: 24/49
Đáp số: 2
Đáp số: 4
Đáp số: 5/7
Đáp số: −3/4
Đáp số: 0

Toán 11

222.

223.

224.

225.

226.

227.

228.

229.

230.

√
8n + 3 729n3 − 16n2 − 4n + 16 − 15
√
lim
.
−5n + 3 −216n3 + 6n2 + 13n + 13 + 6
√
5n + 3 729n3 + 13n2 + 3n + 2 − 6
√
lim
.
9n + 3 27n3 − 3n2 − 16n + 16 − 15
√
−5n + 3 512n3 − 2n2 − 16n − 4 − 14
√
lim
.
9n + 3 729n3 + 14n2 − 14n − 6 + 3
√
4n + 3 −216n3 + 5n2 − n + 16 + 3
√
.
lim
5n + 3 27n3 − 3n2 + 15n + 17 − 13
√
−n + 3 −729n3 − 6n2 − 18n + 15 − 7
√
lim
.
9n + 3 512n3 + 14n2 + 18n − 6 − 13
√
−8n + 3 −8n3 − 15n2 + 10n − 4 − 1
√
.
lim
−4n + 3 729n3 − 14n2 + n − 13 + 6
√
7n + 3 729n3 + 19n2 + 14n + 13 + 11
√
lim
.
−8n + 3 125n3 − 13n2 + 15n − 6 − 12
√
6n + 3 −64n3 − 3n2 + 3n + 12 + 10
√
lim
.
6n + 3 −512n3 + 11n2 − 2n + 17 + 6
√
−3n + 3 −216n3 + 19n2 + 17n + 10
√
lim
.
2n + 3 −125n3 − 18n2 + 4n + 18 − 11

n Tài liệu học tập môn Toán

13

Đáp số: −17/11

Đáp số: 7/6

Đáp số: 1/6
Đáp số: −1/4
Đáp số: −10/17
Đáp số: −2
Đáp số: −16/3
Đáp số: −1

Đáp số: 3

Toán 11