Thứ

ngày

tháng 12 năm 2022

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG THCS TT THẠCH GIÁM
Họ và tên: …………………………...………………
Lớp: …………………
Điểm

Lời nhận xét của giáo viên

A. TRẮC NGHIỆM:(4,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng đầu đáp án đúng trong các câu sau rồi điền vào ô trống tương
ứng với mỗi câu dưới bảng sau:
1
2
3
4
5
6
7
8
Câu

Đáp án
Câu

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án
Câu 1: Căn bậc hai số học của 196 là:
A. - 14
B. 14
Câu 2: √ x−6 có nghĩa khi:A. x

¿

C.

±

14

6; B. x > – 6;C. x

Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

D. 1962
¿

6;

D. x < 6.

ta được kết quả:

A.1
B. √ 6 + √5
C.11
D. 11 +2 √30
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) = 2x + 6. Tính f(–3) ta được:
A.12
B.– 6
C.0
D. 6
Câu 5: Hàm số y = 2 – 3x có hệ số góc là: A. 2
B. – 3
C. 3D. 3x
Câu 6: Đồ thị hàm số y = – 2x + 5 đi qua điểm: A.(1; 3) B.(1; 5) C.(1; –5) D.(1; – 3)
Câu 7: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm.
Khi đó điểm M nằmnằm ở:
A. Trên đường tròn (O).
B. Trong đường tròn (O).
C. Ngoài đường tròn (O).
D. Trùng đường tròn (O).
Câu 8:Biểu thức
A. 1
Câu 9:Giá trị
A.

sau khi rút gọn là:
B.

thỏa mãn
B.

C. 0

D. 3

C.

D.

là:

Câu 10:Kết quả của phép khai phương

là: A.90

Câu 11: Kết quả rút gọn của biểu thức
Câu 12: Với góc nhọn tùy ý, ta có:
A.

B.

Câu 13: Cho hai đường tròn
hai tâm của
A.

và

là: A.1

C.
và

C.9

B.3

D.15

C.2D.4

D.
với

Gọi

là khoảng cách giữa

Hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong khi
B.

C.

Câu 14: Tung độ gốc của đường thẳng
A.

B.45

B.

D.
bằng

C.

D.

Câu 15:Hàm số
(với là tham số ) đồng biến trên R khi
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Hàm số y =ax +b nghịch biến khi: A.a >0 B. a <0
C. b <0 D. b >0
B.TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) A =
b) B =
Bài 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình:

với

Bài 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (1) â
a)Xác định m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên R
b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng
Bài 3(2,5 điểm).: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.
Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt Ax, By lần lượt
tại D và E.
a) Chứng minh rằng AD + BE = DE
b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi

d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa
đường tròn (O; R)
HƯỚNG DẪN CHẤM

A. TRẮC NGHIỆM:(4,0 điểm – Mỗi ý đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7

8

Đáp án

B

A

D

C

B

A

C

A

Câu

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

C

B

B

A

B

C

D

B

B.TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài

1
(1,5đ
)

a) A =

b)B =

Nội dung yêu cầu

Điểm
0,75
0,75

1,0 đ

0,75

a) Để đồ thị hàm số (1) đồng biến thì
3
(1,5đ
)

b) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng

thì:

0,75

0,5 đ

5
(2,5đ
)

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE
Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒ DC = DA và AC ⊥ OD
Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE
b) Xét tứ giác OMCN có:
∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD)
∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE)
∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB)
⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật
c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:
OM.OD = OC2 = R2
Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:
ON.OE = OC2 = R2
Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2
Vậy OM.OD + ON.OE không đổi
d) Ta có: N là trung điểm của BC
⇒ AN là trung tuyến của ΔABC
CO cũng là trung tuyến của ΔABC
AN ∩ CO = H
⇒ H là trọng tâm ΔABC

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên
nửa đường tròn
(O; R/3)

Mỗi ý
0,5 đ