PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài .
Câu 1: Biểu thức

có nghĩa khi x nhận các giá trị là :

A. x
Câu 2: Hàm số
A. m > -3 ;

B. x
C. x
là hàm số đồng biến trên R khi:
B. m
3;
C. m ¿ 3;

D.

x > -1

D. m

3

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
, BC = 9 cm. Độ dài cạnh AB bằng:
A.27 cm
B .6 cm
C.3 cm
D.
Câu 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R, H là trung điểm của dây cung AB ( Hình vẽ).
Biết R= 6 cm, AB = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OH bằng:

PHẦN II. Tự luận(8 điểm)
Bài 1(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức
a)

b)

Bài 2(1,25 điểm): Cho biểu thức : Q =
a) Rút gọn biểu thức Q khi x ≥ 0 và x ≠ 4.
Bài 3(1,75 điểm): Cho hàm số
a)
b)

6
b) Tìm x để Q = 5 .

(m là tham số)

Tìm m để đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

.

c)
Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số
luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Bài 4(3 điểm) :Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB . Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến tại A và
B của nửa đường tròn (O; R) (Ax, By và nửa đường tròn nằm về cùng một phía bờ AB).Qua
điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By
thứ tự tại C và D.
a) Tứ giác ACDB là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính
IO.
c) Chứng minh CA.DB= R2
Bài 5(0,5 điểm): Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một
số nguyên.
D=

-------------- Hết --------------PHÒNG GD VÀ ĐT BÌNH XUYÊN

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN – Lớp 9

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
Đ/ án
C
D
C

4
A

PHẦN 2: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài

Đáp án

Thang
điểm

a) A =

0,5

=
Bài 1
1,5
điểm
Bài 2
1,25
điểm

0,25

b) B =

0,5

=
=7
Khi x ≥ 0 và x ≠ 4 rút gọn được:

0,25

0,75
Q=
6
b) Tìm x để Q = 5 là x =

a) Đ ồ thị hàm số
Bài 3
1,75
điểm

song song với đường thẳng

0,5
khi :

( t/m)
Vậy với m = 4 thì đồ thị hai hàm số trên song song.
b) Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x + 6:
-Cho x = 0 => y = 6 ta được điểm (0;6) thuộc Oy.
-Cho y = 0 =>x = -3 ta được điểm (-3 ;0) thuộc Ox.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x +6.

0,5

0,25

0,5

c) G iả sử đths

luôn đi qua một điểm cố định M

với mọi giá trị của m, khi đó ta có phương trình:
( luôn đúng với mọi m)

Vậy đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố dịnh M
trị của m

với mọi giá

0,25

0,25

Bài 4 Hình vẽ đúng
3 điểm

a, Ta có: AC // BD vì cùng vuông góc với AB.
Tứ giác ACDB là hình thang vuông.
b, Vì I là trung điểm của CD, O là trung điểm của AB nên IO là đường
trung bình của hình thang ACDB
Suy ra IO//CA//DB

0,5
0,5
0,5

Mà
Do đó

tại O

0,5

Vậy AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn tâm I, bán kính IO.
c, Chứng mính được tam giác COD vuông tại O, có OM là đường cao
Suy ra CM. DM= MO2 = R2
Ta lại có : CM = CA ( hai tiếp tuyến xuất phát từ C)
DM = DB (hai tiếp tuyến xuất phát từ D)
Suy ra CA. DB =CM.DM= R2
Bài 5
0,5
điểm

D=
Đặt a = b – 3 , thay vào biểu thức D ta được:
Thay a = b – 3 vào biểu thức D ta được:
D=

0,5
0,5

D=
D=

0,25
.

Có a là số nguyên nên b cũng là số nguyên và
cũng là số nguyên.
0,25
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị là một số nguyên.
*Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì giám khảo chấm thống nhất cho điểm tối đa theo
thang điểm trên.
-------------- Hết ---------------