ÔN CHƯƠNG I : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TÍCH VÔ HƯỚNG ( HÌNH 10)
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
,
. Gọi C là điểm đối xứng của B qua A . Toạ độ
điểm C là : A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho
điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ?

có trọng tâm
A. B(1;2)

, M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung
B. B(-1;2)

C. B(-1;-2)

D. B(1;-2)

2
2
Câu 3: Cho điểm M 1  2t ;1  t  . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM  yM nhỏ nhất

3 6
 3 6
 3 6
 3 6
M  ; 
M   ; 
M ; 
M  ; 
A.
B.
C.
D.
5 5
 5 5
 5 5
 5 5
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6; 4)
B. (3; 2)
C. (2; 10)
D. (8; -21)

 
Câu 5: Trong hệ trục (O, i, j) , tọa độ của vectơ i + j là:
A. (-1; 1)
B. (0; 1).
C. (1; 0)
D. (1; 1)

Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:
2
A. ( ;0)
B. (-18;8)
C. (-6;4)
D. (-10;10)
3
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của

 
điểm E sao cho AE 2 AM  CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11)
Câu 8: Cho
A.

,

.Vectơ

đựơc phân tích theo hai vectơ
C.
D.

B.




Câu 9: Biểu diễn của c (11;11) theo hai vectơ a (2;  3), b (1;4) là:
  
  
  
A. c 3a  5b
B. c 7a  2b
C. c 3a  5b

là:







D. c 5a  4b
Câu 10: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D
A. (5;-2)
B. kết quả khác
C. (4;-1)
D. (2;2)
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
,
,
. Q là điểm thoả
. Toạ độ điểm Q là
A.
B.
C.
D.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là:
A. (2; 4)
B. (5; 6)
C. (5; 10)
D. (-5; -6)

 

Câu 13: Trong mp Oxy cho a  2i  3 j . Khi đó tọa độ a là:
A. (2;3)
B. (-2;-3)
C. (2;-3)
D. (-2;3)
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2;7) , B(6;-1) và C(3;4). Tìm tọa độ điểm
D ?
A. D(5;-12) B. D(-5;12) C. D(-1;-2) D. D(1;2)
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có A  1;  2 , B 3; 2 , D 4;  1 . Tọa độ đỉnh C là
A. C 8;3
Câu 16: Cho
A.

B. C  8;  3
. Khi đó tọa độ của
B.

C. C  8;3

D. C 8;  3

C.

D.

là

Câu 17: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2),B(8;0),C(-7;-5). Điểm M thỏa


 
2MB  3MC  4MA 0 có tọa độ là:
1

D. (41;43)
 41 43 
 41 43 
;
 ;



A.  3
3 
B.  3
3 
C.
Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2), B(3;5).Tọa
độ trung điểm của OC là
A. (-3/2;-5/2)
B. (1;-1)
C. (-1/2;-7/2)
D. (1;7)
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-2), B(-1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABOD là hình bình hành:
A. (-4;3)
B. (4;3)
C. (-4;-3)
D. (4;-3)






Câu 20: Cho a (15; 2), b ( 5;1), c (15;7) . Vectơ c được phân tích theo vecto a và b là:

 
  
  
  
A. c  2a  3b
B. c 3a  2b
C. c 2a  3b
D. c 2a  3b
Câu 21: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A 1; 2 , B  3; 2  . Trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. I  2; 4 

B. I  4;0 

C. I  1; 2 

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
và n thì
.
A.
B.
Câu 23: Trong mp Oxy, cho
A.
B.

,

,

D. I 2;  1
. Với những giá trị thực nào của m

C. không tồn tại m, n

,

,

D.

. Toạ độ vectơ
C.

là
D.

Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả
. Toạ độ điểm M là
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I(3;2)
B. I(3;-2)
C. I(-1;-3)
D. I(1;3)

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(-2;2). Tọa độ của AB là:
A. (-5;1)
B. (-5;3)
C. (1;1)
D. (5;-3)
Câu 27: Trong mp Oxy, cho 3 vectơ
A.
B.

,

và
C.

. Phân tích
D.

theo

và

?


Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2). Gọi I là trung điểm của AC . Tọa độ của BI
là: A. (-1;3) B. (5;3)
C. (-1;-5)
D. (5;-5)
Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3;3) và B(1;5). Khi đó, tọa độ của
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho
A.
B.

,

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

. Hãy phân tích
C.
C.

theo

và

:

D.
D.

Câu 32: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7)
D. (-3; -1)
Câu 33: Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của
đoạn thẳng nào sau đây? A. BD
B. BC
C. AC
D. CD
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox

 
sao cho 2MA  3MB  2MC nhỏ nhất : A. M( 4;5)
B. M( 0; 4)
C. M( -4; 0) D. M( 2; 3)
Câu 35: Trong mp tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. (3;2)
B. (8;-21)
C. (6;4)
D. (2;10)
   
Câu 36: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa độ u = 2AB  BC là :
A. (-3;0)
B. (-17;0)
C. (-3;8)
D. (-17;-8)
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B(2;0). Tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
2

5
;1)
B. (1;2)
C. (-1;-2)
D. (5;2)
2

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;-2) , B(3;2). Tọa độ của vectơ AB là:

A. (

A. (-2;4)
B. (2;0)
C. (-2;-4)
D. (2;4)
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam
giác ABC với A(1 ; 2), B(3;2) , C(-5;0) ; M và N lần lượt là

trung điểm của AB và AC . Tọa độ của vectơ MN là :
A. ( -4; 3)
B. ( 5; 3)
C. ( -4; -1)
D. ( 0; -1)
   
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 3), B(5 ; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa: IO  IA  3IB 0 .
A. I( 8; 0)
B. I( 14; 0)
C. I( 6; 14)
D. I( 5; 4)
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với A  2;2 , B 3;1, C 1;  3. Tìm tọa độ vectơ




   
u 2 AB  3 AC  BC : A. u 1;9  B. u 2;  5  C. u  1;9  D. u  2;3
Câu 42: Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình
bình hành: A. D(-4;7)
B. D(-4;-5)
C. D(-8;-1)
D. D(8;1)

 


Câu 43: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho AB ha  kb với a ( 1; 2), b (5;  7)
A. h=12, k=-4
B. h=12,k=4
C. h=-12, k=-4
D. h=-12,k=4
Câu 44: Trong mp Oxy, cho
biết A(2;1), B(-3;0), C(4;2). Tọa độ trọng tâm G của
là:
A. G(1;1)

B.

Câu 45: Trong mp Oxy, cho
A.
B.

C. G(3;1)

D. G(3;3)

có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
D.

Câu 46: Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB biết A(3;-3); B(-5;5). I là trung điểm AB . Toạ độ điểm I là
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Trong mp Oxy cho
có A(2;-3), B(4;7), C(1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành?
A. (-1;-9)
B. (-1;9)
C. (1;9)
D. (1;-9)
Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
A.

B.

. Khi đó, tọa độ
C.

----------- HẾT ----------

3

là:
D.