Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7
Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023
A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II
Môn: Toán – Lớp 7 – Thời gian làm bài: 90 phút
STT

Nội dung
kiến thức
Tỉ lệ thức

1

và đại
lượng tỉ lệ

2

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Đơn vị kiến thức
Tỉ lệ thức. Tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
Đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

TN

TN

TN

1

TN

TL

%
điểm

1
1
42,5%

1
1

Tam giác cân
đường xiên

TL

5

2

tam giác

Đường vuông góc và

TL

Vận dụng cao

57,5%

Tam giác Góc và cạnh của một

Tam giác bằng nhau

TL

Tổng

2
1

1

1

Đường trung trực của
một đoạn thẳng
Tổng: Số câu
Điểm
Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

1
6

2

6

2

1

17

(1,5đ)

(0,5đ)

(5,0đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

10

15%

55%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.
− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn
chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7
Nội
STT

Số câu hỏi theo mức độ

dung

Đơn vị kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần

kiến

thức

kiểm tra, đánh giá

Nhận biết

thức
Tỉ lệ thức. Tính

Nhận biết:

chất dãy tỉ số

- Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất

bằng nhau

của tỉ lệ thức.
- Nhận biết tính chất của dãy tỉ số

1

Tỉ lệ
thức và
đại

Thông

Vận

hiểu

dụng

Vận
dụng
cao

1TN

bằng nhau.
- Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập
được tỉ lệ thức.
Thông hiểu:

lượng tỉ

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và

lệ

dãy tỉ số bằng nhau để tính toán.
Vận dụng cao:
Chứng minh đẳng thức dựa vào tính
chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng
nhau.

5TL
1TL

Đại lượng tỉ lệ

Nhận biết:

thuận. Đại

- Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận,

lượng tỉ lệ

đại lượng tỉ lệ nghịch.

nghịch

- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công

2TN

thức.
Vận dụng:
Vận dụng được tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để tìm

1TL

giá trị của một đại lượng và toán chia
tỉ lệ.
3

Tam

Góc và cạnh

Thông hiểu:

giác

của một tam

- Tìm độ dài 3 cạnh bất kì có tạo

giác

thành tam giác hay không.
- Tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài

1TN

hai cạnh còn lại và các dữ kiện kèm
theo.
- Tính số đo của một góc khi biết số
đo hai góc còn lại trong tam giác.
Tam giác bằng

Nhận biết:

1TN

nhau

- Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
Thông hiểu:
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau
theo các trường hợp.

2TL

- Tìm số đo của góc, độ dài của cạnh
trong tam giác.
Vận dụng:
Chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa

1TL

vào các dữ kiện về góc.
Tam giác cân

Thông hiểu:
- Xác định loại tam giác dựa vào các
dữ kiện về góc và cạnh.
- Giải thích được tính chất của tam

1TN

giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai
góc ở đáy bằng nhau).
- Tìm độ dài cạnh và số đo góc dựa
điều kiện của tam giác.
Đường vuông

Nhận biết:

góc và đường

- Nhận biết khái niệm đường vuông

1TN

xiên

góc và đường xiên, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng.
- Nhận biết quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên dựa trên
mối quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong tam giác (đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại).

Đường trung

Thông hiểu:

trực của một

Nhận biết được đường trung trực của

đoạn thẳng

một đoạn thẳng và tính chất cơ bản
của đường trung trực.

1TN

B1. Đề kiểm tra giữa kì II
ĐỀ SỐ 01
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức
A.

;

B.

Câu 2. Cho đại lượng
thức tính

theo

A.

A.

khi

C.

tỉ lệ thuận với đại lượng

;

D.

theo hệ số tỉ lệ

. Công

là

;

B.

Câu 3. Cho biết
của

;

?

và 

;

C.

;

D.

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi

thì

. Giá trị

là

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 4. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?
A. 2 cm, 3 cm, 5 cm;

B. 2 cm, 4 cm, 5 cm;

C. 3 cm, 4 cm, 6 cm;

D. 3 cm; 4 cm; 5 cm.

Câu 5. Cho hai tam giác

và

có

Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

;

;

.

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 6. Cho
A.

cân tại

có

B.

;

;

Câu 7. Cho ba điểm

là

C.

thẳng hàng, điểm

Trên đường thẳng vuông góc với
với điểm

. Số đo của

tại

;

D.

.

nằm giữa hai điểm

ta lấy điểm

(điểm

và

.

không trùng

). Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

;            B.

;            C.

;            D.

Câu 8. Điền vào chỗ chấm: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
…….. với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
A. song song;

B. bằng;

C. cắt nhau;

D. vuông góc.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ

a)

;

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm

a)

trong các tỉ lệ thức sau:

và

;

c)

.

và

.

biết:

;

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130
học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg,

học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó,
biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác
cạnh

. Lấy một điểm

vuông góc với cạnh

vuông cân tại

bất kì thuộc cạnh

, lần lượt cắt

tại

. Gọi
. Qua

và

. Gọi

là trung điểm của
và

, kẻ hai đường
là giao điểm của

và
a) Chứng minh

;

b) Chứng minh

;

c) Chứng minh

là đường phân giác của

Bài 5. (0,5 điểm) Cho
Tính giá trị biểu thức

.

và thỏa mãn

.
.

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. C

2. D

3. C

4. A

5. C

6. B

7. B

8. D

II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: C

Từ tỉ lệ thức

ta lập được các tỉ lệ thức sau:

Vậy từ tỉ lệ thức

không lập được

;

.

Câu 2.
Đáp án đúng là: D
Công thức tính

theo

là

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: C
Vì

và 

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Do đó
Vậy khi

.
thì

Câu 4.
Đáp án đúng là: A

.

.

;

.

Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm.
Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác.
Câu 5.
Đáp án đúng là: C

Xét

và

có:

;
;
.
Do đó

(c.g.c)

Suy ra

.

Vậy khẳng định C là sai.
Câu 6.
Đáp án đúng là: B
Xét

có:

(tổng ba góc trong một tam giác
bằng 180°).
Hay

.

Suy ra
Vì

(1)
cân tại

nên

(tính chất tam giác cân)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy

(2)

.

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, ta có

là đường vuông góc,

là đường xiên.
Khi đó,

.

Câu 8.
Đáp án đúng là: D
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với một đoạn
thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)

a)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

Vậy

.

b)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

Vậy

.

c)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy

.

Bài 2. (1,5 điểm)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó

;
;
.

Do đó
b) Ta có
Do đó

.
hay

.

suy ra

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

.
Suy ra

.

Vậy

.

Bài 3. (1,5 điểm)
Gọi

(học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C

Tổng số học sinh của ba lớp là 130 học sinh nên ta có

.

Vì số giấy thu được của ba lớp bằng nhau nên số giấy của mỗi học sinh tỉ lệ nghịch
với số học sinh nên ta có:

suy ra

.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó

(thỏa mãn)
(thỏa mãn)
(thỏa mãn)

Vậy số học sinh tham gia phong trào ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 60 học sinh;
40 học sinh và 30 học sinh.
Bài 4. (3,0 điểm)
a) Tam giác
ta có:
Và:

vuông cân tại
.
.

nên

Tam giác

vuông tại

Suy ra

nên ta có:

(cùng phụ với

Xét hai tam giác vuông

)

và

có:

(cmt)
(cmt)
Do đó

(cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra

(hai cạnh tương ứng).

b) Tam giác

vuông cân tại

có

là trung điểm nên đường trung tuyến

cũng là đường cao.
Xét tam giác

có

và

là hai đường cao cắt nhau tại

Suy ra

là trực tâm của tam giác

Nên

cũng là đường cao của tam giác

Suy ra
c)
Tam giác

.

.
.

(đpcm).
(cmt)
vuông cân tại

có

là đường trung tuyến cũng là đường

phân giác.
Khi đó

và

.

Suy ra
(cmt)
Suy ra
Tam giác

(hai cạnh tương ứng).
vuông cân tại

• Xét hai tam giác vuông

nên ta có:
và

có:

(cmt)
(cmt)
(cmt)
Do đó

(c.g.c)

Suy ra

(hai góc tương ứng);

Suy ra tam giác

cân tại

Do đó

(hai cạnh tương ứng).

.

.

• Ta có:
Hay

Từ đó
Suy ra
Do đó
• Xét góc

có

Hay

hay

Suy ra
Vậy

do đó

.

là đường phân giác của

(đpcm).

Bài 5. (0,5 điểm)
(1)
Vì

nên chia các vế của (1) cho

, ta được:

.
Suy ra

.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
;
;
.
Do đó

(đpcm).