Nhóm TOÁN Trường THCS Võ Lao
Thanh Ba
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 7
Mức độ đánh giá
TT Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Nhận biết
TNKQ

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
1

2

Số thực

Các hình
hình học cơ
bản

Giải toán về đại lượng tỉ lệ

4
(1đ)
C1;C3;
C4;C8
1
(0,25)
C10

Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam
4
giác cân.
(1đ)
Quan hệ giữa đường vuông góc và C2;C6;
C7;
đường xiên. Các đường đồng quy của
C11
tam giác.
Tổng
Tỉ lệ %

9
(2,25đ)
32,5%

Tỉ lệ chung

Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

1
(0,25)
C5

1
(1đ)
C13

TN
KQ

TNK
Q

TL

TL

1
(1đ)
C15
2
(2đ)
C13 ;C
14

2
(0,5đ)
C9;
C12

1
(1đ)
C16a

3
2
(0,75đ
(2đ)
)
27,5%
60%

1

Vận dụng
cao

Vận dụng

3,25 đ
32,5%
2,25 đ
22,5%

4,5 đ

1
(2đ)
C16b;c

3
(4đ)

Tổng
%
điểm

45%

1
(1đ)

30%

10%
40%

100
100

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT
1

Chủ đề
Số thực

12 tiết (48%)
4,5đ

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Thông
hiểu

Tỉ lệ thức và dãy * Nhận biết:
4(TN) 1(TL)
tỉ số bằng nhau – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất
(6 tiết)
của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
* Thông hiểu:
- Áp dụng được dãy tỉ số bằng nhau.

2

Vận
dụng

Vận dụng
cao

* Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong
giải toán.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành
các phần tỉ lệ với các số cho trước,...).
Vận dụng cao:
-Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để
chứng minh đẳng thức.

Giải toán về đại
lượng tỉ lệ
(6 tiết)

Nhận biết:
1(TN)
- Nhận biết đại lượng tỉ lệ
*Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại
lượng tỉ lệ thuận (ví dụ:bài toán về diện tích
hình chữ nhật, bài toán về tổng sản phẩm thu
được và năng suất lao động,...).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại
lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian
hoàn thành kế hoạch và năng suất lao
động,...).

3

1(TL)

2 (TL)

2

Các hình
hình học cơ
bản
13 tiết(52%)
5,5đ

Tam giác. Tam
giác bằng nhau.
Tam giác cân.
Quan hệ giữa
đường vuông góc
và đường xiên.
Các đường đồng
quy của tam giác

Nhận biết:
4(TN)
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông 1(TL)
góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung trực của một
đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường
trung trực.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong
tam giác (đường trung tuyến, đường cao,
đường phân giác, đường trung trực); sự đồng
quy của các đường đặc biệt đó.
Thông hiểu:
2(TN)
– Giải thích được định lí về tổng các góc
trong một tam giác bằng 180o.
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa
cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được
tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên
bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).

4

1(TL)

- Vận dụng: Vận dụng bất đẳng thức tam 1(TN)
giác tính cạnh, chu vi tam giác
- Vận dụng được các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
- Chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, đều.

5

1(TL)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi
Hệ số tỉ lệ là:
A. 2 .
B. 5.
C. 10.
D. 50
Câu 2 (NB). Cho tam giác

có

và

thì

và

, cần thêm điều kiện gì để 2 tam giác bằng nhau theo

trường hợp
A.

B.

Câu 3 (NB). Nếu
A. ac = bd.

C.

Câu 4 (TH). Tìm 2 số x,y biết:
A.

D.

thì:
B.ab = cd.

B.

C. ad = bd.

D. ad = bc.

;
C.

D.

.

Câu 5 (NB). Cho ba số x; y; z tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
A.

B.

.

C.

D.

Câu 6 (NB). Giao điểm của ba đường phân giác trong của một tam giác
6

A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C.cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

D. là trọng tâm của tam giác đó.

Câu 7 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số

A.

B.

C.

bằng:

D.

Câu 8 (VD). Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
A. 17 cm.
B. 18 cm.
C. 19 cm.
D.16 cm.
Câu 9 (NB). Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

.

B.

Câu 10 (NB). Từ tỉ lệ thức
A

.

C.

.

D.

.

.

, suy ra

B.

C.

D.

Câu 11 (NB). Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 12 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo góc ở đáy là
7

A.

B.

C.

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13. (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:

và x + y = 36

Câu 14 : (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác đó bằng
121 cm.
Câu 15: (1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày 3 cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày
xong trong 5 ngày, và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ
ba 1 máy? (năng suất các máy như nhau)
Câu 16: (3 điểm) Cho
E.

cân tại M

. Kẻ NH

MP

, PK

MN

. NH và PK cắt nhau tại

a) Chứng minh
b) Chứng minh

ENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Câu 17: ( 1 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0.
Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)
-----------------Hết-------------------------8

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
ĐA
D
B
D
C
D
A
C
C

9
C

10
B

11
C

12
B

B. PHẦN TỰ LUẬN
1

Câu

Đáp án

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

x =3.4= 12;

Điểm
0,5

0,5

y = 6.4 =24
2

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác
9

0,25

0,25

Theo đề bài ta có:

và a + b + c = 121

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra:

0,25
0,25

a = 2.11= 22;
b= 4.11 = 44;
c = 5.11= 55

0,25
Gọi a, b, c lần lượt là số máy cày của đội 1, 2, 3. Ta có: b – c = 1
Do diện tích cày của 3 đội là như nhau, nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo tính chất ta có:
3

0,25

Do đó:

0,25

0,25

Vậy số máy 3 đội lần lượt là 10 (máy); 6 ( máy ) ;5 (máy )

10

M

0,5

1 2

K
2
N

a) Xét

4

H

E
1

1

2

A

P

NHP và PKN vuông tại H và K
Có NP là cạnh chung

0,25
0,25

Có
(Vì MNP cân tại M(gt))
=> NHP = PKN (ch-gn)
=> NH = PK (đpcm)
b) Vì NHP = PKN (cmt)

0,5

=>
=> ENP cân tại E (đpcm)
c) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN)
MH = MP – HP (Vì H thuộc MP)
Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt))
KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP =
=> MK = MH
* Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt)
Có ME là cạnh chung
Có MK = MH (cmt)
=>
MEK = MEH (ch-cgv)
=>

=> ME là phân giác của góc NMP (đpcm)
11

0,5

0,25
0,25

PKN (cmt))

0,25
0,25

5

Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

12

0,5
0,5