ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN 8

ĐỀ 1
I/ TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 3x2 + 2x = 0
B/ 5x - 2y = 0
C/ x + 1 = 0
D/ x2 = 0
Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A/ 2x - 3 = x + 2
B/ x - 4 = 2x + 2
C/ 3x + 2 = 4 - x
D/ 5x - 2 = 2x + 1
Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ?
A/ x = 1
B/ x = - 2
C/ x = 2
D/ x = -3
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?
A/ S = {3}
B/ S = {-3}
C/ S = {4}
D/ S = {-4}
Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A/ S = 0
B/ S = {0}
C/ S = f
D/ S = {f}
2

x

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x+2 = 2 x−3 là?

3
3
−3
A/ x ≠ 2 và x ≠ 2
B/ x ≠ -2 và x ≠ 2
C/ x ≠ -2 và x ≠ 3
D/ x ≠ 2 và x ≠ 2
Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào?
1

−1

x+1

1

1

x +1

2

A/ 1−x = 1+ x
B/ x = x−1
C/ x = x−1
D/ x−1= x +1
Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
3

40

2

A/ 40
B/ 3
Câu 9: Trong hình 1, biết
thức nào sau đây là đúng?
A/

15

C/ 15
D/ 2
phân giác của tam giác thì tỉ lệ
, theo tính chất đường
A

B/

B

D

C

C/
D/
(Hình 1)
Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
AE AF
BC AC
A
=
=
A/
B/
EC

FB

AF EF
C/ AE = BC

EF

AB

E

AF EF
D/ AB = BC

F

(Hình 2)

C
B
Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây
là đúng?
NK MN
KQ NP
M
=
=
A/
B/
PQ

NP

MP

MQ

C/ MN = MK

MK

MN

PQ

MQ

D/ NK = MK

N
P

AB 2
Câu 12: Biết CD = 5 và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A/ 4cm
B/ 50cm
C/ 25cm
Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?
A/ S = {1; -2}
B/ S = {-1; 2}
C/ S = {1; 2}

K

(Hình 3)
Q

D/ 20cm
D/ S = {-1; -2}

2
Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k = 5 thì tam
giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?
2
C/ k = 5
Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?

A/ k = 2

5

B/ k = 5

A

D/ k = 2

B
6

4

5

D

12

10

B

3

D

C

2

A

A/ Hình a

6

D

B

5
D

8

C

B/ Hình b

A

9

C

20

8

4
4

C

B

C/ Hình c

D/ Hình d

7

A

4
Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 3 . Vậy tỉ số chu
vi của hai tam giác đó bằng?

A/ 4

4

B/ 3

II - TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 4x + 12 = 0
b/ 5 + 2x = x - 5
3 x −4 4 x+ 1
d/ 2 = 3

C/ 3

2x
x
e/ x−1 − x +1 =1

3

D/ 4
c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH, BH
ĐỀ 2
A. Trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
x x−1
− =1
A. 2x + 1 = 0
B. x−3 x
C. x + y = 0
D. 0x + 2 = 0
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là:
A. S = {0}
B. S ={3}
C. S = {3;0}
D. S = {–3}
x
x−1
−
=1
x−3
x
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
là:

A. x ¿ 0
B. x ¿ 3 C. x ¿ 0 và x ¿ 3
D. x ¿ 0 và x ¿ -3
Câu 4. Phương trình nào là phương trình tích :
A. 2x- (x+3)= 0
B. 2x +3= 0
C. 14x+7= 0
D. (x-5)(x+3)= 0
Câu 5. Nếu -5a > -5b thì :

A. a < b
B. a = b
C. a > b
D. a ≤ b
Câu 6. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x > 0
B. x
-5
0
-5
C. x
-5
D. x > -5
Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x + y > 2
B. 0.x – 1 0
C. 2x –5 > 1
D. (x – 1)2 2x
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x +3 <0 là:
A. x / x < - 3
B. x / x  -3
C.x / x > -3
D. x / x -3
Câu 9. Trong hình biết MQ là tia phân giác
là:
A.

B.

C.

. Tỷ số

D.

^

^ D^ , C= E^
Câu 10. Nếu hai tam giác ABC và DEF có A=
thì:
A. ABC DEF
B. ABC EDF
B. ABC DFE
D. ABC FED
A

Câu 11. Số đo x trong hình bên là :
5
D
E
A. 5
B. 6
x
10

C. 9

B

C.

18

D.C 7

Câu 12. Độ dài x trong hình bên là:

3 Hình hộp chữ nhật B.
CâuA.13.
là 2,5
hình có bao
A. 4 mặt
B. 5 mặt
C. 6 mặt

D. 7 mặt

nhiêu mặt?

Câu 14. Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: A.
B.
Câu 15. Cho ∆A'B'C'

C.

D.

∆ABC theo tỉ số đồng dạng

A.
B.
C.
Câu 16. Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A. ∆DEF
∆ABC
C. ∆ABC
∆PQR
II. TỰ LUẬN (6 điểm)

B. ∆PQR
∆EDF
D. Cả A, B, C đúng

. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:
D.

Câu 1. (1,0 đ) Giải các phương trình sau:
a) 4x + 8 = 3x – 15
b)
Câu 2. (1,0đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 4x - 8 0
b) 10 + 10x > 0
Câu 3. (1,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận tốc
20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến
trường của người đó?
Câu 4. (3,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam
giác ADB (
,
).
a) Chứng minh:
.
2
b) Chứng minh: AD = DH.DB.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH.
d) Tính tỉ số diện tích
và
từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó.
ĐỀ 3
Phần I. Trắc nghiệm (2đ). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A.

x≠1

Câu 2.

B.

x≠1

và

x≠−2

là:
x≠−2

C.

D.

x≠1

và

x≠2

là nghiệm của phương trình:

A.

B.

Câu 3. Phương trình
x+

A.

1
1
=1+
x−1
x−1

Câu 4. Cho :

x 2 + 4 x +4
=0
x 2 −4

2

C.

2 x + 7 x +6=0

tương đương với phương trình:
3

B.

2

x −x + x−1=0

2

C.

;

{ −52 }

S= 0 ;

A. Phương trình (1) có tập nghiệm là
B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S = R
C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)
D. Phương trình (4) có tập nghiệm là
Câu 5. Cho

D.

1
=x +2
x +2

{ 13 }

S= −1 ;

ta có:

D.

x −3 x +2=0

A.

ME PF
=
EN PN

Câu 6. Cho
BD
BC

Δ ABC

B.

NE FP
=
EM FN

EM FP
=
MN PN

C.

, AD là phân giác của

,

D.

EF EN
=
MP EM

. Biết

, khi đó

bằng.
A.

2
5

Câu 7. Cho
, chu vi

B.
Δ ABC
Δ HIK

Δ DE F

C.

đồng dạng với

Δ HIK

B.
Δ ABC

2
7

D.

7
3

theo tỷ số đồng dạng

, chu vi

Δ ABC

bằng

bằng:

A.
Câu 8. Cho

5
2

C.

đồng dạng với

theo tỷ số đồng dạng m.
A.

B.

Δ HIK

Δ DE F

D.

theo tỷ số đồng dạng k,

đồng dạng với

k
m

C.

Δ ABC

1
k.m

D.

Δ HIK

đồng dạng với

theo tỷ số đồng dạng
m
k

Phần II: Tự luận
Câu 9 (3đ). Giải các phương trình sau:

a.

b.

c.

Câu 10 (1đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng
chục của nó bằng
Câu 11 (3đ). Cho
là giao điểm của
a. Tính: AD, DC.
Câu 12 (1đ). Tìm

. Tìm số đó.
vuông ở
và

; đường cao

, phân giác

.

b. CMR:

c. CMR:

thỏa mãn phương trình sau:

ĐỀ 4
A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm):

và

cân.

. Gọi I

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.
x
x
2x
+
=
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 3 ( x−1) 2 x+4 (x +2 )( x−1) là
A. x≠1
B. x≠1 và x≠−2
C. x≠−2
D. x≠1 và x≠2
Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình
2

x + 4 x +4
1
=0
=x +2
2
2
2
A. ( x +1)( x +2)=0 B. x −4
C. 2 x + 7 x +6=0 D. x +2
3
Câu 3. Phương trình x −1=0 tương đương với phương trình
2

1
1
x+
=1+
x−1
A. x−1

( x−1)
=0
C. x −1

3
2
2
B. x −x + x−1=0
D. x −3 x +2=0
2
Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u +2=0 (3); (3t+1)(t-1)=0 (4)

{ −52 }

S= 0 ;

A. Phương trình (1) có tập nghiệm là
B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S=R
C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)

{ 13 }

S= −1 ;

D. Phương trình (4) có tập nghiệm là
Câu 5.Cho Δ MNP , E F//MP,E∈MN,F ∈NP ta có

ME PF
NE FP
EM FP
EF EN
=
=
=
=
A. EN PN
B. EM FN
C. MN PN
D. MP EM
Câu 6. Cho Δ ABC , AD là phân giác của góc BAC, D ∈ BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó
BD
BC bằng
2
5
2
7
A. 5
B. 2
C. 7
D. 3
2
Câu 7. Cho Δ ABC đồng dạng với Δ HIK theo tỷ số đồng dạng k = 3 , chu vi Δ ABC bằng 60cm,

chu vi Δ HIK bằng:
A. 30cm
B.90cm
C.9dm
D.40cm
Câu 8. Cho Δ ABC đồng dạng với Δ HIK theo tỷ số đồng dạng k, Δ HIK đồng dạng với Δ DE F theo
tỷ số đồng dạng m. Δ DE F đồng dạng với Δ ABC theo tỷ số đồng dạng
k
B. m

1
C. k.m

A. k.m
B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

m
D. k

a)
b) (2x - 3)(x2 +1) = 0
c)
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục
của nó bằng 86. Tìm số đó.
Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD.
Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.
b. Chứng minh
c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi khẳng định
sau:
Câu 1. Phương trình 3x - 9 = 0 có nghiệm là:
A. x = 3
B. x = 1
C. x = 2
D. x = -3
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích
A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x - 3y = 0
C. 4 - 0x = 0
D. x(x - 1) = 0
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình:

là

A. x ≠ -1 và
B. x ≠ -1 hoặc
C. x ≠ -1
D.
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình : (x+2)(x -1)= 0 là:
A. S= {2;1}
B. S={-2;1}
C. S= {-2}
D. S={-2;0}
Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. x -1 > 3x2 + 1
C. 3x - 1 > 0
D. 0x – 5 < 0
B. x- <0
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là :
A. x > 5
B. x < -5
C. x > -5
D. x < 10
Câu 7. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A. x > 0

B. x > -5

C.

x

-5

-5

0

D. x

-5

Câu 8. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
1
A. 2

Câu
9.
S

1
B. 3

MNP

A.

C. 2

D.3

ABC thì:

=

B.

=

C.

=

D.

=

Câu 10. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

Câu
11. Cho DEF
S
ứng bằng :
A. 2.5cm
S

Câu 12. Cho
A.

DEF

ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương
B. 3.5cm

C. 4cm

1
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 . Thì

B.

C. 2

D. 5cm
bằng :
D. 4

II-TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1 điểm)
a)  Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
b)  Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
a) x2 + 2 = 0
b) 0x + 2 = 0
c) x - 3 = 0
d) x + y = 2
Bài 2. (1 điểm) 
a) Nêu định lí Talet trong tam giác. 
b) Áp dụng: Tính độ dài x trong hình vẽ sau.

Bài 3. (1 điểm)
  Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  3 – 2x > 4.
Bài 4. (2 điểm)
 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận
tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
Bài 5. (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
   a) Chứng minh AHB đồng dạng với BCD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Tính diện tích AHB.