ĐỀ ÔN HỌC SINH GIỎI 10 NĂM 2023
M002
Câu 1: a. Cho

là các số nguyên dương sao cho

phương trình

là ước dương của

Chứng minh rằng

có nghiệm nguyên dương.

b. Qua khảo sát 600 học sinh Tiểu học tại thành phố Bạc liêu có

học sinh biết bơi,

học sinh biết chơi cờ vua,
học sinh biết chơi đồng thời cả hai môn thể thao đó. Tìm số học sinh
không biết chơi môn nào trong hai môn thể thao kể trên.
Câu 2:1. Giải PT sau:
2. Biết
nhất

. Tìm tham số m, n để biểu thức

Câu 3:1. Hệ số của

trong khai triển

đạt giá trị nhỏ

thành đa thức

2. Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí
với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba
vị trí khác nhau ?
Câu 4.1: Cho tam giác ABC có AB= c ,BC=a ,CA=b .Trung tuyến CM vuông góc với phân giác trong
AL và
. Tính
và
.
Câu 4.2. Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất
hình tứ giác ABCD như mô hình bên cạnh. Biết rằng
,
và giá lát gạch là 400
nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ.
Hỏi người ta cần bao nhiêu tiền để lát gạch cả mảnh
đất đó.

Câu 5:1. Cho tam giác
sao cho

. Điểm
. Xác định điểm

thuộc cạnh
thuộc cạnh

sao cho
sao cho ba điểm

, I là điểm thuộc đoạn
thẳng hàng.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
góc

cắt cạnh

tại

có phương trình:

, cho tam giác
. Viết phương trình cạnh
.
Hết

có

, đường phân giác trong của
. Biết đường tròn ngoài tiếp tam giác