TRƯỜNG TH-THCS LỘC AN
LỚP: 8…
HỌ VÀ TÊN:...................................................................................
ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT

LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình 3-4x = 0 có hệ số a và b là
A/ a = 4; b= 3
B/ a = -4; b = -3
C/ b= -4; a=3
D/ a = -4; b = 3
Câu 2Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?
A/ x=3
B/ x= - 3
C/ x = 4
D/ x= -4
2

x

Câu 3:Điều kiện xác định của phương trình x+2 = 2 x−3 là?

3
3
−3
A/ x ≠ 2 và x ≠ 2
B/ x ≠ -2 và x ≠ 2
C/ x ≠ -2 và x ≠ 3
D/ x ≠ 2 và x ≠ 2
Câu 4: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
3

40

A/ 40

B/ 3

2

15

C/ 15

D/ 2

C©u 5 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt x b»ng :
A. 9cm
B.
6cm
C.3cm
D.1cm
C©u 6 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt y b»ng :
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
II - TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1: (3,0đ) Giải các phương trình sau:
a/ 5 + 2x = x - 5

b/ (x - 2) .(2x +5) = 0

2x

x

c/ x−1 − x +1 =1

Bài 2: (2,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

b/ Tính BC, AH, BH

Câu 3: ( 2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc
trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài
bao nhiêu kilômét?

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
CÂU
ĐÁP
ÁN

1

2

3

4

5

6

D

A

B

D

C

B

II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài
Bài 1a

Bài giải

Điểm

5 + 2x = x - 5

0.5đ

Û 2x - x = - 5 – 5

0.5đ

Û x = - 10
Bài 1b

(x - 2)(2x + 5) = 0

0.5đ

Û x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

0.5đ

−5

Û x = 2 hoặc x = 2

Bài 1c

2x
x
−
=1 (1)
x−1 x +1

0.25đ

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1

0.25đ

(1) Û 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1)

0.25đ

Û 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1
Û 3x = - 1

0.25đ

−1
Û x = 3 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
−1

Vậy S ={ 3 }
Bài 2

GT

∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH ^ BC),

và vẽ hình

AB = 6cm; AC = 8cm.
KL

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH, BH
A
6cm

Ghi GT, KL

8cm

đúng được
0.25đ

B

2a

H

C

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
Xét ∆HBA và ∆ABC, có:

2b

^B chung

0.25đ

^
BHA= ^
BAC ¿ 0)

0.25đ

Vậy ∆HBA

∆ABC (g.g)

b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2

0.25đ

Þ BC = √ AB2 + AC 2 = √ 62 +82 =√100=10(cm)
Vì ∆HBA

∆ABC (cmt), nên:

HB BA HA
=
=
AB BC AC
HB 6 HA
hay 6 = 10 = 8

{

HB 6
=
6 10
Þ
6 HA
=
10
8

{

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

HB=6 . 6 :10=3,6(cm)

Þ HA=6 . 8 :10=4,8( cm)
Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm
Câu 3
(2 đ )

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
x
Thời gian đi từ A -> B là 50 giờ
x
Thời gian đi từ B -> A là 60 giờ

x
x
1
Theo bài ta có pt: 50 - 60 = 2 .

Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 150km.

(0,5 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)