UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = 105 bằng:
A. 100 ;

B. 10 000;

C. 11 025;

D. 210.

Câu 2: Kết quả của phép chia 8x2y3 : 3xy2 là:
A.

;

B.

;

C. x2y3 ;

Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

;

B.

;

.

là:

C.

;

Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức
A. (3x - 9)(x- 3) ;

D.

và

B. (3x- 9)(x2- 9);

D.

.

là:

C. 3(x2 - 9);

D.(x- 3)(x+ 3)

Câu 5: Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9 cm và
CD = 13 cm là:
A. 22,5 cm;

B. 22 cm;

C. 11 cm;

D. 6,5 cm.

Câu 6: Hình vuông có cạnh 2 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó bằng:
A. 2 cm ;

B. 4 cm ;

C.

cm ;

D. 8 cm.

Câu 7: Tứ giác đều là hình nào?
A. Hình thang cân;

B. Hình thoi;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình vuông.

Câu 8: Cho ABC vuông tại A và AC= 3 cm, BC= 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 6 cm2 ;

B. 7,5 cm2 ;

C. 12 cm2 ;

D.15 cm2.

II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 – 3xy ;
b) 4x2 - 25 ;
d. 4(x2 + 2x + 1) -12x – 3

c) x2 - 5x – 6.

e. 25x2 - 20xy + 4y2

Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

;

b)

;

c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1).
Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 5
cm, BC = 6 cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.

a) Chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi;
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D. Tứ giác
ABCD là hình gì? Vì sao?
c) Tính số đo góc DAK. Từ đó tính diện tích tam giác DAK.
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông?
Bài 4: (0,5 điểm)
Cho

và

(abc ≠ 0). Chứng minh rằng: a + b + c = abc.
- Hết –

Họ và tên thí sinh……………….....

Họ và tên giám thị 1………………………

Số báo danh………………………..

Họ và tên giám thị 2………………………

UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

MA TRẬN ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán 8

(Ma trận này gồm 02 trang)

Cấp độ
Chủ đề
1. Những hằng
đẳng thức đáng
nhớ.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TNKQ

TNTL

Thông hiểu
TNKQ

TNTL

Cấp độ thấp
TNKQ

TNTL

Nhận biết hằng
đẳng thức để
tính nhanh.
1

0,25đ
2,5%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2

Cấp độ cao
TN

TL

Vận dụng p/p
tách hạng tử để
phân tích đa
thức.
1
1đ
10%

1đ
10%

3. Phép chia các
đa thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Cộng

Vận dụng
hằng đẳng
thức để c/m
đẳng thức.
1
2
0,5đ 0,75đ
0,5% 7,5%

2. Phân tích đa
Nhận ra NTC,
thức thành nhân HĐT để phân
tử.
tích đa thức.

3

2đ
20%

Chia đa thức 1
Tính được phép
biến đã s/xếp.
chia đơn thức.
1
1
1đ
0,25đ
10%
2,5%

4. Các phép tính Biết được phân Tìm được MTC
phân thức đại số thức nghịch đảo. và chia hai PT.
Số câu
1
Số điểm
0,25đ
Tỉ lệ %
2,5%
5. Đường trung
bình của hình
thang.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
6. Đối xứng tâm.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
7. Hình bình
hành và các
dạng đặc biệt
của nó.

Vận dụng

C/m một tứ giác
là hình bình
hành, hình thoi.

1

1

0,25đ
0,5đ
2,5%
5%
Tính được độ
dài đường tb của
hình thang.
1
0,25đ
2,5%
Biết vẽ hai điểm
đối xứng qua
một điểm.
1
0,5đ
5%

2
1,25đ
12,5%

Thực hiện cộng
hai phân thức.
1

4

0,5đ
5%

1,5đ
15%

1
0,25đ
2,5%

1
Tìm điều
kiện để hình
thoi trở thành
hình vuông.

0,5đ
5%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
8. Đa giác. Diện
tích đa giác.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %

2

1

1,5đ
15%

6
30%

Tính được diện
tích tam giác
vuông.
1
1đ
10%
6
3đ
4đ
40%

BAN GIÁM HIỆU DUYỆT

Vận dụng CT
tính diện tích
tam giác vuông.
1
0,25đ
2,5%
4
2
2đ
20%

TỔ TRƯỞNG

Nguyễn Thị Bích Hằng

UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

NGƯỜI RA ĐỀ

Nguyễn Hoài Thu

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2015 - 2016
Môn: Toán 8

2đ
20%

2
1,25đ
12,5%
18
1đ
10đ
10%
100%

(Hướng dẫn này gồm 03 trang)

I/PhÇn tr¾c nghiÖm :

0,5đ
5%

3

C©u

1

2

3

4

5

6

7

8

§¸p ¸n

B

B

D

C

C

C

D

A

Biểu
điểm

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

II/ Phần tự luận:
Bài

Nội dung đáp án
a) x2 – 3xy = x(x – 3y)

1

b) 4x - 25 = (2x) – 5 = (2x + 5)(2x – 5)
2

2

2

(2 điểm) c) x - 5x – 6 = x + x - 6x – 6 = x(x + 1) – 6(x + 1)
= (x + 1)(x – 6)
2

a)

2

=

Biểu
điểm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

=
2

(2 điểm) b)

=

c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2

0,5đ
1,0đ

3
(3 điểm)

0,5đ

a) Xét tứ giác ABKC có:
+ MB = MC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
+ MA = MK (K đối xứng với A qua M)
+ BA = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tứ giác ABKC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
b) Vì ABKC là hình thoi (cmt) nên AB // CK (t/c hình thoi);
Mà: D ϵ CK (gt)

1,0đ

=> AB // CD .
Mặt khác: AD // BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 1).

0,5đ

c) * Xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC.
=> AM ┴ BC, mà AD // BC (gt)
=> AM ┴ AD, lại có: K ϵ AM
=> AK ┴ AD hay góc DAK = 90o.

0,5đ

* Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 6 (cm)
Có: AM là đường trung tuyến tam giác ABC nên M là trung
điểm điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm).
Xét tam giác ABM vuông tại M có:
AM2 + BM2 = AB2 (định lí Pitago)
=> AM2 + 32 = 52
=> AM2

= 16, mà AM > 0

=> AM

= 4 (cm)

Lại có: K đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AK
 AK = 2AM = 2.4 = 8 (cm)
SDAK = (AK. AD)/2 = (8.6)/2 = 24 (cm ).
2

d) ABKC là hình vuông  góc BAC = 900 ( mà tam giác ABC cân
tại A)  tam giác ABC vuông cân tại A.
4
(1 điểm)

Ta có:

0,5đ
0,5 đ

. Bình phương hai vế đẳng thức ta được:
0,25đ

0,25đ

Thống kê kết quả kiểm tra:
Lớp

Sĩ

Điểm

Trên

0
số
SL

0,5->
dưới 2
S
% L

2,0->
dưới
3,5

% SL

%

3,5- >
dưới 5
SL

%

5,0->
dưới
6,5
SL

%

6,5->
dưới 8
SL

%

8 -> 10
SL

%

TB
SL %

Nhận xét đánh giá:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................